zu viele Vorfahren?

[annihilator]

Ich hab mir folgendes überlegt: wir haben 2 (2^1)Vorfahren 1. Generation (Eltern),4 (2^2)Vorfahren 2. Generation (Großeltern), 8 (2^3) Vorfahren 3. Generation (Urgroßeltern), usw.
In der 33. Generation hätte dann jeder 2^33 Ur^31großeltern, das sind 8.589.934.592 Menschen! 2 Milliarden mehr als die Weltbevölkerung. Wenn man davon ausgeht, dass eine Generation 25 Jahre benötigt, um die nächste zu erzeugen, hätten also die Vorfahren 33.Generation vor 25*33=825 Jahren gelebt, d.h., dass wir alle die gleichen Ur^31gorßeltern haben und alle verwandt sind (abgesehen natürlich von bestimmten „Rassen“).

Da muss ja irgendwo ein Fehler sein, oder? Wenn ich 2500 Jahre zurückgehe, sind wir bei der 100. Generation (angenommen eine Generation benötigt 25 Jahre, um sich fortzupflanzen). Das sind 2^100 Menschen = 1267650600228229401496703205376 Menschen, das sind 1,26*10^30 ! Und die sollen alle gleichzeitig auf der Erde gelebt haben?
Wenn jeder dieser Menschen 70 kg gewogen hat, haben sie zusammen 8,8*10^31 kg gewogen, die Erde wiegt jedoch „nur“ 5,9736·10^24 kg, das ist aber 10.000.000 mal weniger.

Noch was mathematisch erstaunliches: wenn ich mir ausrechne wie viele Vorfahren ich insgesamt habe, also: 2^1+2^2+2^3+2^4+....+2^n, dann errechnet sich für die Summe bis n=100 =2,53*10^30. jetzt mag sich jemand fragen, was ich daran erstaunlich finde? Das: 2^100= 1,26*10^30
Aber 2^100+2^99+2^98+2^97+...+2^1= 2,53*10^30, also nur das doppelte! Was sagt ihr jetzt?

 

[KingP]

Kann man sowas auch ohne die ganzen Zahlen irgendwie herschreiben? Also auch für welche die jetzt nicht so gut in Mathe sind oder nich aufm Gymnasium??

peaze

 

[lowtide]

verschiedene menschen haben aber die gleichen vorfahren (zumindestens zu einem teil) also reduziert sich die zahl derer die gleichzeitig auf der erde gelebt haben drastisch.

hab keinen bock das jetzt auszurechen, müsste aber im ansatz stimmen, oder?

 

[Ramses]

Diese Frage habe ich mich auch schon gestellt!! Und bin zum Schluss gekommen: das ist nicht so einfach wie wir denken, sondern vielo komplizierter! Es spielt "etwas" Inzucht mit rein, denn unsere Vorfahren sind ja noch untereinander verwandt!

 

[wipe_out_reality]

Das ist doch die Reiskorn-Schachbrett-Nummer....

Ich glaube, der Denkfehler liegt darin, daß ja diese Leute nicht alle _gleichzeitig_ leben... und man diesen Zeitstrang andersherum sehen muss. Du machst quasi rückwirkend eine rechnerische Menschenvermehrung...

just my 2 cents

 

[Don]

Auf die Schiene wolte ich auch eben hinaus.

Nach der Rechnung leben noch alle. Da es aber immer Kriege, Katastrophen und Seuchen gibt und gab kann es nicht sein das die Zahlen stimmen... .

mfg Don

 

[blur]

Diese Rechnung ist doch echt völliger Blödsinn.

wir haben 2 (2^1)Vorfahren

Die meisten Menschen haben Geschwister.

Das sind 2^100 Menschen = 1267650600228229401496703205376 Menschen, das sind 1,26*10^30 ! Und die sollen alle gleichzeitig auf der Erde gelebt haben?

Nein, weil die ganze Rechnung verkehrt ist.

 

[Ihlenam]

du kannst ja diese Zahlenkolonnen nicht bei jedem Menschen neu ausrechnen, es gibt ja auch Verwandtschaften (Cousins, Geschwister...) die dieselben Vorfahren haben.

