Trestone
Großmeister
- Registriert
- 12. April 2002
- Beiträge
- 887
Hallo,
beim Versuch, philosophische Probleme zu lösen,
sind stets auch die Werkzeuge entscheidend,
mit denen wir das versuchen.
Widersetzen sich manche Fragen schon lange hartnäckig unseren Lösungsversuchen,
so sollten wir die Werkzeuge in die Betrachtung einbeziehen.
Ein klassisches Problem ist das sogenannte Begründungstrilemma:
http://de.wikipedia.org/wiki/Letztbegründung
Suchen wir konsequent nach Letztbegründungen, stoßen wir auf folgende drei Alternativen:
1. Der unendliche Regress:
Bei jeder Begründung können wir weiter nach deren Begründung fragen
und so immer fort.
B1 <- B2 <- B3 <- B4 <- …
2 . Die zyklische Begründung:
In der Folge der Begründungen stoßen wir auf eine schon aufgeführte
Begründung, die sich damit indirekt selbst begründet.
B1 <- B2 <- B3 <-B4 <- B2
3. Der Begründungsabbruch:
Die Nachfrage nach Begründungen wird abgebrochen.
Z.B. wegen Evidenz einiger Begründungen oder als Dogma bzw. Axiom.
B1 <- B2 <- B3 und B3 wird nicht begründet.
Alle drei Alternativen leisten letztlich nicht das, was wir uns von Letztbegründungen wünschen würden.
Auch wenn (wie Philosophen bemerkten) die Aussage, dass die Suche nach Letztbegründungen zum Begründungstrilemma führt,
selbst nicht letztbegründet ist,
bleibt das ganze unbefriedigend.
Betrachten wir also die verwendeten Werkzeuge.
bzw. das Hauptwerkzeug: die Aussagenlogik.
Im thread zur Stufenlogik habe ich ja versucht, dafür ein alternatives Werkzeug zu entwickeln.
http://www.ask1.org/fortopic20575.htm
Die Grundidee dabei ist, das Aussagen nicht (an sich oder absolut) einen Wahrheitswert haben, sondern je einer fortlaufenden Stufe t = 0,1,2,3,….
Dabei kann eine Aussage z.B. in einer Stufe t wahr sein und in Stufe t+1 falsch.
Neben wahr (= w) und falsch (= -w) gibt es noch den Wert „unbestimmt“ (= u)
und alle Aussagen sind in Stufe 0 unbestimmt.
Nun wieder zu Letztbegründungen:
Begründungen sind jeweils wahre Aussagen, in Stufenlogik muss ihnen also eine Stufe t zugeordnet sein.
Z.B. W(A,t)=w , d.h. die Aussage A ist in Stufe t wahr.
Soll B2 Begründung von B1 sein, so müssen B1 und B2 wahr sein (sonst betrachten wir einfach –B1 oder –B2), jedenfalls einen Wahrheitswert besitzen,
d.h. W(B1,t1)=w und W(B2,t2)=w.
In der Stufenlogik sind Meta- und Wenn-Dann-Beziehungen jeweils durch mindestens eine Stufe getrennt.
Daher gilt: Wenn B2 Begründung von B1 ist, dann muss t1>t2 gelten.
Betrachtet man nun eine Begründungskette B1 <- B2 <- B3 <- B4 <- …,
so muss t1 > t2 > t3 > t4 > … gelten.
Da t1 ein endlicher vorgegebener Wert ist, landen wir nach endlich vielen Schritten (max. t1 Schritte) bei dem letzten Wert vor 0.
Da es in der Stufenlogik keine negativen Stufen gibt, müssen alle Ketten also abbrechen.
In der Stufe 1 sind alle Aussagen nicht weiter letztbegründbar bzw. nur auf Stufe 0
und das Grundaxiom: „in Stufe 0 sind alle Aussagen unbestimmt“ zurückführbar.
Damit haben wir in der Stufenlogik hauptsächlich Fall 3 des Trilemmas
(Fall 2 wohl auch noch möglich, Fall 1 nicht mehr),
aber in etwas abgewandelter Form:
Nur die Stufenlogikaxiome liefert das Fundament und es werden nicht irgendwelche weitere Aussagen (außer den Logikaxiomen)
zu Axiomen oder Dogmen erklärt,
sondern alle Aussagen werden gleich behandelt und das formale Stufenverfahren führt zum Abbruch der Begründungsketten
nach endlich vielen Schritten.
Ich finde, dass dies die Lage übersichtlicher macht und dazu anregen sollte,
dieses Werkzeug noch für andere Fragen einzusetzen bzw. sich passende Werkzeuge zu schaffen.
