Negiert Unendlichkeit den Zufall? // Unendlichkeitsthesen

[the_midget]

aber an sich geht es bei der normalverteilung tatsächlich um die unendliche wahrschenlichkeit.

dann is jetzt die Frage, ob das auch gleichzeitig bedeutet, daß der Zufall durch die Unendlichkeit negiert wird... eigentlich ja nicht, wenn man davon ausgeht, daß etwas auch zufällig erklärt werden kann. Paradox is das aber schon irgendwie, weil eine Normalverteilung ja etwas regelmäßiges anzeigt und der Zufall ist ja nicht regelmäßig. Oder geht es darum, daß Abweichungen von der NV zufällig sind?

Irgendwie blick ich da immer noch nicht richtig durch. So wie ich mich kenne, habe ich (und damit auch Azuron) da irgendwo einen Denkfehler...

ich hab hier irgendwo ne txt-datei mit pi auf eine mio. stellen rumliegen. wenn ihr mir jetzt sagt, wie ich die ziffenr auszählen kann (wie viele einser kommen vor, wie viele zweier, würd ich das mal machen).

Boah, das wäre ja echt saugeil! Kann man da nicht irgendwie ein Programm schreiben das sowas macht? Mi C++ oder so? Irgendwelche Programmierer hier? Oder man könnte das auch mit der "Suche und Ersetzen" Funktion von Word oder Excel machen.
Jede Ziffer zwischen 0 und 9 mit sich selbst ersetzen. Nach dem ersetzen sagt Word ja immer: Word hat soundsoviele Ersetzungen durchgeführt, das kann man sich dann ja aufschreiben. Ich hab aber keine Ahnung wie weit Word zählen kann *g
Aber dann hätte man 10 Werte. Reichen die, um zu sehen, ob es Normalverteilt ist? Und was würde das dann bedeuten? :gruebel:

ich glaub ich bin ein nerd...

mfg

midget

 

[Azuron]

Vierzehnjaehrige kleine Kiddies wie ich sind von Grund auf Nerds
Ich bin eh froh, ueberhaupt so weit gekommen zu sein..

und die PI stellen hab ich auch.. gibts online.. kurz die URL suchen

 

[the_midget]

das bedeutet: unendlich musst du lesen
unendlich liest du auch
aber unendlich musst du immernoch lesen

du wirst also nie mit dem lesen fertig, selbst wenn du unendlich schnell und unendlich lange liest.

Ach so! Ja okay, das verstehe ich. Statt dessen kannst du aber auch einfach nur in der Zahl nach bestimmten Zeichenfolgen suchen, und die müssten ja dann auf jeden Fall drin sein. Ich glaub nämlich, daß das beim Bibel-Code genau so ist. Ich erinnere mich nicht mehr genau an das Verfahren, daß dort angewendet wird, aber ich glaube letztendlich ist es so, daß man unendliche Kombinationsmöglichkeiten mit Zeichen erhält. Das heisst wenn man eingibt: Azuron + Weltformel dann findet der da auf jeden Fall was. Nach demselben Prinzip stellst du Dir das doch auch vor, oder?

Das hiesse dann die Zukunft ist in allen unendlichen Zeichenfolgen bereits enthalten, aber man kann sie erst nachlesen, wenn sie schon geschehen ist (weil man sonst nicht weiss wonach man suchen soll oder ob das was ich suche passieren wird). Ich glaub Wahrsagerei etc. funktioniert im Prinzip genauso. Man deutet zufällige Ereignisse (z.B. Kaffeesatz etc.).

gruß

mgt

 

[deffel]

Re: Negiert Unendlichkeit den Zufall? (siehe PI)

Wenn es eine Menge gibt, die unendlich viele Teile umfasst, und diese hat eine Teilmenge, die wiederum unendlich viele Teile umfasst, liegen in der Menge immer noch unendlich viele Teile, die nicht Teil der Teilmenge sind. Ergo bedeutet "unendlich" nicht notwendigerweise "alles".

Wenn ich eine Teilmenge aus etwas herausnehme ist diese Menge umgrenzt
und damit endlich.

Was man schon machen kann ist die Unendlichkeit in unendlich viele
Teilmengen einzuteilen...

Gruß der Deffel

 

[soundso]

Tagchen Azuron..

Du verstehst ein paar Sachen etwas falsch..