 

[annihilator]

@ blur
weil die meisten menschen geschwister haben stimmt es nicht, dass jeder Mensch 2 Eltern hat? 2=2^1
und an 2^100 ist sicher auch nichts falsch, denn deine nte Vorfahren Generation enthält 2^n Menschen. Deine 2. Vorfahrengenertation sind deine Großeltern und egal ob sie noch leben oder nicht hast/hattest du 2^2=4 Großeltern, und egal ob deine Urgroßeltern noch leben hast/hattest du 2^3=8 Urgroßeltern. Und in deiner 100. Vorfahrengeneration hattest du nuneinmal, und das lässt sich nicht bestreiten 2^100 Vorfahren.Punkt.

sie haben natürlich nicht zur gleichen zeit gelebt, und waren auch miteinander verwandt (sowie letztendlich alle Lebewesen dieser Erde mit einander verwandt sind)

 

[Guest]

Ich würde mir das so erklären dass zu früheren Zeiten ein "Päärchen" halt mehr als 2 Kinder gekriegt hat und es somit immer mehr geworden sind...

 

[blur]

weil die meisten menschen geschwister haben stimmt es nicht, dass jeder Mensch 2 Eltern hat? 2=2^1

Das stimmt schon was die Anzahl der Vorfahren angeht. Für die Rechnung, wie viele Leute gleichzeitig auf der Erde gelebt haben ist das aber nicht anwendbar. Da muß man die Geschwister berücksichtigen.

 

[Ramses]

Es könnte ja auch sein, dass eine Person mehrmals im Stammbaum vorkommt!

 

[Kukulkan]

wenn man bedenkt das damals die generationen auch noch schneller aufeinander folgten würde man zu noch viel netteren zahlen kommen.

aber es wird doch wohl so sein, dass die meißten vorfahren, egal wieviele generationen du zurückrechnest, aus der gleichen gegend immer ungefähr kommen. da sind überschneidungen unvermeidlich.

aber nun rechne das ganze mal mit kakerlaken oder dergleichen durch

 

[Guest]

Man kann auch den Wachstum der Bevölkerung zurückrechenen. Jetzt leben ca 7 Milliarden Menschen auf der Erde. Alleine in den letzten 30 Jahren sind 2 Milliarden Menschen dazu gekommen. Wenn man es zurückrechnet würde man in ca. 500 n.chr. kommen wo nur eine handvoll Menschen lebten.
Ich hatte das Thema auch schonmal angesprochen. Natürlich sind viele Menschen gestorben an Seuchen / Kriege usw. allerdings sind das nur kleine Zahlen. Auch sind die Menschen damals angeblich nicht so alt geworden, was allerdings teilweise schon bewiesen wurde das es nicht so ist.

Ich habe letztens irgendwo gelesen das Evolutionswissenschaftler davon ausgehe das vor gut 10.000 Jahren nur ca. 10 Millionen Menschen auf der Erde gelebt haben sollen und später erst die Bevölkerungexplosion entstanden ist.
Also ca. 6000 vor Christus.

Auch sagen Wissenschaftler heute das die Pyramiden von Gizeh zu dieser Zeit entstanden sein sollen. Aber wenn dort 50.000 Menschen immer daran gebaut haben ist es doch ein beträchtlicher Teil der damals lebenden Menschen gewesen oder ?

 

[Solon]

Alle heute als Haustiere gehaltenen Goldhamster (sicher ein paar Millionen) stammen vom Wurf eines einzigen Weibchens ab:

http://www.verwaltung.uni-halle.de/DEZERN1/PRESSE/aktuellemeldungen/goldhams.htm

 

[Lasker71]

Noch was mathematisch erstaunliches: wenn ich mir ausrechne wie viele Vorfahren ich insgesamt habe, also: 2^1+2^2+2^3+2^4+....+2^n, dann errechnet sich für die Summe bis n=100 =2,53*10^30. jetzt mag sich jemand fragen, was ich daran erstaunlich finde? Das: 2^100= 1,26*10^30
Aber 2^100+2^99+2^98+2^97+...+2^1= 2,53*10^30, also nur das doppelte! Was sagt ihr jetzt?

