Mr. Anderson
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Re: Abstand
@ Paladin:
Zwei Mengen sind gleichmächtig genau dann, wenn eine bijektive Abbildung zwischen ihnen existiert.
Es gibt eine bijektive Abbildung zwischen Natürlichen und Rationalen Zahlen, also sind beide Mengen gleichmächtig.
Nicht gleichmächtig hingegen sind die Mengen der Natürlichen und der Reellen Zahlen.
@ Paladin:
Paladin schrieb:Da ganze Zahlen nunmal eine Teilmenge der rationalen Zahlen sind, sind die Mengen, wie auch grafisch sehr gut darstellbar, unterschiedlich mächtig.
Zwei Mengen sind gleichmächtig genau dann, wenn eine bijektive Abbildung zwischen ihnen existiert.
Es gibt eine bijektive Abbildung zwischen Natürlichen und Rationalen Zahlen, also sind beide Mengen gleichmächtig.
Nicht gleichmächtig hingegen sind die Mengen der Natürlichen und der Reellen Zahlen.