Zunächst zu Pi..
In Pi ist wirklich nichts besonderes enthalten..
Es stellt eine mathematische Annäherung zwischen Kreis und Quadrat
dar..
Mehr ist es nicht..
Pi ist für die Mathematik und andere Naturwissenschaften von großem
Nutzen..
Ohne Pi währen viele Dinge in der heutigen Welt gar nicht denkbar..
Schon mit der Architektur begonnen..
Aber die Welt wirst du damit nicht erklären können..
Nimm irgendeine Zahl und teil sie durch irgendeine andere größere Zahl..
Das Ergebniss muß eine Zahl sein die unendlich ist aber nicht
periodisch..
Diese Zahl verhält sich zum Kosmos wie Pi..
In dieser Zahl wird nicht die ganze Welt stehen..
Wahrscheinlich nicht mal ein längeres Wort geschweige denn ein Satz..
Die Zahl wie auch Pi haben einen Ursprung..
Einmal zwei andere Zahlen und einmal den Kreis und das Quadrat..
Pi ist Klasse aber in der Natur selten anwendbar..
Die andere Zahl wäre wie Pi nur daß sie wahrscheinlich gar nirgends
eine Anwendung findet..

Soviel dazu..

Falls du den Film Pi gesehen hast denke ich sowieso das du von Phi
sprichst..
Das ist wirklich interessant..
Ein paar Beispiele wo wir auf dieses Muster treffen:
Bakterien wachsen in diesem Verhältnis..
Schneckenschalen weisen die Form der Logarithmische Spirale auf..
In Blumen finden wir sie wieder..
Im Sonnenfleckenzyklus..
In Galaxien..
In unserer DNA..
Im menschlichen Körper..
Im Rauch..
In der Musik..
Im menschlichen Verhalten..
An der Börse..
In der Architektur..
In der Malerei..

Letztlich ist alles danach konstruiert..

Zu den Rechnereien mit der Unendlichkeit..
Du hast Recht daß Unendlich kein Zahlenwert ist..
Dann behandle es nicht als solchen..
Du wirst als Ergebnis immer unendlich haben..
Du kannst genausgut ein Brot minus Pi nehmen..
Da kommt nix raus..

Lies dir mal den längeren Beitrag von mir im ursprünglichen Thread
nochmal durch..
Und google mal selbst nach den Stichwörtern:
Der goldene Schnitt - Die goldene Spirale - Die Fibonacci Folge - Die
Platonischen Körper - Pythagoras - Phi

Ich denke daß wird dich mehr begeistern können als Pi Spielereien..

Greetz

 

[the_midget]

Re: Negiert Unendlichkeit den Zufall? (siehe PI)

Wenn es eine Menge gibt, die unendlich viele Teile umfasst, und diese hat eine Teilmenge, die wiederum unendlich viele Teile umfasst, liegen in der Menge immer noch unendlich viele Teile, die nicht Teil der Teilmenge sind. Ergo bedeutet "unendlich" nicht notwendigerweise "alles".

Wenn ich eine Teilmenge aus etwas herausnehme ist diese Menge umgrenzt
und damit endlich.

Was man schon machen kann ist die Unendlichkeit in unendlich viele
Teilmengen einzuteilen...

Gruß der Deffel

Das habe ich auch gedacht... aber in einem anderen Thread wurde ich belehrt. Beispiel: Nimm die Menge der natürlichen Zahlen (1, 2,3,4,5,6...) und daraus die Teilmenge der natürlichen, ungeraden Zahlen (1, 3, 5, 7, ...) die ist dann immer noch unendlich.


gruß

the midget

 

[the_midget]

Nimm irgendeine Zahl und teil sie durch irgendeine andere größere Zahl..
Das Ergebniss muß eine Zahl sein die unendlich ist aber nicht
periodisch..

Öhm das stimmt aber nicht... wenn ich 3 durch vier Teile kommt 0,75 raus... oder 2 durch 3 dann 0,periode 6, 1 geteilt durch 10 ist 0,1 etc

also mit jeder Zahl geht das nicht....

gruss

midget

 

[soundso]

Ich sagte doch daß Ergebnis muß eine Zahl sein die
unendlich aber nicht periodisch ist..
Natürlich geht das nicht mit allen Zahlen..

 

[the_midget]

Ich sagte doch daß Ergebnis muß eine Zahl sein die
unendlich aber nicht periodisch ist..
Natürlich geht das nicht mit allen Zahlen..

ah so, ich hab das "muß" im Sinne von "das ergibt" verstanden. Also so wie in "ein Mensch der nicht atmet "muß" sterben. "

Missverständniss sorry....

