Stufenlogik Trestone - reloaded (Vortrag APC)

[Trestone]

Hallo,

in der physikalischen Anwendung der Stufenlogik hatte ich ja zwischen Geist
(zu dem bei mir Gravitation gehört) und Körper
(mit den drei übrigen Wechselwirkungen) unterschieden.

Die Wechselwirkungen (außer Gravitation) lösten jeweils eine Stufenerhöhung aus
und bewirkten den irreversiblen vorwärts gerichteten Zeitpfeil.

Ich spekuliere hier einmal zum Geist „ins Unreine“:

Umgekehrt bleibt bei gravitativen Wechselwirkungen die Stufe erhalten
und die Zeit bleibt umkehrbar.

Dunkle Materie sehe ich ja als „reinen Geist“ an.
Wechselwirken daher zwei Dunkle Materien nur gravitativ miteinander,
so verändert sich zwar ihr Raum-Zeit-Feld, aber das ist ja erst mittels
anderer Wechselwirkungen messbar.
Rein formal müsste diese Gravitationsänderung also rücknehmbar/radierbar sein.

Erfasst die Gravitation auch körperliche Teilchen und bringt diese zu einer Wechselwirkung,
so erhöht sich die Stufe und wir erhalten auch für die Gravitation den Zeitpfeil.

Wegen der Stufenkoppelung gilt:

Wird die körperliche Stufe 2k+1 durch Wechselwirkung auf 2k+3 erhöht,
so wird simultan auch die Geiststufe 2k+2 auf 2k+4 erhöht
und für beide gilt der Zeitpfeil.

Einen Zeitpfeil gibt es nur mit Körpern, bei reinem Geist bleibt die Zeit umkehrbar.

Unser Geist ist ja meist mit einem Körper gekoppelt,
daher alles andere als ein „reiner Geist“.
Das erklärt vielleicht, warum uns eine Zeitpfeil-Zeit natürlich erscheint.

Betrachten wir Quantenmöglichkeitsteilchen K1 und K2 die getrennt an zwei Zielteilchen wechselwirken könnten.
Sie hätten diesmal je eine Gravitation G. K1 kämme in den Einfluss eines Feldes
mit 1 000 000 G, K2 in eines mit 1G.
K1 käme in virtuelle Wechselwirkung mit 1 000 000 G, K2 mit 1G.
K1 möge das Gravitationsfeld auf 1 000 001 G erhöhen, K2 auf 2G.

Bei dem zeitinversen Weg vom Ziel zum Start kommt K1 nun auch an der gravitativen Wechselwirkung vorbei
und hebt diese wieder auf 1 000 000 G auf, ebenso K2.

Wird K1 am Start ausgewählt, erhöht es beim Passieren wieder auf 1 000 001 G
und erhöht am Ziel die Stufe um 1. Jetzt wird auch die Gravitationsänderung irreversibel.
Die Gravitation bei K2 steht (unverändert) auf G.

Virtuelle Teilchen (Bündel) tragen also alle die volle Gravitation,
der Effekt wird bei Zeitumkehr aufgehoben.
Das ausgewählte Teilchen (Bündel) trägt zuletzt die Gravitation (einmal) zum Ziel.

Die „Rücknehmbarkeit/Radierbarkeit“ von gravitativen Wirkungen wird in diesem Modell ausgenutzt.

Gruß
Trestone

 

[Trestone]

Hallo,

betrachten wir den Urknall aus stufenlogischer Sicht:

Es könnte mit einem Schwarzen Loch starten, dass stufenlogisch ja ein „black hill“ wäre.

Es bestünde im wesentlichen aus einem Ereignishorizont, „in/hinter“ den trotz Gravitation
keine Teilchen hineinfallen könnten.

Ein auf dem Ereignishorizont befindliches oder neu erzeugtes Teilchen könnte nur mit
einem Teilchen auf dem Ereignishorizont oder außerhalb wechselwirken und dort real werden.

Vorteile des Modells:
- Zu Beginn steht keine Singularität
- Inflation evtl. durch häufigere Wechselwirkungen auf Ereignishorizont erklärbar
- Ausdehnung ist ableitbar

Nachteil des Modells:
- Ursprung des Schwarzen Lochs offen.
- Lässt sich ursprünglicher Ereignishorizont finden?

Wieder nur ein kleiner Ansatz zur Quantengravitation im Umfeld der Stufenlogik.

Gruß
Trestone

 

[Trestone]

Rückblick auf Do, den 03.11.22 beim APC Aschaffenburg „Stufenlogik Trestone:
Zusammenfassung und neueste Ergebnisse, Teil 2“

7 APC-ler diskutierten das Thema und ließen sich weiter von dem z.T. anspruchsvollen Inhalt nicht abschrecken.
Es wurde der 1. Teil kurz zusammen gefasst und dann der Text zum 06.10.22 ab B) durchgegangen.

Stichpunkte:

- Es wurde die Frage nach dem praktischen Nutzen der Stufenlogik gestellt,
der den Aufwand einer neuen Logik rechtfertigen könnte.

Trestone: Mir selbst geht es primär nicht um einen praktischen Nutzen,
eine neue originelle Theorie, die mit mir verknüpft ist,
und die Chance bietet, jahrtausende alte Vorstellungen umzuwerfen, genügt mir schon.
Ich habe aber auch nichts gegen nützliche Anwendungen:

Für Logiker und Mathematiker bieten sich Vorteile, weil eine leicht erweiterte Logik
(um die Stufen) z.B. eine einfachere Mengenlehre ermöglicht.
Philosophisch ist z.B. die Möglichkeit von Letztbegründungen und „unbewegten Bewegern“
(für einen freien Willen) interessant.

Ob die zeitlose Kommunikation mit Aliens praktisch möglich ist (und nützlich ist),
bleibt abzuwarten.

Praktisch am relevantesten könnte sein, dass Computer mit Stufenlogik nicht mehr
dem Halteproblem unterworfen sind, also bisher Unmögliches berechnen könnten.
(Kleiner Tipp: Daher vorläufig keine Aktien von Quantencomputerfirmen kaufen,
denn die unterliegen auch dem Halteproblem).
Ein Problem könnte sein, dass ein rechnerischer Nachweis von unterschiedlichen
Primzahlzerlegungen (der zeigen würde, dass die klassische Logik/Arithmetik
falsch sein muss) evtl. erst für extrem große Zahlen funktionieren könnte.
z.B. größer als 10 hoch 120, die meisten Computer können das nicht.
Nachtrag: Durch Vernetzung von Computern (wie auch im APC vorgeschlagen)
konnte eine Zahl mit 232 Stellen zerlegt werden.
(Leider wurde die Berechnung nicht einige Wochen später wiederholt ...)

Drei Gründe, an der klassischen Logik zu zweifeln waren für mich:

1. Das Begründungstrillema trifft auch auf die klassische Logik zu,
Man kann insbesondere zu jeder Begründung eine weitere verlangen
- oder muss willkürlich einen Anfang mit unbegründeten Axiomen setzen.
In der Stufenlogik gibt es keinen unendlichen Regress, da die Stufen 0 und 1
die kleinstmöglichen Stufen sind und die Begründung immer eine kleinere Stufe
als das Begründete haben muss.

2. Einige Ergebnisse der Mathematik, die mit klassischer Logik gewonnen wurden,
erscheinen mir als grotesk und absurd:

Z.B. dass es nach dem Cantorschen Diagonalbeweis unendlich viele verschiedene
Unendlichkeiten gibt.

Oder dass es nach Gödel viel mehr wahre Sätze in der Mathematik gibt,
als es beweisbare Sätze gibt, d.h, fast alle wahren Sätze sind nicht beweisbar.

Hier spielen Widerspruchsbeweise eine Rolle, die in der Stufenlogik nicht mehr gelten,
da sich die einander widersprechenden Aussagen in unterschiedlichen Stufen
befinden, was dann kein Widerspruch mehr ist.

3. In meinem Philosophiestudium wurde in Logikseminaren die klassische Logik
wie eine absolute Wahrheit behandelt – ohne sie gäbe es keine Wissenschaft.
Das hat meinen Widerspruchsgeist geweckt und ich begann,
nach einer Alternative zu suchen.

- Zu Zeit (umkehrbar und Zeitpfeil): Bei Meditation gibt es auch besonderes Zeitempfinden

Trestone: Unbewusst können meine Theorien von ähnlichem beeinflusst sein.
Konkret haben mich aber Aussenseitertheorien zur Quantentheorie beeinflusst,
in denen Zeitumkehr vorkommt (allerdings ohne Stufen).

- Die Kommunikation durch den Wechselwirkungszähler dürfte schwierig sein,
da geht doch alles durcheinander?

Trestone: Ja, ein einzelnes Klatschen wäre wohl nicht wahrnehmbar, da jeder Stern
im Universum Milliarden Wechselwirkungen je Sekunde produziert.
Aber dieses Problem haben vermutlich Aliens schon gelöst und Regeln
für uns später Kommende aufgestellt, z.B, „Schweigt und hört zu!“

Anders als bei SETI, das nur nach Radio- und Lichtwellen sucht, die zwar
Lichtgeschwindigkeit haben, aber Millionen Jahre unterwegs sein können,
wären Botschaften über Wechselwirkungszähler / Stufen augenblicklich da
und wir könnten daher ziemlich sicher sein, dass die zugehörigen Aliens
noch existieren.
Glücklicherweise bleibt der Absendeort verborgen, so dass wir nicht mit
unerwünschtem Besuch rechnen müssten, wenn wir nicht Informationen dazu
in unsere Botschaften einbauen würden

• Wie steht es mit Zeitreisen in die Vergangenheit?​

Trestone: Für die unsichtbaren Möglichkeitsteilchen sind Zeitreisen Alltag.
Dabei darf man die Zeiten vorwärts in der Zeit und zurück nicht addieren,
sondern man ist nach Hin- und Rückreise wieder am gleichen Ausgangszeitpunkt
(also eine Zeitumkehr).