Gruß
Trestone
beim Versuch, philosophische Probleme zu lösen,
sind stets auch die Werkzeuge entscheidend,
mit denen wir das versuchen.
Widersetzen sich manche Fragen schon lange hartnäckig unseren Lösungsversuchen,
so sollten wir die Werkzeuge in die Betrachtung einbeziehen.
Ein klassisches Problem ist das sogenannte Begründungstrilemma:
http://de.wikipedia.org/wiki/Letztbegründung
Suchen wir konsequent nach Letztbegründungen, stoßen wir auf folgende drei Alternativen:
1. Der unendliche Regress:
Bei jeder Begründung können wir weiter nach deren Begründung fragen
und so immer fort.
B1 <- B2 <- B3 <- B4 <- …
2 . Die zyklische Begründung:
In der Folge der Begründungen stoßen wir auf eine schon aufgeführte
Begründung, die sich damit indirekt selbst begründet.
B1 <- B2 <- B3 <-B4 <- B2
3. Der Begründungsabbruch:
Die Nachfrage nach Begründungen wird abgebrochen.
Z.B. wegen Evidenz einiger Begründungen oder als Dogma bzw. Axiom.
B1 <- B2 <- B3 und B3 wird nicht begründet.
Alle drei Alternativen leisten letztlich nicht das, was wir uns von Letztbegründungen wünschen würden.
Auch wenn (wie Philosophen bemerkten) die Aussage, dass die Suche nach Letztbegründungen zum Begründungstrilemma führt,
selbst nicht letztbegründet ist,
bleibt das ganze unbefriedigend.
Betrachten wir also die verwendeten Werkzeuge.
bzw. das Hauptwerkzeug: die Aussagenlogik.
Im thread zur Stufenlogik habe ich ja versucht, dafür ein alternatives Werkzeug zu entwickeln.
http://www.ask1.org/fortopic20575.htm
Die Grundidee dabei ist, das Aussagen nicht (an sich oder absolut) einen Wahrheitswert haben, sondern je einer fortlaufenden Stufe t = 0,1,2,3,….
Dabei kann eine Aussage z.B. in einer Stufe t wahr sein und in Stufe t+1 falsch.
Neben wahr (= w) und falsch (= -w) gibt es noch den Wert „unbestimmt“ (= u)
und alle Aussagen sind in Stufe 0 unbestimmt.
Nun wieder zu Letztbegründungen:
Begründungen sind jeweils wahre Aussagen, in Stufenlogik muss ihnen also eine Stufe t zugeordnet sein.
Z.B. W(A,t)=w , d.h. die Aussage A ist in Stufe t wahr.
Soll B2 Begründung von B1 sein, so müssen B1 und B2 wahr sein (sonst betrachten wir einfach –B1 oder –B2), jedenfalls einen Wahrheitswert besitzen,
d.h. W(B1,t1)=w und W(B2,t2)=w.
In der Stufenlogik sind Meta- und Wenn-Dann-Beziehungen jeweils durch mindestens eine Stufe getrennt.
Daher gilt: Wenn B2 Begründung von B1 ist, dann muss t1>t2 gelten.
Betrachtet man nun eine Begründungskette B1 <- B2 <- B3 <- B4 <- …,
so muss t1 > t2 > t3 > t4 > … gelten.
Da t1 ein endlicher vorgegebener Wert ist, landen wir nach endlich vielen Schritten (max. t1 Schritte) bei dem letzten Wert vor 0.
Da es in der Stufenlogik keine negativen Stufen gibt, müssen alle Ketten also abbrechen.
In der Stufe 1 sind alle Aussagen nicht weiter letztbegründbar bzw. nur auf Stufe 0
und das Grundaxiom: „in Stufe 0 sind alle Aussagen unbestimmt“ zurückführbar.
Damit haben wir in der Stufenlogik hauptsächlich Fall 3 des Trilemmas
(Fall 2 wohl auch noch möglich, Fall 1 nicht mehr),
aber in etwas abgewandelter Form:
Nur die Stufenlogikaxiome liefert das Fundament und es werden nicht irgendwelche weitere Aussagen (außer den Logikaxiomen)
zu Axiomen oder Dogmen erklärt,
sondern alle Aussagen werden gleich behandelt und das formale Stufenverfahren führt zum Abbruch der Begründungsketten
nach endlich vielen Schritten.
Ich finde, dass dies die Lage übersichtlicher macht und dazu anregen sollte,
dieses Werkzeug noch für andere Fragen einzusetzen bzw. sich passende Werkzeuge zu schaffen.
Gruß
Trestone