 

[deffel]

Re: Negiert Unendlichkeit den Zufall? (siehe PI)

Das habe ich auch gedacht... aber in einem anderen Thread wurde ich belehrt. Beispiel: Nimm die Menge der natürlichen Zahlen (1, 2,3,4,5,6...) und daraus die Teilmenge der natürlichen, ungeraden Zahlen (1, 3, 5, 7, ...) die ist dann immer noch unendlich.


gruß

the midget

Naja nach der Definition ist eine Menge A die Teilmenge von B, wenn
alle enhaltenen Einheiten aus A auch in B vorkommen...
(Ja aber wie ist das mit der Unendlichkeit?)

Ich wollte recherchieren...aber als ich hier landete hab ich aufgehört...
http://www.begriffslogik.de/artikel/bookdip/node3.html#DEF12

Gruß der Deffel

 

[Aleister]

Ich kann hier einige Gedankengänge nicht nachvollziehen. Wie kommt man überhaupt auf die Idee, dass so etwas wie eine Unendlichkeit existiert?
Wenn es die Unendlichkeit gäbe, wäre das Einzelne, die Eins, die Einheit nicht mehr von Bedeutung. Ich versuche einmal, meine Gedanken pseudo-mathematisch zu erläutern:

Fall 1: Die Unendlichkeit gibt es nicht
Sagen wir, ich besitze einen Apfel. Im Universum gibt es, sagen wir, 1'000'000'000 Äpfel. Somit ist der Wert meines Apfels definiert, nämlich besitze ich dann 1/1'000'000'000 aller Äpfel.

Fall 2: Die Unendlichkeit existiert
Ich habe immer noch meinen Apfel. Da es ja jetzt (dank der Unendlichkeit) unendlich Äpfel gibt, besitze ich nun 1/∞ Äpfel, was der Zahl 0 entspricht. Bouhou, mein Apfel ist weg.

Ich weiss auch, dass es nicht mathematisch korrekt ist, etwas durch unendlich zu teilen. Aber auch nach langem Überlegen (ich erwähne absichtlich das Wort "logisch" nicht) komme ich immer wieder darauf, dass es Null ergeben muss.

 

[Azuron]

Phu.. gut, dann editiere ich den Threadnamen mal entsprechend und wir nehmen an das wir uns im folgenden ueber "unendlich" unterhalten.

 

[cadaei]

PI ist defintiv "zufaellig" .. afaik.

Das ist falsch, Pi ist alles andere als zufällig, auch wenn es so aussieht. Pi ist das genaue Verhältnis zwischen Durchmesser und Umfang eines Kreises, und dieses Verhältnis ist eine exakte Zahl (auch wenn wir sie nie ganz genau errechnen können werden), die eigentlich nichts mit Zufall zu tun hat.

Dann muesste man aber auch davon ausgehen, dass es wirklich verschiedene Stufen der unendlichkeit gibt.. und zwar genau 2: Eine die alles enthaelt, und unendlich viele die nicht alles enthalten.

Es gibt verschiedene Stufen der Unendlichkeit! Sie werden mit dem griechischen Buchstabe Aleph (א) gekennzeichnet. Dabei bezeichent א 0 die abzählbare Undendlichkeit und א 1 die überabzählbare Undendlichkeit.

Also; Annahme:

unendlich minus unendlich gleich unendlich

dann funktionieren wir das anders um.. wenn wir sagen der Mensch versucht PI (unendlich) zu lesen.

das zu lesende (minus) das was du schon gelesen hast (gleich) das was noch uebrig ist

sprich:

unendlich (das zu lesende) (minus) unendlich (das was du schon gelsen hast) (gleich) unendlich (das was noch uebrig ist)

das bedeutet: unendlich musst du lesen
unendlich liest du auch
aber unendlich musst du immernoch lesen

du wirst also nie mit dem lesen fertig, selbst wenn du unendlich schnell und unendlich lange liest.

Da ist ein logischer Fehler drin, denn der Mensch kann nicht schon unendlich viel gelesen haben. Immer wenn du nachprüfst, wie viel er schon gelesen hat, hat er erst endlich viele Zahlen gelesen, denn man kann immer angeben, wie viele Zahlen er schon gelesen hat, d.h. noch nicht unendlich.
Mit den Unendlichkeiten hast du aber recht, es kommt aber drauf an, welche Mächtigkeit die verschiedenen Unendlichkeiten haben.