Für Menschen sieht das leider anders aus:
Da wir ständig Wechselwirkungen eingehen (mehr als Tausend je Sekunde,
z.B. Atmung, Herzschlag, Blutkreislauf) wird ständig unsere Stufe erhöht
und damit unumkehrbar ein Zeitpfeil festgelegt.
Erst wenn wir uns vollständig isolieren könnten und alle Wechselwirkungen stoppen
wäre an eine Zeitreise zu denken – dann sind wir aber wohl tot.

- Zu Risiken und Verantwortung mit Stufenlogik:

• Die meisten Risiken sind ja noch nicht konkret, da die Stufenlogik ja auch noch
  kaum konkret ist.​
• Die Philosophin Simone Weil hat sich u.a. mit Politik und Verantwortung befasst.
  
  Trestone: Die Stufe ist ja stets im ganzen Universum gleich, also symmetrisch,
  nach Emmy Noether gilt dazu ein Erhaltungssatz, ich vermute Informationserhaltung.
  
  (Mit letzterer kämpfte ja Stephen Hawking bei Schwarzen Löchern).
  Da ein Teilchen am Ereignishorizont eines Schwarzen Loches im Innern keinen
  Wechselwirkungspartner finden kann (allenfalls nur eine Singularität) kann in meinem
  Modell kein Teilchen (und auch keine Information) in ein Schwarzes Loch hineinfallen.
  Statt „black holes“ nenne ich sie daher „black hills“, es spielt sich alles am Ereignishorizont
  oder außerhalb ab.
  Daher gehen mit Stufenlogik in Schwarzen Löchern keine Informationen verloren,
  das würde also zur generellen Informationserhaltung passen.
  
  Trestone: Da ich Mathematik, Informatik und Philosophie studiert habe,
  denke ich dass meine Stufenlogik-Ideen zu Logik / Mathematik und Informatik
  zu 80-90% zutreffen.
  
  Physik habe ich nie studiert und habe mir ein Grundwissen nur angelesen,
  z..B. mache ich um mathematisch/physikalische Formeln einen großen Bogen.
  Bei meinen Ideen zur Physik vermute ich eher nur 10%, Zutreffwahrscheinlichkeit,
  d.h. das hat wohl mehr die Qualität von science fiction
  (aber es gibt ja auch das berühmte „blinde Huhn“).
  
  ​
• Vermittlung der Stufenlogik; Gibt es z.B. Antworten auf Mails von Professoren?
  
  Trestone: Tatsächlich habe ich an ca. 10 Professoren und Blog-Autoren Mails geschickt.
  Einzige Antwort kam von Graham Priest aus Australien: „I'll get back to you when I've had
  a chance to think about your material.“
  
  Professor Ulrich Blau, der mit seiner Reflexionslogik schon 20 Jahre vor mir
  eine Logik mit Stufen entwickelt hat, konnte ich leider nie erreichen.
  Seine Logik ist auf selbsbezügliche Sätze beschränkt
  und die Stufen sind Zähler, wie oft über den Satz nachgedacht wurde.
  Ich denke dass zeigt, dass auch unabhängig von mir
  die Idee zu einer "Stufenlogik" "in der Luft liegt".
  
  Im Internet sank die Antwortrate zuletzt deutlich ab, manche Foren fielen
  wg. Hackerangriffen aus. (Jetzt noch v.a. ask1.org übrig)
  Nächster Versuch: als Gasthörer an der Uni Mainz
  (Darmstadt zu wenig Logik, Frankfurt mir zu politisch)​
• Wäre eine Doktorarbeit nicht der beste Weg, um eine akademische Diskussion zu starten?
  
  Trestone: Sehe mich als Außenseiter/Revolutionär (wie z.B. L. Wittgenstein oder M. Luther),
  daher wäre es etwas seltsam bzw. inkonsequent einen akademischen Weg zu gehen.
  Wenn jemand zur Stufenlogik eine Arbeit schreiben würde, würde ich ihn aber wohl unterstützen.
  
  Trestone: Es war schön, meine Theorien wieder einmal live präsentieren und diskutieren
  zu können. Mir ist bewusst, dass der Inhalt teilweise trocken und fordernd ist,
  aber gemeinsam betreiben wir dabei ein Stück lebendige Philosophie.
  
  Gruß
  Trestone​

 

[Trestone]

Hallo,

nachdem ich an der Uni Mainz Thesen von Karl Popper und Thomas Kuhn
zur Wissenschaftstheorie studiert und diskutiert habe,
versuche ich das Ganze auf meine Stufenlogik anzuwenden.

Bei beiden ist wesentlich, dass etwas (Experiment oder These) gefunden wird,
das nicht zur alten Theorie passt.

Nun scheint es aber in der Wissenschaftspraxis gar nicht so objektiv zu sein, „was passt“:

Zum Beispiel gibt es in der Mathematik mit klassischer Logik
seit dem Cantorschen Diagonalbeweisunendlich viele verschiedene Unendlichkeiten
(mindestens für jede Potenzmenge eine neue).
Und kein geringerer als David Hilbert hat dazu gesagt:
„Aus dem Paradies, das Cantor uns geschaffen, soll uns niemand vertreiben können“.

Hilbert würde daher wohl die Stufenlogik nicht als Fortschritt ansehen, obwohl man in ihr
(und der zugehörigen Stufenmengenlehre) mit nur einer Unendlichkeit auskommt,
nämlich der abzählbaren Unendlichkeit der natürlichen Zahlen,
was ich für eine Verbesserung halte.

Der Intuitionismus von Brouwer hatte das Prinzip vom ausgeschlossenen Dritten und klassische Widerspruchsbeweise abgeleht.
Die Mathematiker um David Hilbert hatten diese Einschränkung ihrer Werzeuge abgelehnt.
Hilbert setzte sich mit zweifelhaften Methoden durch (Ausschluss Brouwers aus einer bedeutenden Fachzeitschrift).

Daher könnte ich auch heute mit Widerstand (bzw. Ignorieren) konfrontiert werden,
denn genau das Prinzip vom ausgeschlossenen Dritten und Widerspruchsbeweise
funktionieren mit Stufenlogik nicht mehr.
Zwar sind strenggenommen noch Widerspruchsbeweise möglich, aber nur wenn sie innerhalb
einer Stufe durchgeführt werden, die gängigen mathematischen Beweise verwenden
aber alle mehrere Stufen.

Ich muss also wohl Punkte finden, die eindeutiger zu bewerten sind.

Ein solcher könnte das Begründungstrilemmma sein:

Mit klassischer Logik kann man unendlich weiter nach Begründungen fragen (unendlicher Regress),
oder man gerät in einen Zirkel oder man erklärt einen Anfang als evident /Axiom
(willkürlicher Beginn).

In der Stufenlogik muss die Begründung stets in einer kleineren Stufe als das Begründete liegen.
Zudem ist die Stufe 0 die kleinstmögliche Stufe.
Daher enden Begründungsketten spätestens in Stufe 1 oder 0. Zirkel sind nicht möglich.
Also haben alle Begründungsketten einen endlichen Beginn und dieser ist nicht willkürlich
sondern formallogisch begründet.

Aber auch hier vermute ich, dass die Regeln der Stufenlogik als willkürlich angesehen würden.

Der nächste Fall ist die Informatik.

Es kann gezeigt werden, dass Stufencomputer nicht mehr dem Halteproblem unterliegen,
man also Nicht-Turing-Maschinen konstruiert hat.

Hier würde vermutlich entgegnet, dass diese Stufencomputer noch reine Theorie sind.

Bleibt als letztes die Arithmetik.
Da der Beweis der Eindeutigkeit der Primzahlzerlegungen nur mittels Widerspruch geführt werden kann,
ist er mit Stufenlogik nicht mehr gültig.
D.h. es kann natürliche Zahlen geben, die in verschiedenen Stufen unterschiedliche Zerlegungen haben.
Und da nach einem Ansatz jede Wechsrlwirkung (außer Gravitation) im Universum
zu einer universumsweiten Stufenerhöhung führt,
könnten unterschiedliche Zerlegungen für die gleiche Zahl auch in zeitlichem Nacheinander
(z.B. mehrere Tage Abstand) gefunden werden.

D.h. der gleiche Computer mit identischem Programm würde für die gleiche Zahl n
einige Tage später bei der Wiederholung der Berechnung ein anderes Ergebnis bekommen.

Natürlich würde man zunächst einen Computerfehler vermuten,
aber wenn viele verschiedene Computer ähnliche Abweichungen zeigen würden,
bekäme die Stufenlogik vielleicht doch ihre Chance.

Könnte aber sein, dass n heute noch außerhalb der Reichweite liegt
und die Frage unentschieden bleibt.

Für die physikalischen Effekte (wie die zeitlose Informationsübertragung durch Wechselwirkungen
im gesamten Universum, oder dass keine Teilchen oder Informationen in Schwarze Löcherstürzen können)
setze ich ja wegen meiner geringen Physikkenntnisse nur eine Zutreffwahrscheinlichkeit von 10% an,
da erwarte ich also weniger Bestätigung meiner Theorien,
außer als blindes Huhn ...


Insgesamt sieht man, dass es wohl viel schwieriger ist, für die Stufenlogik zu werben
als sie zu entdecken/erfinden.

Mit viel Geduld versuche ich beides.

