Wie kann man Logiken vergleichen?

[sillyLilly]

Danke, dass du so geduldig mit mir bist und es noch mal ohne Formeln beschreibst



Als erstes stellt sich mir die Frage: Sieht er unrasiert aus?
Was deutlich macht, dass Logik ohne Realitätswahrnehmung wie ein endloser Kreis ist, in dem man sich die Haken ablaufen kann, ohne zum Ende zu kommen


Den Zusatz "und er benötigt selbst eine Rasur" könnte man auch so verstehen, dass er so aussieht als hätte er eine Rasur nötig. Was nahelegen würde, dass er bis jetzt für sich die Frage noch nicht klären konnte, wer ihn nun rasieren soll. *schmunzel*

Wenn ich es genauer überlege entsteht dieses Paradoxon, meiner Meinung nach, eher aus einer Ungenauigkeit der Aussage, denn aus der Art der Schlußfolgerung.
Wenn ich Logik der Ungenauigkeit anpassen würde, dann würden doch die Schlußfolgerungen noch ungenauer werden. Was den Aussagewert am Ende sehr fragwürdig machen würde.


:gruebel:

Bei der Aussage bin ich nach klassischer Logik eigentlich gefordert, nicht mit zu wenig Informationen loszufolgern, sondern mir weitere Fragen zu stellen und damit Informationen zu beschaffen.
Im übertragenen Sinne, nicht einfach zu versuchen eine Gleichung mit lauter unbekannten zu versuchen zu lösen, sondern weiter zu hinterfragen.


Macht nicht gerade diese Art der Logik die Ungenauigkeiten bei Fragestellungen deutlich? Fordert denn nicht gerade dieses Prinzip die Wissenschaft zum Beispiel immer wieder auf, sich selbst und alle Fragestellungen vielleicht auch noch mal neu zu beleuchten?

Namaste
Lilly


P.S. Ich habe gerade den anderen Thread gesehen und bin mir nicht so ganz sicher, ob mein Beitrag dort sinnvoller wäre. :gruebel:

 

[Aphorismus]

@ Trestone:

Dein System hat das Problem, dass zwischen den verschiedenen Stufen keine Hierarchie besteht. Es gibt kein Kriterium, dass beschreibt, wann welche Stufe gültig ist. Deshalb kann es nur Situationen beschreiben, die aus Stufen bestehen, die ihrerseits gleich wahrscheinlich sind. Beim Barbier steht es 50-50, dass er sich selbst rasiert. Der Satz lässt mit gleicher Wahrscheinlichkeit darauf schliessen, dass er sich selbst rasiert, wie dass er dies nicht tut.

Aber der Satz ist eben nur Sprache, nicht Wirklichkeit. Logik soll dabei helfen, Aussagen über Wirklichkeit auf ihre Sinnhaftigkeit hin zu untersuchen. Und dabei hilft Meta-Logik nicht. Dafür bräuchte es eine Meta-Meta-Logik, die die Hierarchien der verschiedenen Stufen regelt. Und diese Meta-Meta-Logik würde unweigerlich in Paradoxien münden.

Entschuldige bitte vielmals, wenn ich wie ein destruktiver, negativer Meckerpott wirke -- ist keineswegs meine Absicht, oder gar böse gemeint.

 

[Trestone]

@ Trestone:
Dein System hat das Problem, dass zwischen den verschiedenen Stufen keine Hierarchie besteht. Es gibt kein Kriterium, dass beschreibt, wann welche Stufe gültig ist. Deshalb kann es nur Situationen beschreiben, die aus Stufen bestehen, die ihrerseits gleich wahrscheinlich sind. Beim Barbier steht es 50-50, dass er sich selbst rasiert. Der Satz lässt mit gleicher Wahrscheinlichkeit darauf schliessen, dass er sich selbst rasiert, wie dass er dies nicht tut.

Aber der Satz ist eben nur Sprache, nicht Wirklichkeit. Logik soll dabei helfen, Aussagen über Wirklichkeit auf ihre Sinnhaftigkeit hin zu untersuchen. Und dabei hilft Meta-Logik nicht. Dafür bräuchte es eine Meta-Meta-Logik, die die Hierarchien der verschiedenen Stufen regelt. Und diese Meta-Meta-Logik würde unweigerlich in Paradoxien münden.

Hallo, zunächst zur Hierarchie zwischen den Stufen:
Hier gibt es insofern keine, als immer alle Stufen simultan existieren.
(So wie man ohne Angabe eines Zeitpunktes von einem Menschen nicht sagen kann ob er lebt oder tot ist, so kann man bei nicht stufenkonstanten Aussagen nicht sagen ob sie wahr oder falsch sind, sie sind schlicht beides, aber je zu verschiedenen Stufen).
Die Stufenbeschreibung ist also einfach eine genauere Beschreibung der (logischen) Welt und daher nicht immer in unsere "primitivere" Alltagslogik übersetzbar, so wie eine Welt mit Zeit nicht hinreichend in einer Sprache ohne Zeit beschrieben werden kann.