Wieso ist das erstaunlich? Was meinst Du wie ein Binärcode funktioniert?
Die Zahl 111 ist in Dezimalschreibweise 2^2+2^1+2^0 = 7
Die Zahl 1111 ist 2^3+2^2+2^1+2^0 = 15
11111 entspricht 2^4+2^3+2^2+2^1+2^0 = 31
100000 = 2^5 = 32
111111 = 63 ... "nur" ca. doppelt soviel wie 100000.
Die nächstlinke Stelle hat einen doppelt so hohen Wert wie jene rechts von ihr. Genau wie im Dezimalsystem die linke Stelle einen zehnmal so hohen Wert hat wie die nächstrechte. Was ist daran erstaunlich? Das ist mathematisch total logisch.

 

[SentByGod]

Ich hab mir folgendes überlegt: wir haben 2 (2^1)Vorfahren 1. Generation (Eltern),4 (2^2)Vorfahren 2. Generation (Großeltern), 8 (2^3) Vorfahren 3. Generation (Urgroßeltern), usw.
In der 33. Generation hätte dann jeder 2^33 Ur^31großeltern, das sind 8.589.934.592 Menschen! 2 Milliarden mehr als die Weltbevölkerung. Wenn man davon ausgeht, dass eine Generation 25 Jahre benötigt, um die nächste zu erzeugen, hätten also die Vorfahren 33.Generation vor 25*33=825 Jahren gelebt, d.h., dass wir alle die gleichen Ur^31gorßeltern haben und alle verwandt sind (abgesehen natürlich von bestimmten „Rassen“).

Da muss ja irgendwo ein Fehler sein, oder? Wenn ich 2500 Jahre zurückgehe, sind wir bei der 100. Generation (angenommen eine Generation benötigt 25 Jahre, um sich fortzupflanzen). Das sind 2^100 Menschen = 1267650600228229401496703205376 Menschen, das sind 1,26*10^30 ! Und die sollen alle gleichzeitig auf der Erde gelebt haben?
Wenn jeder dieser Menschen 70 kg gewogen hat, haben sie zusammen 8,8*10^31 kg gewogen, die Erde wiegt jedoch „nur“ 5,9736·10^24 kg, das ist aber 10.000.000 mal weniger.

Noch was mathematisch erstaunliches: wenn ich mir ausrechne wie viele Vorfahren ich insgesamt habe, also: 2^1+2^2+2^3+2^4+....+2^n, dann errechnet sich für die Summe bis n=100 =2,53*10^30. jetzt mag sich jemand fragen, was ich daran erstaunlich finde? Das: 2^100= 1,26*10^30
Aber 2^100+2^99+2^98+2^97+...+2^1= 2,53*10^30, also nur das doppelte! Was sagt ihr jetzt?

Ein Hoch darauf das man Mathe nicht mehr im Abitur abwählen kann.. ( sonst hät ich es gemacht! )

Also:
Bei derartigen Ausführungen darfst du nicht vergessen das die Menschen NICHT gleichzeitig existiert haben. Sie werden geboren und sterben irgendwann und das ist doch verständlich oder? Also ist die enorme Zahl die bei solchen Rechenversuchen herauskommt die Gesamtanzahl aller Menschen die irgendwann, auf der Erde gelebt haben!
Oder irre ich mich jetzt doch?

 

[Paradox]

Da irrst du dich mit ziemlicher sicherheit.
Es ist immer nur von einer Generation die Rede.

Meine 2 Eltern sind eine Generation.
Meine 4 Großeltern sind eine..
Meine 8 Urgroßerltern sind eine
Meine 16 UrUrgroßeltern sind eine

Aber der Irrtum besteht darin das er meint meine 16 UrUrgroß. hätten 32 verschiedene Eltern was aber nicht stimmen muß es könnten viel weniger sein wenn z.B. 5 meiner UrUrgroßeltern geschwister wären (und fremde geheiratet hätten), das würde die Zahl bei jeder Rechnung stark reduzieren.

 

[SentByGod]

Ooops, mein Fehler...

 

[666]

Vor 70.000 Jahren wäre die Menschheit fast ausgestorben. Es sind also doch mehr Verwandschaften da, als man glaubt...

http://www.3sat.de/3sat.php?http://www.3sat.de/nano/news/47594/