Gruß
Trestone

 

[Trestone]

Hallo,

ich besuche zur Zeit auch ein Seminar zur Vagheit an der Uni Mainz.

Dafür lässt sich die Stufenlogik anwenden,
auch wenn das Ganze etwas an Alexander und den gordischen Knoten erinnert
(d.h. das Problem ist zwar gelöst, aber man hätte den Knoten gern besser verstanden).

(Die Stufenlogik ist dabei mein Schwert, ich will allerdings kein Weltreich erobern …)

Berühmt ist ja das Haufenproblem (Sorites):

A1: Eine Ansammlung von 1 Sandkorn ist kein Haufen

A2: Wenn eine Ansammlung von n Körnern kein Haufen ist, dann auch nicht bei n+1 Körnern

A3: Eine Ansammlung von 1000 Körnern ist ein Haufen

A4: Wenn eine Ansammlung von n Körnern ein Haufen ist, dann auch bei n-1 Körnern


Aus A1 und mehrfachem A2 kann man nun ableiten, dass eine Ansammlung mit 1000 Körnern kein Haufen ist, im Widerspruch zu A3.

Und analog lässt sich aus A3 und mehrfachem A4 ableiten, dass eine Ansammlung mit 1 Korn ein Haufen ist, im Widerspruch zu A1.


In Stufenlogik füge ich dem Ganzen Stufen hinzu (und ich füge Wahrheitswerte hinzu):

A1: W(Eine Ansammlung von 1 Sandkorn ist ein Haufen, k1) = f

A2: IF W(Eine Ansammlung von n Körnern ist ein Haufen, k2) = f
THEN W(Eine Ansammlung von n+1 Körnern ist ein Haufen, k2+2) = f

A3: W(Eine Ansammlung von 1000 Sandkörnern ist ein Haufen, k3) = w

A4: IF W(Eine Ansammlung von n Körnern ist ein Haufen, k4) = w
THEN W(Eine Ansammlung von n-1 Körnern ist ein Haufen, k4+2) = w


Nun ist es in der Stufenlogik kein Problem, wenn eine Ansammlung von einem Korn
einmal ein Haufen ist und einmal nicht – das muss nur in verschiedenen Stufen k erfolgen.

Wenn nun k1 bei A1 gerade ist, so bleibt k auch bei A2 gerade.
Analog wähle ich k3 als ungerade.

D.h. A1 und A2 ist hier so konstruiert, dass eine Ansammlung für gerade k stets kein Haufen ist.

Und umgekehrt bleiben in ungeraden Stufen die Ansammlungen stets Haufen.

Ein Widerspruch tritt hier nicht auf, weil Haufen und Nicht-Haufen nie in einer Stufe k zutreffen.

Noch einmal mit mehr Details:

Wählen wir k1=2. A2: IF W(Eine Ansammlung von 1 Körnern ist ein Haufen, 2) = f
THEN W(Eine Ansammlung von 1+1 Körnern ist ein Haufen, 2+2) = f

A2: IF W(Eine Ansammlung von 2 Körnern ist ein Haufen, 4) = f
THEN W(Eine Ansammlung von 2+1 Körnern ist ein Haufen, 4+2) = f
…
A2: IF W(Eine Ansammlung von 999 Körnern ist ein Haufen, 999*2) = f
THEN W(Eine Ansammlung von 1000 Körnern ist ein Haufen, 999*2+2) = f


In der Stufenlogik lässt sich das Sorites-Problem also mit Hilfe der Stufen „umgehen“.



In der Stufenlogik ist die Vagheit sogar in einem noch allgemeineren Sinne vorhanden,
denn bekanntlich ist ja in Stufe 0 alles (jede Aussage oder Eigenschaft) unbestimmt.

D.h. hat man Aussagen, Eigenschaften oder Objekte mit einer wahren Eigenschaft
in einer Stufe k>0, so trifft diese Eigenschaft in Stufe 0 nicht zu, sondern ist unbestimmt
(also vage).

Aber wieder gilt: Innerhalb einer Stufe k sind die Eigenschaften eindeutig
( also entweder „wahr“ oder „falsch“ oder „unbestimmt“ ), je Stufe ist stets nur einer
der drei Werte möglich (wie in deiner klassischen dreiwertigen Logik).


Gruß
Trestone

 

[Trestone]

Hallo,

nachdem ich meine Überlegungen für die Uni Mainz dort noch nicht veröffentlicht habe,
habe ich die beiden Seminarbeiträge noch einmal überarbeitet:

WISSENSCHAFTSTHEORIE und Stufenlogik
(zu PS der JGU: Einführung in die Wissenschaftstheorie bei Dr. Meinard Kuhlmann im WS 2022/23) Trestone

Ich möchte hier eine neue Aussagenlogik, die „Stufenlogik“, unter Berücksichtigung von wissenschaftstheoretischen
Thesen von Karl Popper und Thomas Kuhn betrachten.

Die Stufenlogik ist eine alternative Theorie zur klassischen Aussagenlogik,
in der Aussagen stets mit einer neuen Dimension, der „Stufe“, verknüpft werden.

Die Stufenlogik ist eine Verallgemeinerung der Reflexionslogik von Prof. Ulrich Blau
von reflexiven Aussagen auf alle Aussagen.

Vom Anspruch her will die Stufenlogik nicht nur eine neue Logik/Theorie sein,
sondern die klassische Logik als „Logik aller Wissenschaften und der Welt“ ablösen.

Nach Kuhn und Popper sind dazu mindestens zwei Voraussetzungen nötig:

1. Zum bestehenden Paradigma / zur vorherrschenden Theorie muss es
eine diskussionsfähige und ausgearbeitete neue Theorie geben.

2. Das bestehende Paradigma muss sich in einer Krise befinden,
d. h. einige wichtige Fragen sind nicht lösbar.

3. Wenigstens einige Fragen zur Theorie sollten falsifizierbar sein, z.B. durch Experimente.

Zu 1. Die Stufenlogik erfüllt die Punkte „diskussionsfähig und ausgearbeitet“
aus wissenschaftlicher Sicht noch nicht.
Denn sie wurde bisher nur in Internet-Foren veröffentlicht (s.u.).
und in 15 Jahren als Freizeit-Philosoph habe ich sie zwar vielfältig untersucht,
aber noch nicht systematisch ausgearbeitet – die wesentlichen Punkte sollten aber enthalten sein -
Unterstützung wäre willkommen!

Details mit dem aktuellen Stand der Stufenlogik finden sich ja in diesem thread, also unter:
https://www.ask1.org/threads/stufenlogik-trestone-reloaded-vortrag-apc.17951/

Zu 2. Auch die Frage zur „Krise der klassischen Logik“ lässt sich nicht direkt bejahen:
Aus meiner Sicht gibt es einige Ungereimtheiten im Umfeld der klassischen Logik
(das hat mich ja motiviert, nach einer „besseren“ Logik zu suchen),
aber ihre Anhänger haben dazu wohl eine andere Sicht.

Einige Beispiele dazu:

A) Zum Beispiel gibt es in der Mathematik mit klassischer Logik
seit dem Cantorschen Diagonalbeweis unendlich viele verschiedene Unendlichkeiten
(mindestens für jede Potenzmenge eine neue).
Und kein geringerer als David Hilbert hat dazu gesagt:
„Aus dem Paradies, das Cantor uns geschaffen, soll uns niemand vertreiben können“.

Hilbert würde daher wohl die Stufenlogik nicht als Fortschritt ansehen, obwohl man in ihr
(und der zugehörigen Stufenmengenlehre) mit nur einer Unendlichkeit,
nämlich der abzählbaren Unendlichkeit der natürlichen Zahlen auskommt,
was ich für eine Verbesserung halte.
(Die Menge aller Mengen ist dort auch eine Menge und man benötigt keine Klassen mehr.)
Hier also „Paradies“ satt „Krise“.

B) Der Intuitionismus von Brouwer hatte das Prinzip vom ausgeschlossenen Dritten
und klassische Widerspruchsbeweise abgelehnt.
Die Mathematiker um David Hilbert hatten diese Einschränkung ihrer Werkzeuge abgelehnt.
Hilbert setzte sich mit zweifelhaften Methoden durch
(Ausschluss Brouwers aus einer bedeutenden Fachzeitschrift).

Daher könnte ich auch heute mit Widerstand (bzw. Ignorieren) konfrontiert werden,
denn genau das Prinzip vom ausgeschlossenen Dritten und Widerspruchsbeweise
funktionieren mit Stufenlogik nicht mehr.
Zwar sind strenggenommen noch Widerspruchsbeweise möglich, aber nur wenn sie innerhalb
einer Stufe durchgeführt werden, die gängigen mathematischen Beweise verwenden
aber alle mehrere Stufen.

Ich muss also wohl Punkte finden, die eindeutiger zu bewerten sind.

C) Ein solcher könnte das Begründungstrilemma sein:
Mit klassischer Logik kann man unendlich weiter nach Begründungen fragen (unendlicher Regress),
oder man gerät in einen Zirkel oder man erklärt einen Anfang als evident /Axiom
(willkürlicher Beginn).

In der Stufenlogik muss die Begründung stets in einer kleineren Stufe als das Begründete liegen.
Zudem ist die Stufe 0 die kleinstmögliche Stufe.
Daher enden Begründungsketten spätestens in Stufe 1 oder 0. Zirkel sind nicht möglich.
Also haben alle Begründungsketten einen endlichen Beginn und dieser ist nicht willkürlich
sondern formallogisch begründet.
(In der Stufenlogik gibt es auch „unbewegte Beweger“ bzw. „unbegründete Begründungen“ z.B. in Stufe 1)

Aber auch hier vermute ich, dass die Regeln der Stufenlogik als willkürlich angesehen würden.