Da ich aber nicht alles mit Metalogik behandeln will ( und insbesondere die uns vertrauten "Tatsachen" erhalten will) habe ich tatsächlich das Problem, wann klassische Logik anzuwenden ist und wann Metalogik.

Formal kann man klassische Logik in Metalogik auch wie folgt integrieren:
Das sind Aussagen, deren Wahrheitswert in allen Stufen >= 1 gleich ist, die also in allen Stufen entweder wahr oder in allen Stufen nicht wahr sind, die also metalogisch stufenkonstant sind.

Nun kann man die Konvention einführen, dass "Tatsachen" metalogisch durch stufenkonstante Aussagen beschrieben werden.

Das klassische "die Wiese ist grün" wird daher metalogisch zu "die Wiese ist in Stufe 1 grün und die Wiese ist in Stufe t+1 genau dann grün, wenn sie in Stufe t grün ist (für t>=1)."

Für weniger tatsachengestützte Aussagen/Begriffe ("metaphysische" oder "metalogische" Begriffe) lassen wir mehr Differenzierung bei den Stufen zu.

Ein Beispiel für solche Begriffe sind "Ursache - Wirkung".
Der Kern ist hierzu meiner Meinung nach:
Eine Eigenschaft E2 am Wirkungsobjekt O wird zum Zeitpunkt t2 gegenüber t1 als verändert festgestellt, Auslöser ist eine (ggf. andere) Eigenschaft E1 am Ursacheobjekt zum Zeitpunkt t1. (Dabei t2>t1)

Dabei machen wir gewöhnlich zum Wirkungsobjekt O folgende Annahme (zeitl. Konstanz bei Ungestörtheit):
Wenn O zwischen t1 und t2 von allen Einflüssen (also auch E1) isoliert wird (mit sich selbst allein ist), dann bleibt E2 konstant: E2(t1)=E2(t2).

Aufgrund der Grundregel der Metalogik gilt:
Eine Eigenschaft der Stufe t ist erst in Stufe t+1 bekannt/verfügbar.

Hat die verursachende Eigenschaft E1 die Stufe t, so muss die als Wirkung veränderte Eigenschaft E2 mindestens Stufe t+1 haben.
Da E2 eine veränderte Eigenschaft sein soll, müssen zwei verschiedene Ausprägungen von E2 vorliegen (mit und ohne die Wirkursache), d.h. E2 in Stufe t+1 zu t2 ist ungleich E2 in Stufe t (oder kleinerer Stufe) zu t1.

Als Fomel: Vt>=1: E1(t,t1) verursacht E2(t+1,t2) mit E2(t+1,t2) ungleich E2(t,t1).
zeitl. Konstanz bei Ungestörtheit: Wenn E2(t,t1) isoliert, dann E2(t+1,t2) = E2(t+1,t1).

Könnte nun etwas zugleich Ursache E1 und Wirkung E2 sein, d.h. E1=E2?
In die Formel eingesetzt erhalten wir:
Vt>=1: E1(t,t1) verursacht E1(t+1,t2) mit E1(t+1,t2) ungleich E1(t,t1).

Wenn E1 eine "Tatsache" ist, also stufenkonstant, gilt:
Vt>=1: E1(t,t1) verursacht E1(t,t2) mit E1(t,t2) ungleich E1(t,t1).
Die Ungestörtheitsannahme bzw. Konstanz in der Zeit bedingt nun wg. E1=E2: E1(t,t2) = E1(t,t1). Dies ist ein Widerspruch.

"Zeitkonstante Tatsachen" können also nicht ihre eigenen Ursachen sein, immerhin sind das alle unsere materiellen Alltagsobjekte.

Betrachten wir nun "echt metalogische" Objekte, deren Eigenschaften also nicht stufenkonstant sind.
Wir betrachten wieder unsere Formel mit E1=E2:
Vt>=1: E1(t,t1) verursacht E1(t+1,t2) mit E1(t+1,t2) ungleich E1(t,t1).
Dazu wg. Ungestörtheit: Wenn E1(t,t1) isoliert, dann E1(t+1,t2) = E1(t+1,t1).
Also gilt: Vt>=1: E1(t,t1) verursacht E1(t+1,t1) mit E1(t+1,t1) ungleich E1(t,t1).
Vt>=1: E1(t,t1) verursacht E1(t+1,t2) mit E1(t+1,t2) ungleich E1(t,t1).
Dies ist kein Widerspruch, sondern z.B. für alle metalogischen Eigenschaften E erfüllt, die für gerade Stufen t einen anderen Wahrheitswert als für ungerade haben. Solche Eigenschaften E können also ihre eigenen Ursachen sein!

Das klingt doch philosophisch sehr interessant und erinnert stark an die "Geist - Körper" - Diskussionen.

Denn (körperliche?) "Tatsachen" und (geistig?) "metalogische Eigenschaften" können sich nach meinem Ursache Wirkungsmodell gegenseitig beeinflussen, haben aber unterschiedliche meta-metalogische Eigenschaften, wie eben gezeigt.
Interessant aus physikalischer Sicht wäre, sich noch die Rolle der Energie in der Ursache-Wirkungs-Formel klar zu machen,
aber vielleicht hat da jemand anderer Ideen...

Gruß
Trestone