Stufenlogik Trestone - reloaded (Vortrag APC)

Hallo streicher,

ich hatte ja zwischen „geistigen“ Eigenschaften (darunter auch Gravitation)
und „körperlichen“ Eigenschaften (darunter die anderen drei gequantelten Wechselwirkungen) unterschieden.

Energie und Masse würden also zum „Geistigen“ gehören.
Bei „Materie“ hängt das von den Eigenschaften ab.

Meist sind in Materie ja Geistiges und Materielles gekoppelt,
aber es sind auch „Reinformen“ denkbar, z.B. dunkle Materie als „reiner Geist“,
aber das Ganze ist natürlich nur Spekulation.

Eine Verwandlung von Geist in Körper oder umgekehrt käme mir (als Dualist) seltsam vor,
deshalb hatte ich auf Paarbildung und Zerstrahlung hingewiesen.


Gruß
Trestone

 

Hallo,

noch einmal eine Analyse des Halteproblems aus der Informatik
und zu „Stufenalgorithmen“:
(Hier wird´s sehr technisch)

In der Stufenlogik wird den Programmen noch ein neuer Parameter hinzugefügt, die Stufe t.
Dabei gilt eine Hierarchie:
Will ein Programm einen Wert eines anderen Programmes aus Stufe t auswerten/benutzen so kann es dies erst in Stufe t+1 oder höher (= t+r) tun.

Gesucht ist ein (Stufen-)Programm H, das zu jedem Programm P mit (String-)Input X in Stufe t+r entscheidet,
ob dieses in Stufe t jemals stoppt oder endlos läuft (z.B. wg. einer Dauerschleife).

Definition/Grundeigenschaft H(P,X,t+r):
Für alle Programme P und Inputs X gilt:
IF P(X,t) stoppt THEN H(P,X,t+r):=true ELSE H(P,X,t+r):=false

Dabei ist r>=1 zu wählen, da bei Berechnung von H die Stufe t (bei P) benutzt wird.
Genauer ist die nächste universelle Stufe t+r(t) anzusetzen (s.u.).

Den klassischen Gegenbeweis zur Existenz von H(P,X) können wir nun versuchen nachvollziehen und müsen dabei jeweils die Stufen hinzufügen:

Angenommen H(P,X,t+r) existiert mit oben geforderter Eigenschaft.
(Das ist eine Hypothese!)

Dann konstruieren wir mittels H ein "seltsames" Programm S:

Definition S(P):
Für alle P gilt:
S(P,t+r+k):= IF H(P,P,t+r)=true THEN loop ELSE S(P, t+r+k)=true; STOP
(Im Gegensatz zur meta/umgangssprachlichen Formulierung bei H kann S(P) als echtes Programm geschrieben werden, wenn der Code von H vorliegt.
"loop" steht dabei für eine Dauerschleife)
Dabei ist k>=1 zu wählen, da bei Berechnung von S die Stufe t+r (bei H) benutzt wird.
Genauer ist die nächste universelle Stufe t+r(t)+k(t+r(t)) anzusetzen (s.u.).

S benutzt also das Ergebnis des Halteprogramms bei Anwendung eines Programmes P auf seinen eigenen Quellcode als Input.
Nun betrachten wir noch die Selbstanwendung von S,
d.h. wir nehmen als Input für S den Code für S.

S(S, t+r+k)= IF H(S,S,t+r)=true THEN loop ELSE S(S,t+r+k)=true; STOP

Da H(S,S,t+r)=true genau dann, wenn S(S,t) stoppt wird es jetzt nicht mehr paradox bzw. widersprüchlich:
S(S, t+k+r) loopt, wenn S(S,t) stoppt und stoppt, wenn S(S,t) nicht stoppt!

Es gilt t+k+r ist ungleich t, also zwei unterschiedliche Stufenaufrufe von S.
S ist also ein Programm mit unterschiedlichen Werten in unterschiedlichen Stufen, aber nicht unbedingt paradox. S und H können also existieren.

Es könnte also mit Stufenlogik ein Halteprogramm H doch geben.

Weshalb habe ich r und k nun unbestimmt gelassen und nicht jeweils als 1 gewählt?
Nun ich vermute, dass die Stufe von Stufenprogrammen nicht nur von den aufgerufenen Unterprogrammen abhängt (sie muss jeweils größer sein),
sondern auch von den Wechselwirkungen im Universum (=der Stufe des Universums“) :

Jede Wechselwirkung (außer durch Gravitation) erhöht simultan den Stufenzähler im Universum (auch in Computern), daher wachsen die Stufen ständig und sehr schnell
(und leider kaum kontrollierbar).
Man kann die nächste Bearbeitungsstufe zu Stufe t also nur nach unten eingrenzen
(mindestens um 1 höher), aber nicht exakt bestimmen.
Sie wäre mit t+r(t) zu bezeichnen.

Und wir könnten Computerprogramme nicht zweimal mit den gleichen Parametern aufrufen („steigen nicht zweimal in denselben Fluß“),
denn der universelle Stufenzähler „fließt“ ja ständig weiter, und die Stufe t können wir nicht eingeben, sondern finden wir immer wieder neu (und höher) vor.

Wenn die Stufenlogik gilt, dann funktionieren unsere heutigen Computerprogramme wohl nur deshalb, weil sie sich auf stufenunabhängige Programme begrenzen,
was aber nur ein kleiner Teil der denkbaren Programme ist.

Trotz der aufgezeigten Probleme muss das aber nicht so bleiben und vielleicht ist auch in der Informatik noch die eine oder andere „Stufen“-Überraschung möglich …

Z.B. könnte man mit Stufencomputern die „Curch-Turing-These“ widerlegen
(d.h. etwas neuartiges berechnen):

Implementiert man einen Algorithmus P(X) auf einem (normalen) Computer,
so wird implizit bei jeder Berechnung die jeweils aktuelle Stufe t des Universums verwendet,
d.h. der Computer berechnet P(X,t).
Bei einer späteren erneuten Berechnung von P(X) berechnet er P(X,t+r).

Falls P(X,t) eine stufenabhängige Funktion ist, könnten P(x,t) und P(X,t+r) verschieden sein,
obwohl es sich klassisch um nur einen Wert handeln dürfte.

Eine solche Funktion P(X) könnte die Primzahlzerlegung von X sein,
die für „große“ X ud t stufenabhängig sein könnte.
Wahrscheinlich müssten die Zahlen aber so groß sein,
dass eine praktische Überprüfung auf diese Weise noch nicht möglich ist.

Vielleicht hat ja jemand dazu eine Idee ...

Gruß
Trestone