D) Der nächste Fall ist die Informatik.
Es kann gezeigt werden, dass Stufencomputer nicht mehr dem Halteproblem unterliegen,
man also Nicht-Turing-Maschinen konstruiert hat.

Hier würde vermutlich entgegnet, dass diese Stufencomputer noch reine Theorie sind
(obwohl nach meiner Theorie Stufen schon jetzt (unwissentlich) in Computern auftreten).

E) Für die physikalischen Effekte (wie ein Stufenmodell zu Quantenwechselwirkungen
(mit Zeitumkehr für virtuelle Teilchen), Koppelung der Gravitation an den Geist,
die zeitlose Informationsübertragung durch Wechselwirkungen im gesamten Universum,
oder dass keine Teilchen oder Informationen in Schwarze Löcher stürzen können)
setze ich wegen meiner geringen Physikkenntnisse nur eine Zutreffwahrscheinlichkeit von 10% an,
da erwarte ich also weniger Bestätigung meiner sciene fiction-Theorien, außer als blindes Huhn …

Zu 3. Jetzt aber zu einer konkreten Falsifikation bzw, einem Experiment:
Dabei würde nicht die Stufenlogik widerlegt, sondern die klassische Logik/Arithmetik.
Da der Beweis der Eindeutigkeit der Primzahlzerlegungen nur mittels Widerspruch
geführt werden kann, ist er mit Stufenlogik nicht mehr gültig.
D.h. es kann natürliche Zahlen geben, die in verschiedenen Stufen
unterschiedliche Zerlegungen haben.
Und da nach einem Ansatz jede Wechselwirkung (außer Gravitation) im Universum
zu einer universumsweiten Stufenerhöhung führt,
könnten unterschiedliche Zerlegungen für die gleiche Zahl N auch
in zeitlichem Nacheinander (z.B. mehrere Tage Abstand) gefunden werden.

D.h. der gleiche Computer mit identischem Programm würde für die gleiche Zahl N
einige Tage später bei der Wiederholung der Berechnung ein anderes Ergebnis bekommen.

Natürlich würde man zunächst einen Computerfehler vermuten,
aber wenn viele verschiedene Computer ähnliche Abweichungen zeigen würden,
bekäme die Stufenlogik vielleicht doch ihre Chance.

Leider weiß ich nicht, wie groß das kleinste solche N ist,
z.B. ca. 10 hoch 120 ist eine grobe Vermutung von mir,
vielleicht liegt N noch außerhalb der Reichweite heutiger Computer.
(Bei kleinem N wären wir ja längst Stufeneffekten begegnet).

Insgesamt hat die Stufenlogik nach Popper und Kuhn wohl schlechte Karten,
aber vielleicht findet sich jemand, der mit mir die nicht vorhandene Chance nutzen will ...

Gruß
Trestone
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Anhang: Grundideen der Stufenlogik:

Die Stufenlogik ist eine Verallgemeinerung der Reflexionslogik von Prof. Ulrich Blau
von reflexiven Aussagen auf alle Aussagen.

Die Grundidee dabei ist, dass Aussagen wie A:= „S hat Eigenschaft E“
selbst keinen Wahrheitswert haben,
sondern erst in Verbindung mit einer Reflexions-/Metaebene oder einer Betrachtungsstufe k
(k= 0,1,2,3,4, …).
Als Wahrheitswert von A wird statt W(A) hier W(A,k) betrachtet (für jede Stufe k extra).

Dabei kann sich der Wahrheitswert von A mit der Stufe k ändern.
Z.B. W(A,k) = wahr und W(A,k+1) = falsch.

Dabei lassen sich Wahrheitswerte auch hierarchisch definieren, z.B. beim Lügnersatz L:

W(L,k+1) := wahr WENN W(L,k) nicht wahr ist und W(L, k+1) := falsch sonst.

Die Stufenlogik ist dreiwertig (wahr (=w), falsch (=f), unbestimmt (=u)).
In der kleinsten Stufe 0 ist alles unbestimmt (In der 0-Nacht „sind alle Katzen grau“)

Daher gilt für den Lügnersatz L: W(L,0)=u; W(L,1)=w; W(L.2)=f; W(L,3)=w; W(L,4)=f; usw.

Durch die Zuordnung zu den Stufen sind dies keine Widersprüche.

Ein Widerspruch tritt nur auf, wenn eine Aussage in der selben Stufe
zwei unterschiedliche Wahrheitswerte annimmt.

Die Metalogik für die Beschreibung der Stufenlogik ist die klassische Logik.
Dabei werden nur einfache Fälle benötigt, wie z.B.
„Es ist (klassisch) wahr, dass der Wahrheitswert einer Aussage in Stufe k
nur genau einer der drei Wahrheitswerte w,f,u,sein kann“

Die meisten (Alltags-)Aussagen sind (ab Stufe 1) nicht stufenabhängig (und nicht unbestimmt),
daher besteht dort kein Unterschied zwischen Stufenlogik und klassischer Logik.

Bei der Analyse von klassischen Widersprüchen und Paradoxa gelangt man mit der Stufenlogik
meist zu neuen (besseren) Ergebnissen.

 

[Trestone]

Hallo,

hier meine überarbeitete Version zur Vagheit:

VAGHEIT und Stufenlogik
(zu HS Vagheit der JGU bei Dr. Nick Haverkamp im WS 2022/23) Trestone

Die „Stufenlogik“ ist eine neue Aussagenlogik, die ich ursprünglich zur Neubehandlung
logischer und mathematischer Probleme „erfunden“ habe,
doch man kann sie auch zur Vagheit und im Alltag an Stelle der klassischen Logik anwenden,
ja vielleicht ist unsere Welt „stufenlogisch“.

Die Stufenlogik ist eine Verallgemeinerung der Reflexionslogik von Prof. Ulrich Blau
von reflexiven Aussagen auf alle Aussagen.

Die Grundidee dabei ist, dass Aussagen wie A:= „S hat Eigenschaft E“
selbst keinen Wahrheitswert haben,
sondern erst in Verbindung mit einer Reflexions-/Metaebene oder einer Betrachtungsstufe k
(k= 0,1,2,3,4, …).
Als Wahrheitswert von A wird statt W(A) hier W(A,k) betrachtet (für jede Stufe k extra).

Dabei kann sich der Wahrheitswert von A mit der Stufe k ändern.
Z.B. W(A,k) = wahr und W(A, k+1) = falsch.

Dabei lassen sich Wahrheitswerte auch hierarchisch definieren, z.B. beim Lügnersatz L:

W(L,k+1) := wahr WENN W(L,k) nicht wahr ist und W(L, k+1) := falsch sonst.

Die Stufenlogik ist dreiwertig (wahr (=w), falsch (=f), unbestimmt (=u)).
In der kleinsten Stufe 0 ist alles unbestimmt (In der 0-Nacht „sind alle Katzen grau“)

Daher gilt für den Lügnersatz L: W(L,0)=u; W(L,1)=w; W(L.2)=f; W(L,3)=w; W(L,4)=f; usw.

Durch die Zuordnung zu den Stufen sind dies keine Widersprüche.

Ein Widerspruch tritt nur auf, wenn eine Aussage in der selben Stufe
zwei unterschiedliche Wahrheitswerte annimmt.

Nachdem nun das Schwert geschmiedet ist, versuche ich analog zu Alexander dem Großen
den gordischen Knoten der Vagheit zu durchschlagen:

Als Beispiel wähle ich das Haufenproblem (Sorites, zuerst klassisch):

A1: Eine Ansammlung von 1 Sandkorn ist kein Haufen
A2: Wenn eine Ansammlung von n Körnern kein Haufen ist, dann auch nicht bei n+1 Körnern
A3: Eine Ansammlung von 1000 Körnern ist ein Haufen
A4: Wenn eine Ansammlung von n Körnern ein Haufen ist, dann auch bei n-1 Körnern

Klassisch: Aus A1 und mehrfachem A2 kann man nun ableiten,
dass eine Ansammlung mit 1000 Körnern kein Haufen ist, im Widerspruch zu A3.

Und analog lässt sich aus A3 und mehrfachem A4 ableiten, dass eine Ansammlung mit 1 Korn
ein Haufen ist, im Widerspruch zu A1.

In Stufenlogik füge ich dem Ganzen Stufen (und Wahrheitswerte) hinzu:

A1: W(Eine Ansammlung von 1 Sandkorn ist ein Haufen, k1) = f

A2: IF W(Eine Ansammlung von n Körnern ist ein Haufen, k2) = f
THEN W(Eine Ansammlung von n+1 Körnern ist ein Haufen, k2+2) = f

A3: W(Eine Ansammlung von 1000 Sandkörnern ist ein Haufen, k3) = w

A4: IF W(Eine Ansammlung von n Körnern ist ein Haufen, k4) = w
THEN W(Eine Ansammlung von n-1 Körnern ist ein Haufen, k4+2) = w

Nun ist es in der Stufenlogik kein Problem, wenn eine Ansammlung von einem Korn
einmal ein Haufen ist und einmal nicht – das muss nur in verschiedenen Stufen k erfolgen.

Wenn nun k1 bei A1 gerade ist, so bleibt k auch bei A2 gerade.
Analog wähle ich k3 als ungerade.

D.h. A1 und A2 ist hier so konstruiert, dass eine Ansammlung für gerade k stets kein Haufen ist.


Und umgekehrt bleiben in ungeraden Stufen die Ansammlungen stets Haufen.

Ein Widerspruch tritt hier nicht auf, weil Haufen und Nicht-Haufen nie in einer Stufe k zutreffen.

Wählen wir k1=2. A2: IF W(Eine Ansammlung von 1 Körnern ist ein Haufen, 2) = f
THEN W(Eine Ansammlung von 1+1 Körnern ist ein Haufen, 2+2) = f

A2: IF W(Eine Ansammlung von 2 Körnern ist ein Haufen, 4) = f
THEN W(Eine Ansammlung von 2+1 Körnern ist ein Haufen, 4+2) = f
…
A2: IF W(Eine Ansammlung von 999 Körnern ist ein Haufen, 999*2) = f
THEN W(Eine Ansammlung von 1000 Körnern ist ein Haufen, 999*2+2) = f

In der Stufenlogik lässt sich das Sorites-Problem also mit Hilfe der Stufen „umgehen“.

Die gleiche Ansammlung von n Körnern kann in verschiedenen Betrachtungsstufen k und l
ein Haufen sein und kein Haufen sein – der Widerspruch wurde „durchschlagen“.

In einem anderen Sinne ist Vagheit in der Stufenlogik aber sogar noch allgemeiner vorhanden:

Denn in Stufe 0 ist alles (jede Aussage oder Eigenschaft) unbestimmt.

D.h. hat man Aussagen, Eigenschaften oder Objekte mit einer wahren Eigenschaft
in einer Stufe k>0, so trifft diese Eigenschaft in Stufe 0 nicht zu, sondern ist unbestimmt
(also in einem gewissen Sinne vage).

Aber wieder gilt: Innerhalb einer Stufe k sind die Eigenschaften eindeutig
( also entweder „wahr“ oder „falsch“ oder „unbestimmt“ ), je Stufe ist stets
nur einer der drei Werte möglich (wie in einer klassischen dreiwertigen Logik).

Nun kurz zu unseren Kontrollsätzen für eine Vagheitslösung:

1. Umgang mit Sorites: s.o.​
2. Warum erscheint uns das Soritesproblem plausibel?
   
   Im Alltag nehmen wir die Stufen kaum/nicht wahr und wir denken mit klassischer Logik.
   Daher gibt es für uns Widersprüche, wenn unterschiedliche Wahrheitswerte
   in unterschiedlichen Stufen auftreten.
   Hauptsächlich fehlt uns die Wahrnehmung der neuen logischen Dimension Stufe.​
3. Wie steht die Stufenlogik zur klassischen Logik?
   
   Die Metalogik für die Beschreibung der Stufenlogik ist die klassische Logik.
   Dabei werden nur einfache Fälle benötigt, wie z.B.
   „Es ist (klassisch) wahr, dass der Wahrheitswert einer Aussage in Stufe k
   nur genau einer der drei Wahrheitswerte w, f, u, sein kann“
   
   Die meisten (Alltags-)Aussagen sind (ab Stufe 1) nicht stufenabhängig (und nicht unbestimmt),
   daher besteht dort kein Unterschied zwischen Stufenlogik und klassischer Logik.
   
   Bei der Analyse von klassischen Widersprüchen und Paradoxa gelangt man
   mit der Stufenlogik meist zu neuen (besseren) Ergebnissen.
   ​
4. Wie sieht die Stufenlogik im Alltag, in ihrer Anwendung aus?
   
   Die Hauptfrage, die sich stellt, ist woher die Stufen kommen?
   
   Die erste Möglichkeit ist, dass man seine Aussagen analysiert und feststellt,
   wie viele Definitionsebenen, Bezugsebenen, etc. man verwendet.
   Das ist wohl nur für logisch/mathematische Beweise u.ä. praktikabel.
   (Das ist auch der Ansatz von Prof. Ulrich Blau).
   
   Die zweite Möglichkeit ist spektakulär (und spekulativ):
   Man kann die Stufe auch als einen Zähler für die Wechselwirkungen (außer Gravitation)
   im Universum seit dem Urknall interpretieren.
   Dieser Zähler liege implizit überall vor und zählt sich (simultan und nicht lokal) hoch,
   wenn irgendwo im Universum eine Wechselwirkung erfolgt (also ständig).
   
   In unserem Alltag könnten wir so ständig die Stufenlogik benutzen,
   ohne explizit die jeweils gültige Stufe zu kennen.
   
   (Diese dürfte z. Zt. bei ca. 10 hoch 120 liegen, mit schnellem Wachstum).
   
   Folgerungen:
   
   In der Stufenlogik werden logische Folgerungen/Beweise
   und Ursache – Wirkungs-Beziehungen unterschieden:
   Ursachen müssen stets in einer echt kleineren Stufe als die Wirkung liegen.
   
   Bei Schlüssen muss man sich innerhalb einer Stufe bewegen:
   In Stufe k: A->B (↔ -A v B) W(A,k) → W(B,k) gleichbedeutend mit -W(A,k) v W(B,k)
   W(A,k)=w und W(B.k)=w f v w W(W(A,k) → W(B,k)) = w
   W(A,k)=f und W(B.k)=f w v f W(W(A,k) → W(B,k)) = w
   W(A,k)=u und W(B.k)=u u v u W(W(A,k) → W(B,k)) = u (analog K3 von Kleene)
   
   Unsere logisch/mathematischen Analysen mit klassischer Logik wären daher
   bei Aussagen mit Stufenabhängigkeit falsch.
   
   Dies ließe sich sogar experimentell überprüfen:
   
   Da bei fast allen Widerspruchsbeweisen ein (impliziter) Stufenwechsel vorgenommen wird,
   sind diese mit Stufenlogik nicht mehr gültig.
   Dies gilt auch für die Eindeutigkeit der Primfaktorzerlegung.
   
   Daher könnte man mit einem Computer, der zu gegebener Zahl N die Zerlegung berechnet,
   eines Tages bei zeitlich wiederholter Berechnung zu N (und damit mit in einer höheren Stufe) eine andere Zerlegung erhalten,
   was mit herkömmlicher Logik/Arithmetik unmöglich ist.
   Leider ist das kleinste solche N (wenn es existiert) wohl sehr groß (ca. 10 hoch 120?),
   sonst hätten wir ja längst Stufeneffekte bemerkt.​
5. Anwendungen der Stufenlogik:
   
   In Logik und Mathematik lassen sich viele Probleme / Paradoxa lösen:
   Begründungstrilemma, Lügnersatz, Gödelsche Unvollständigkeitssätze,
   Modelle für Körper – Geist,
   Informatik: Stufencomputer ohne Halteproblem (Nicht-Turing-Maschinen)
   Physik: Modell zu Quantenwechselwirkung / Verschränkung
   Kommunikation: Ggf. simultane Kommunikation im Universum über Wechselwirkungsmuster
   
   Die Stufenlogik ist noch ein „Rohdiamant“, denn in 15 Jahren als Freizeit-Philosoph
   habe ich sie zwar vielfältig untersucht, aber noch nicht systematisch ausgearbeitet -
   Unterstützung wäre willkommen!​
   
   
   Details mit dem aktuellen Stand der Stufenlogik finden sich ja jeweils in diesem thread, also hier:
   https://www.ask1.org/threads/stufenlogik-trestone-reloaded-vortrag-apc.17951/​

Gruß
Trestone

 

[Trestone]

Hallo,

als Drittes besuche ich eine Vorlesung zur theoretischen Philosophie,
die sich zuletzt mit "Objekten und Identitäten" befasste und
Kriterien zum Restriktivismus streifte.

Ich habe das zugehörige Vagheitsproblem untersucht,
indem ich meine neue "Stufenlogik" dafür anwendete.

( Den Rahmen der Vorlesung dürfte dies "sprengen",
aber vielleicht ist es interessant zu sehen, wie man mit der Stufenlogik arbeiten kann. )

Zunächst die Ausgangsformulierung (mit klassischer Logik):

PROBLEM FÜR DEN RESTRIKTIVISMUS?

Vagheitsproblem (klassisch):
A1) Wenn a, b, c, … ein Kompositions- Kriterium erfüllen, gibt es ein weiteres Objekt z.
A2) Jedes plausible Kriterium für Komposition ist vage.
A3) Es kann aber nicht vage sein, ob ein weiteres Objekt existiert.
S4) Also gibt es kein Kriterium für Komposition.

Mit Stufenlogik muss man jeder Aussage eine Stufe k (= 0,1,2,3,...) zuordnen.
Wird dabei "über" etwas gesprochen oder eine Eigenschaft von etwas verwendet,
so muss die Stufe erhöht werden.
(Man kann sich die Stufen als Metaebenen oder Betrachtungsstufen vorstellen,
für reflexive Aussagen hat die Prof. Ulrich Blau in seiner "Reflexionslogik" ausgeführt.)

Vagheitsproblem (stufenlogisch):

AS1) Wenn a, b, c, … ein Kompositions- Kriterium erfüllen (in Stufe k),
gibt es ein weiteres Objekt z (in Stufe k+1).
AS2) Jedes plausible Kriterium für Komposition (in Stufe k) ist vage (in Stufe k+1).
AS3) Es kann aber nicht vage sein (in Stufe k+2), ob ein weiteres Objekt existiert (in Stufe k+1).
S4) Also gibt es kein Kriterium für Komposition.

Hier gilt: In Stufe k wird ein Kompositionskriterium erfüllt, das in Stufe k+1 vage ist.
Ein weiteres Objekt z existiert in Stufe k+1, dessen Existenz in Stufe k+2 vage ist.

Da in der Stufenlogik in unterschiedlichen Stufen unterschiedliche Wahrheitswerte und Eigenschaften zulässig sind,
sind AS1 und AS3 nicht mehr widersprüchlich, der Widerspruch wird durch die Stufen "umgangen".

S4 ist also mit Stufenlogik nicht mehr ableitbar.

In gewisser Weise bilden die Stufen eine neue logische "Zusatzdimension",
die den Umgang mit Widersprüchen und Paradoxa ähnlich "erleichtert" bzw. "vervollständigt"
wie die Hinzunahme der imaginären Zahlen zu den reellen bei der Lösung von Gleichungen.

Gruß
Trestrone

 

[Trestone]

Hallo,

hier noch einmal ein neuer Ansatz um die Stufenlogik zu erklären:

Stephen Hawking führt diese Anekdote am Anfang seines 1988 erschienenen Buches
A Brief History of Time auf:

„Ein bekannter Wissenschaftler (manche sagen, es war Bertrand Russell )
hielt einmal einen öffentlichen Vortrag über Astronomie.
Er beschrieb, wie die Erde um die Sonne kreist
und wie die Sonne ihrerseits um das Zentrum einer riesigen Ansammlung von Sternen kreist,
die unsere Galaxie genannt wird. Am Ende des Vortrags stand eine kleine alte Dame
im hinteren Teil des Raumes auf und sagte: "Was Sie uns erzählt haben, ist Müll.
Die Welt ist wirklich eine flache Platte, die auf dem Rücken einer Riesenschildkröte getragen wird."
Der Wissenschaftler lächelte überlegen, bevor er antwortete:
"Auf was steht die Schildkröte?" "Sie sind sehr klug, junger Mann, sehr klug",
sagte die alte Dame. "Aber es sind Schildkröten ganz unten!"“


Uns mag die Argumentation der alten Dame seltsam und wenig überzeugend vorkommen,
aber bei philosophischen Letztbegründungen stehen wir mit dem Begründungstrilemma
auch heute noch vor der selben Situation:
Wir können entwedet immer weiter nach Begründungen fragen (unendlicher Turm von Schildkröten),
eine Zirkel-Begründung zulassen (Schildkröte steht auf sich selbst) oder –
und das ist der am häufigsten gewählte Ausweg – wir brechen die Reihe der Begründungen
willkürlich ab (selbstevidente Begründung, unbezweifelbares Axiom) (unterste Schildkröte trägt alle).

Auch bei der Untersuchung von Unendlichkeiten stoßen wir auf einen Turm von Schildkröten:
Nach einem Beweis von Cantor gibt es unendlich viele verschiedene Unendlichkeiten,
die immer “größer” werden.

In diesem Zusammenhang ergibt sich auch, dass die “Menge aller Mengen” keine Menge sein kann
und man die naive Regel “alle Elemente mit Eigenschaft E bilden eine Menge”
nicht aufrecht erhalten kann und man kompliziertere Systeme (z.B. ZFC) für die Mengenlehre
wählen muss.

Seltsam ist auch das Ergebnis von Gödel, dass es mehr wahre als beweisbare Sätze gibt,
d.h. bei den meisten wahren Sätzen z.B. in der Mathematik werden wir vergeblich
nach einem Beweis suchen (d.h. einer Ableitung aus vorgegebenen Axiomen).

Und unseren so leistungsstarken Computern zeigt die Theorie Grenzen auf:
Kein Computerprogramm kann entscheiden, ob ein beliebiges Programm mit vorgegebenem Input
jemals anhält oder in eine Dauerschleife gerät.(Halteproblem der Informatik).


Die meisten wundern sich ein wenig über diese seltsamen Punkte, manche, wie Hilbert
sehen sogar in der neuen Mengenlehre mit ihren vielen Unendlichkeiten
“ein Paradies, aus dem wir uns nicht mehr vertreiben lassen”.


Man kann aber auch anders damit umgehen:
“Was, wenn die Welt gar nicht so seltsam ist
und wir sie nur mit unzulänglichen Werkzeugen / Blickwinkeln untersucht haben?

Denn klar ist, bei all diesen Problemen / Unmöglichkeitsbeweisen wird die klassische Logik
an zentraler Stelle eingesetzt (meist über Beweise mit Erzeugen eines Widerspruchs).

Die klassische Logik aber stammt noch aus einer Zeit (vor ca. 2000 Jahren, z.B. Aristoteles)
als gerade der Übergang zwischen
“die Erde ist eine Scheibe” (mit oder ohne Schildkröten) und
“die Erde ist eine Kugel” vollzogen wurde (zumindest unter den Gebildeten).

Vielleicht ist es ja an der Zeit nun auch bei der Logik von der “Scheibe” zur “Kugel” überzugehen.

Und tatsächlich war es gar nicht besonders schwierig, eine “Kugellogik” zu entwerfen,
die eine Dimension mehr als die klassische Logik aufweist und die obigen Probleme
neu und einfacher löst.

Ich nenne die neue Logik “Stufenlogik”.
In ihr sind Aussagen nicht wahr oder falsch, sondern in einer Stufe k (k=0,1,2,3,...) wahr oder falsch.
Die Stufen sind hierarchisch, d.h. Wahrheitswerte sind nur von echt kleineren Stufen bekannt,
“für sich und nach oben sind Stufen blind”.

Natürlich ist die neue Logik keine “echte Kugel”, sie nutzt nur eine Zusatzdimension (die Stufen)
und gleicht sogar stärker dem Schildkrötenturm der alten Frau.

Da in der kleinsten Stufe 0 stets “Blindheit” herrscht,
sind in Stufe 0 alle Aussagen “unbestimmt”.

Dieser Wahrheitswert wird allgemein zugelassen, so dass die Stufenlogik eine dreiwertige Logik ist.

Bei Letztbegründungen gilt:

In der Stufenlogik muss die Begründung stets in einer kleineren Stufe
als das Begründete liegen. Zudem ist die Stufe 0 die kleinstmögliche Stufe.
Daher enden Begründungsketten spätestens in Stufe 1 oder 0. Zirkel sind nicht möglich.
Also haben alle Begründungsketten einen endlichen Beginn und dieser ist nicht willkürlich
sondern formallogisch begründet.
(Also ein “Countdown” von numerierten Schildkröten (Stufen) mit Ende in Stufe 1 oder 0).
(In der Stufenlogik gibt es auch „unbewegte Beweger“ bzw. „unbegründete Begründungen“
z.B. in Stufe 1)


Mit Stufenlogik ist auch eine Mengenlehre möglich:

Mengenelementdefinition für Stufenmengen mittels Stufenlogik:
(Die Menge) x ist von Stufe k+1 aus gesehen Element der Menge M genau dann
wenn x von Stufe k aus gesehen die Eigenschaft A(x) hat.

Bis auf die Stufen also ähnlich der klassischen Mengenlehre.

In dieser Stufenmengenlehre ist die Menge aller Mengen eine Menge
und es gibt nur noch eine Art von Unendlichkeit, die der natürlichen Zahlen.

Man kann Stufencomputer und Programme definieren,
für die das Halteproblem nicht mehr gilt:
Programme in Stufe k+1 können für Programme der Stufe k widerspruchsfrei entscheiden, ob diese stoppen.

Lediglich bei den Gödelschen Unvollständigkeitssätzen ist der formale Beweis
noch nicht erbracht, dass sie mit Stufenlogik nicht mehr gelten.

Da der Beweis über Widerspruch geführt wird und die Eindeutigkeit
der Primfaktorzerlegungen benutzt
(die über Stufen hinweg mit Stufenlogik nicht immer gilt),
ist es aber ziemlich sicher, dass auch die Gödelschen Sätze nicht mehr gelten.

Noch mehr als dem Übergang vom Scheibenmodell zum Kugelmodell
ähnelt der Übergang von der klassischen Logik zur Stufenlogik
dem Übergang von den (linearen) reellen Zahlen zu den (flächigen) komplexen Zahlen.

Dort wurden durch Hinzufügen der Imaginärteile ja auch bisher unlösbare Gleichungen
wie x*x = -1 plötzlich lösbar,
so wie mit Stufenlogik und Stufen nun Widersprüche auflösbar sind
und daher klassische Widerspruchsbeweise nicht mehr gelten
(obwohl sie nach klassischer Logik völlig korrekt geführt wurden).

Letztlich muss man sich entscheiden, ob man wie bisher
lieber eine komplexe Welt mit einer einfachen Logik hat
oder eine einfachere Welt mit einer etwas komplexeren Logik.

Sollten allerdings eines Tages Computer nacheinander für die gleiche große Zahl
unterschiedliche Primzahlzerlegungen berechnen,
wäre es schwierig, die erste Option und die klassische Logik aufrechtzuerhalten,
ähnlich wie die Scheibentheorie nach der Weltumsegelung durch Magellan / Elcano.

Gruß
Trestone

 

[Dagmar_Krause]

Was ist denn der APC?

 

[Trestone]

Hallo,

der APC ist der "Aschaffenburger Philosophie Club",
eine Gruppe von ca. 20 an Philosophie interessierten Leuten,
die sich jeden ersten Donnerstag im Monat in Aschaffenburg
im Weinhaus "Windfang" um 19:00 Uhr für jeden offen trifft und diskutiert,
meist sind 6-10 anwesend.

Die Stufenlogik habe ich dort schon in mehreren Vorträgen vorgestellt,
sie ist aber dort nur ein Thema unter vielen
(historische Philosophen, Corona, Klimaerwärmung, Theologie).

Gruß
Trestone

 

[Trestone]

Hallo

um die Stufenlogik besser zu verstehen, kann man sie mit anderen Logiken vergleichen.

Dazu bieten sich die klassische Logik und die intuitionistische/konstruktive Logik an.

Kurz zusammenfassend kann man sagen, dass die Stufenlogik vom Ansatz her
der klassischen Aussagenlogik näher steht, nur dass sie dreiwertíg ist
und zusätzlich Stufen verwendet.

Zudem ist die Metalogik der Stufenlogik die klassische Logik,
also die Logik mit der ich hier zur Stufenlogik argumentiere.

Bei indirekten Beweisen (bzw. Widerspruchsbeweisen) steht sie zwischen
beiden Logiken und ist hier sogar der konstruktiven Logik näher:

Denn Widerspruchsbeweise sind in der Stufenlogik zwar zulässig,
ein Widerspruch lässt sich aber nur konstruieren,
wenn Aussagen in der selben Stufe miteinander verglichen werden.
In fast allen klassischen Widerspruchsbeweisen liegt aber ein Stufenwechsel vor,
wenn man sie in Stufenlogik überträgt und sie sind daher nicht mehr gültig.

Z.B. wird in Stufenlogik gefordert, dass „WENN A in Stufe k wahr ist“ man bei
„DANN ist B in Stufe k+1 wahr“ um eine Stufe höher auf k+1 geht.

Allgemein bietet die Stufenlogik für Aussagen viel mehr Möglichkeiten
als in den beiden Logiken,
denn eine Aussage L (der Lügner) kann z.B. in Stufe 0 unbestimmt,
in Stufe 1 wahr, in Stufe 2 falsch, in Stufe 3 wahr, in Stufe 4 falsch, usw. sein.

Daher lösen sich fast alle Paradoxa über die Stufen auf.

Auch das Begründungstrilemma besteht nicht mehr.

Das Cantorsche Diagonalverfahren führt nicht mehr zu unendlich vielen Unendlichkeiten,
das Halteproblem der Informatik besteht nicht mehr.
Die Menge aller Mengen ist wieder eine Menge.
Und auch die Gödelschen Unvollständigkeitssätze lassen sich wohl nicht mehr beweisen.

Was die Pythagoreer vielleicht gefreut hätte:
Die Wurzel aus 2 ist nicht mehr irrational (aber ein seltsamer Bruch).

Die Logik wird mit der Stufenlogik also komplizierter,
dafür die (mathematische) Welt deutlich einfacher.

Wen das noch nicht überzeugt, der kann auf ein „Sonnenfinsternis-Experiment“ warten:

Zwar kann die Stufenlogik keine Lichtstrahlen biegen,
aber etwas ähnlich Spektakuläres für Mathematiker tun:

Die Primzahlzerlegung (wohl sehr großer Zahlen) kann von der Stufe abhängig sein.

Zerlegt man daher mit einem herkömlichen Computer eine Zahl N in ihre Primfaktoren
und wiederholt das Ganze z.B. einen Tag (und damit einige Stufen) später
(während man nichts am Computer oder seinem Programm ändert)
so kann sich gemäß Stufenlogik für N eine andere Primzerlegung ergeben.

Klassisch wäre das nicht erklärbar (wenn Computerfehler ausgeschlossen werden).

Die Stufenlogik würde die neuen Stufen als Erklärung anbieten,
die die Primzahlzerlegungen „verbiegen“.

Leider ist das kleinste solche N wohl sehr groß,
sonst wären wir schon längst auf Stufeneffekte gestoßen.

Innerhalb einer Stufe ist die Stufenlogik fast klassisch.
Da die meisten Aussagen und Eigenschaften konstante Wahrheitswerte
über alle Stufen haben, bemerken wir die Stufen im Alltag fast nie.

Kommen wir aber zu Unendlichem, Selbstbezüglichem oder Widersprüchlichem
löst die Stufenlogik das mit den Stufen anders auf
und wir erhalten neue - und wie ich finde bessere – Ergebnisse.

Unter Schülern erhielte sie wohl trotzdem keine Mehrheit,
denn wer will sich schon mit der komplizierten Stufenlogik quälen lassen,
wenn es doch die einfache klassische Logik gibt.

(Vielleicht sollte ich ja verfügen, dass sie allenfalls an Hochschulen
gelehrt werden soll ...)

Gruß
Trestone

 

[Trestone]

Hallo,

hier ein Leserbeitrag von mir zum FAZ-Artikel
" 71. Nobelpreisträgertagung: Vertrauen braucht Vertrauenswürdigkeit "
von Sibylle Anderl.

Hallo,

zur Rolle von Vertrauen in die Wissenschaft habe ich eigene (zugegeben spezielle) Erfahrungen:

Mein Motto ist: "Vertrauen ist gut - Zweifel noch konstruktiver?"

Denn will man substantiell neue Ergebnisse erzielen,
kann konstruktiver Zweifel bzw. ein Neuansatz gerade an den Grundlagen helfen.

Dabei benötigt man „Vertrauen in sich und seinen Zweifel“,
denn bei der Kommunikation der Ergebnisse wird man dann umgekehrt mit Zweifeln konfrontiert werden -
das sollte einen dann weder überraschen noch entmutigen.

Konkret habe ich mich mit einem neuen Ansatz zur Aussagenlogik befasst, der Stufenlogik,
die analog zur Erweiterung der reellen Zahlen zu den komplexen Zahlen der Aussagenlogik
noch eine Dimension, die Stufen hinzufügt.

Mit Zweifeln an der Logik steht man zunächst ziemlich allein
(da half es, dass ich den Wissenschaftsbetrieb (Studium von Mathematik, Informatik und Philosophie)
schon viele Jahre verlassen hatte und nur „Freizeitforscher“ war).

Mit diesem neuen Logikansatz lassen sich fast alle Widersprüche und Paradoxien der klassischen Logik auflösen.

Und (wenn auch etwas spekulativer) lassen sich damit auch philosophische und physikalische Probleme behandeln.

Eine Idee ist z.B. dass Geist und Körper jeweils Erscheinungsformen in verschiedenen Stufen sind.

Die 3 Wechselwirkungen (ohne Gravitation) könnten zum Körper und der Quantentheorie gehören,
die Gravitation aber zum Geist und der Allgemeinen Relativitätstheorie.

Erstere träten stets gekoppelt mit Geist auf,
letzterer aber auch als "Reiner Geist" = "Dunkle Materie".

Dies ist aber der spekulativere Teil der Stufenlogik,
konkreter ist eine Lösbarkeit des Halteproblems mit Stufenalgorithmen
und die Möglichkeit experimentell zu zeigen,
dass sehr große Zahlen evtl. eine stufenabhängige
(und damit auch zeitabhängige) Primzahlzerlegung besitzen -
was unsere Arithmetik erschüttern würde.

Hübsch ist auch eine Stufenmengenlehre, in der die Menge aller Mengen
eine gewöhnliche Menge ist
und in der es nur eine einzige Art von Unendlichkeit gibt
(die der abzählbar unendlichen natürlichen Zahlen).


Noch einmal zur Physik:

Der neue Ansatz der Stufenlogik lässt sich auch auf die Quantentheorie übertragen:
Er ermöglicht neue (einfache) Modelle für Doppelspalt, Quantenradierer und Verschränkung.

Da bei den drei Wechselwirkungen (außer Gravitation) jeweils auch nichtlokal und simultan
die Stufe im Universum erhöht wird, könnte es eine Verbindung zur „Dunklen Energie“ geben:

Jede (realisierte) Wechselwirkung (z.B. ein Händeklatschen) könnte als „Nebenwirkung“ das Universum ausdehnen.

Ist zunächst natürlich nur „science fiction“, aber es wäre schon ein Treppenwitz der Geschichte,
wenn wir mit einer Betrachtung von Händeklatschen eben so viel über das Universum erfahren könnten
wie mit 10 Jahren Forschung am Cern …

Details zur Stufenlogik finden sich hier (ist allerdings keine wissenschaftliche Arbeit
sondern eine über Jahre entwickelte Diskussion) :

Stufenlogik Trestone - reloaded (Vortrag APC)

Hallo, der Aschaffenburger Philosophenclub (APC) hat mich eingeladen, ihnen meine Stufenlogik vorzustellen. Daher habe ich die wesentlichen Punkte zu einem Vortrag zusammengestellt, was ja auch im Netz schon einmal nachgefragt wurde. Der Vortrag mit Diskussion soll am Donnerstag, den...

www.ask1.org

Gruß
Trestone

 

[Dagmar_Krause]

Hallo,

der APC ist der "Aschaffenburger Philosophie Club",
eine Gruppe von ca. 20 an Philosophie interessierten Leuten,
die sich jeden ersten Donnerstag im Monat in Aschaffenburg
im Weinhaus "Windfang" um 19:00 Uhr für jeden offen trifft und diskutiert,
meist sind 6-10 anwesend.

Die Stufenlogik habe ich dort schon in mehreren Vorträgen vorgestellt,
sie ist aber dort nur ein Thema unter vielen
(historische Philosophen, Corona, Klimaerwärmung, Theologie).

Gruß
Trestone

Ist dann das nächste Treffen am 6. April?

 

[Trestone]

Hallo,

ja, der APC trifft sich am Do 06.04.23 um 19:00 im Weinhaus Windfang in Aschaffenburg.

Vorgesehen für Do 06.04.2023 19:00 :

"Versuch der Rettung einer Identität in der Spirale von Krisen"
Die Wahrheit mäandert durch den Dunst vertuschender Nebelschwaden
Was formt die Landschaft unserer Seele in der Zeit
(u. a. mit kritischen Bezügen zur Kirche)

Am Do 04.05.23 evtl. das Thema "Platons Höhlemgleichnis" vorgestellt von mir Trestone.

Gäste jeweils gern willkommen!

Gruß
Trestone

 

[Dagmar_Krause]

Ah mist, das habe ich verpasst. Aber dann sehr gerne im nächsten Monat. Ich wohne im Landkreis Miltenberg.

 

[Trestone]

Hallo,

gern,
das Thema "Platons Höhlengleichnis" (mit kurzen Bezügen zur Stufenlogik )
ist jetzt für den 04.05.23 19::00 im Weinhaus Windfang bestätigt.

Gruß
Trestone

 

[Trestone]

spektrum.de (05/2021)
Antwort zu: WARKUS WELT: Warum? Warum? Warum? (zum Münchhausentrilemma)

Hallo,
ich habe einen Weg gefunden das Münchhausen-Trilemma (und viele andere Paradoxa) zu umgehen:
Man muss nur ein wenig an der klassischen Aussagenlogik "schrauben"
und sie etwas verändern.

Ich habe mich dabei an der Mathematik orientiert, wo man Gleichungen lösbar machte,
indem man die imaginären bzw. komplexen Zahlen mit einer Zusatzdimension einführte.

In meiner neuen Stufenlogik gibt es einen zusätzlichen (ganzzahligen) Parameter
"die Stufe". Aussagen sind nun nicht mehr wahr oder falsch sondern in einer Stufe k wahr oder falsch.
In einer anderen Stufe (z.B. k+1) können sie einen anderen Wahrheitswert haben - ohne Widerspruch.

Für das Münchhausen-Trilemma ist die hierarchische Ordnung von Aussagen und Stufen entscheidend:
In Stufenlogik muss eine Begründung jeweils in einer kleineren Stufe liegen als das Begründete.
Geht man in der Begründungskette also zurück,
verkleinern sich die Stufen.

Da in der Stufenlogik Stufe 0 die kleinstmögliche Stufe ist, enden alle Begründungsketten spätestens hier.

Genauer: Da in Stufe 0 alle Aussagen/Eigenschaften unbestimmt sind
und Begründungen wahre Aussagen/Eigenschaften sein müssen,
enden die Ketten schon spätestens in Stufe 1.

Unendlicher Regress wird also durch die Stufen verhindert.

Analog gibt es keine Zirkelschlüsse, da sich zumindest die Stufen unterscheiden.


Der Start einer Begründungskette ist v.a. durch die Stufe (z.B. Stufe 1) bedingt
und weniger willkürlich als der dogmatische Start im Münchhausentrilemma.


Insgesamt könnte das die Einführung der Stufen schon lohnen
(wenn auch sicher viele nicht gern an der Logik ändern wollen).


Zusätzlich lassen sich mit der Stufenlogik auch viele andere Probleme und Paradoxa
neu lösen (z.B. eine Mengenlehre mit nur einer (abzählbaren) Unendlichkeit,
wohl die Cantorsche Sätze, das Halteproblem der Informatik).


Für reflexive Sätze hat Professor Blau mit seiner Reflexionslogik
schon eine ziemlich ähnliche Vorgängerversion zur Stufenlogik erfunden,
sie aber nicht auf alle Aussagesätze ausgedehnt.


Mehr Details zur Stufenlogik finden sich hier (historisch gewachsen):

Stufenlogik Trestone - reloaded (Vortrag APC)

Hallo, der Aschaffenburger Philosophenclub (APC) hat mich eingeladen, ihnen meine Stufenlogik vorzustellen. Daher habe ich die wesentlichen Punkte zu einem Vortrag zusammengestellt, was ja auch im Netz schon einmal nachgefragt wurde. Der Vortrag mit Diskussion soll am Donnerstag, den...

www.ask1.org

Mit freundlichem Gruß

Wilfried Gintner (Trestone)

 

[Trestone]

Antwort zu: spektrum.de David Hommen:

Entscheidungen: Die Krux an der Willensfreiheit

Hallo,

Willensfreiheit und Akteurskausalität können interessanterweise durch eine Änderung
an der Aussagenlogik plausibler gemacht werden:

Ich habe mich dabei an der Mathematik orientiert, wo man Gleichungen lösbar machte,
indem man die imaginären bzw. komplexen Zahlen mit einer Zusatzdimension einführte.

In meiner neuen Stufenlogik gibt es einen zusätzlichen (ganzzahligen) Parameter
"die Stufe". Aussagen sind nun nicht mehr wahr oder falsch sondern in einer Stufe k wahr oder falsch.
In einer anderen Stufe (z.B. k+1) können sie einen anderen Wahrheitswert haben - ohne Widerspruch.

Für die Willensfreiheit ist die hierarchische Ordnung von Aussagen und Stufen entscheidend:
In Stufenlogik muss eine Ursache jeweils in einer kleineren Stufe liegen als die Wirkung.
Geht man in der Kausalkette also zurück, verkleinern sich die Stufen.

Da in der Stufenlogik Stufe 0 die kleinstmögliche Stufe ist,
enden alle Kausalketten spätestens hier.

Genauer: Da in Stufe 0 alle Aussagen/Eigenschaften unbestimmt sind
und Ursachen wahre Aussagen/Eigenschaften sein müssen,
enden die Ketten schon spätestens in Stufe 1.

Hier hat man also einen echten Beginn von Kausalketten, also „unbewegte Beweger“
im Sinne von Aristoteles oder eben Akteurskausalität.
Ohne weitere Metaphysik wird diese uns von der Stufenlogik geliefert.


Man kann nun noch ein quantentheoretisches Modell (mit Stufen) bauen,
in dem der Geist zu seinem Körper die Quantenzufallsauswahl beeinflusst
und so mit dem Körper zusammenwirkt, aber das ist natürlich ziemlich spekulativ.

Zusätzlich lassen sich mit der Stufenlogik auch viele andere Probleme und Paradoxa
neu lösen (z.B. eine Mengenlehre mit nur einer (abzählbaren) Unendlichkeit,
wohl die Gödelschen Sätze, das Halteproblem der Informatik).

Für reflexive Sätze hat Professor Blau mit seiner Reflexionslogik
schon eine ziemlich ähnliche Vorgängerversion zur Stufenlogik erfunden,
sie aber nicht auf alle Aussagesätze ausgedehnt.

Mehr Details zur Stufenlogik finden sich hier (historisch gewachsen):

Stufenlogik Trestone - reloaded (Vortrag APC)

Hallo, der Aschaffenburger Philosophenclub (APC) hat mich eingeladen, ihnen meine Stufenlogik vorzustellen. Daher habe ich die wesentlichen Punkte zu einem Vortrag zusammengestellt, was ja auch im Netz schon einmal nachgefragt wurde. Der Vortrag mit Diskussion soll am Donnerstag, den...

www.ask1.org

Mit freundlichem Gruß

Wilfried Gintner (Trestone)

 

[Trestone]

Antwort zu spektrum.de ayan@spektrum.de

Anmerkung zum Artikel »Der diskrete Charme der Paradoxie«



Sehr geehrte Redaktion,
ich habe eine Anmerkung zum Artikel »Der diskrete Charme der Paradoxie«,

aufrufbar unter https://www.spektrum.de/news/logik-der-diskrete-charme-der-paradoxie/2043529




Hallo,

ich habe die interessante Entdeckung gemacht, dass sich fast alle Paradoxien
auflösen lassen, wenn man die Aussagenlogik ein wenig ändert:


Ich habe mich dabei an der Mathematik orientiert, wo man Gleichungen lösbar machte,
indem man die imaginären bzw. komplexen Zahlen mit einer Zusatzdimension einführte.


In meiner neuen Stufenlogik gibt es einen zusätzlichen (ganzzahligen) Parameter
"die Stufe". Aussagen sind nun nicht mehr wahr oder falsch sondern in einer Stufe k wahr oder falsch.
In einer anderen Stufe (z.B. k+1) können sie einen anderen Wahrheitswert haben - ohne Widerspruch.

Spricht man über eine Aussage (wie im Lügnersatz) muss man die Stufe erhöhen.
L ist also in Stufe k+1 wahr, wenn L in Stufe k nicht wahr ist – und sonst falsch.
In Stufe 0 sind alle Aussagen unbestimmt.
Damit ist L in Stufe 0 unbestimmt, in Stufe 1 wahr, in Stufe 2 falsch, in Stufe 3 wahr,
in Stufe 4 falsch usw. - ohne Widerspruch!


In Stufenlogik muss eine Begründung jeweils in einer kleineren Stufe liegen
als das Begründete. Geht man in der Begründungskette also zurück,
verkleinern sich die Stufen.

Da in der Stufenlogik Stufe 0 die kleinstmögliche Stufe ist,
enden alle Begründungsketten spätestens hier.

Genauer: Da in Stufe 0 alle Aussagen/Eigenschaften unbestimmt sind
und Begründungen wahre Aussagen/Eigenschaften sein müssen,
enden die Ketten schon spätestens in Stufe 1.

Unendlicher Regress wird also durch die Stufen verhindert.


Mit der Stufenlogik lassen sich auch viele andere Probleme und Paradoxa
neu lösen (z.B. eine Mengenlehre mit nur einer (abzählbaren) Unendlichkeit,
wohl die Gödelschen Sätze, das Halteproblem der Informatik).
Generell greifen Widerspruchsbeweise nicht mehr,


Für reflexive Sätze hat Professor Blau mit seiner Reflexionslogik
schon eine ziemlich ähnliche Vorgängerversion zur Stufenlogik erfunden,
sie aber nicht auf alle Aussagesätze ausgedehnt.

Mehr Details zur Stufenlogik finden sich hier (historisch gewachsen):

Stufenlogik Trestone - reloaded (Vortrag APC)

Hallo, der Aschaffenburger Philosophenclub (APC) hat mich eingeladen, ihnen meine Stufenlogik vorzustellen. Daher habe ich die wesentlichen Punkte zu einem Vortrag zusammengestellt, was ja auch im Netz schon einmal nachgefragt wurde. Der Vortrag mit Diskussion soll am Donnerstag, den...

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Mit freundlichem Gruß

Wilfried Gintner (Trestone)