Wenn ich eine Teilmenge aus etwas herausnehme ist diese Menge umgrenzt
und damit endlich.

Das ist nicht ganz richtig. Die natürlichen Zahlen sind z.B. eine Teilmenge der reellen Zahlen. Es gibt aber unendlich viele natürliche Zahlen, aber auch undendlich viele reelle Zahlen (sogar unendlich mal soviele!). Also sind die natürlichen Zahlen eine Teilmenge, aber trotzdem unendlich. Die Unendlichkeit der natürlichen Zahlen bezeichnet man auch als א 0, die der reellen Zahlen als א 1. Ein anderes Beispiel wurde schon von midget mit den natürlichen Zahlen und der Teilmenge der ungeraden Zahlen erwähnt. In diesem Fall gehören beide Unendlichkeiten zu den abzählbaren.

Fall 2: Die Unendlichkeit existiert
Ich habe immer noch meinen Apfel. Da es ja jetzt (dank der Unendlichkeit) unendlich Äpfel gibt, besitze ich nun 1/∞ Äpfel, was der Zahl 0 entspricht. Bouhou, mein Apfel ist weg.

, ich kann dich beruhigen, dein Apfel ist immer noch da, denn du besitzt nicht 1/oo Äpfel, sondern dein ganzer Apfel entspricht 1/oo aller Äpfel. Das heißt eher, das ein Apfel von oo praktisch nicht auffällt, aber er existiert trotzdem in seiner gänze.

[edit: es soll natürlich immer heißen [Aleph] 0 usw. also das Index hinter dem Aleph, komischerweise zeigt es das Forum verdreht an ]

 

[Aleister]

, ich kann dich beruhigen, dein Apfel ist immer noch da, denn du besitzt nicht 1/oo Äpfel, sondern dein ganzer Apfel entspricht 1/oo aller Äpfel. Das heißt eher, das ein Apfel von oo praktisch nicht auffällt, aber er existiert trotzdem in seiner gänze.

*g* bist du dir sicher? :gruebel: ... ich besitze also 1/∞ aller Äpfel. Also besässe ich einen verschwindend kleinen Teil aller Äpfel... und dieser Teil ist sooo verschwindend klein (die Unendlichkeit ist ja nicht zu unterschätzen ), dass er gleich Null wird!

Von verschieden grossen "Unendlichs" zu sprechen entzieht sich meinem Verständnis komplett... gibt es minderwertig unendliche Werte? Halte ich für völligen Schwachsinn, obwohl ich meine Meinung momentan nicht mit Argumenten aufzeigen kann...

 

[cadaei]

Ja, mit deinem Apfel ist dein Anteil an allen Äpfeln praktisch gleich 0, aber du hast noch den Apfel, und darum ging es doch, oder? Mir wäre es auf jedenfall egal, wie groß mein Anteil an Äpfeln zu allen Äpfeln wäre, wenn ich einen zum Essen hätte

Das mit den Unendlichkeiten gibt auch immer noch Fragen auf. Z.B. wieviel mal größer ist die Unendlichkeit der reellen Zahlen zu der der natürlichen Zahlen, also was ist x in
[Aleph]0 * x = [Aleph]1

Das es aber verschiedene Unendlichkeiten gibt, ist schon logisch, denn wenn du alle natürlichen Zahlen (also 1;2;3;4;5;...) betrachtest, sind das unendlich viele. Die reellen Zahlen (also noch alle Dezimalzahlen dazu) ergeben schon zwischen nur zwei nebeneinanderliegenden natürlichen Zahlen eine unendliche Menge. So hat es zwischen 1 und 2 unendlich viele reelle Zahlen (z.B. 1,1; 1,98798; 1,238975 usw. auch mit Periode). Nimmt man jetzt alle reellen Zahlen, ergeben sich logischerweise viel mehr Zahlen, als es natürliche Zahlen gibt, denn zu jeder natürlichen Zahl gibt es unendlich reelle Zahlen. Deshalb ist die Unendlichkeit der reellen Zahlen eine größere als die der natürlichen Zahlen.

 

[Azuron]

cadaei: Mist, denkfehler meinerseits.. Ich meinte nicht das PI an sich zufaellig ist, sondern das die weitere Erforschung PIs bzw weitere aufgedeckte Zahlen logischerweise zufaellig ablaufen, was heißt das die noch unbekannte Gegend in PI sich weiterhin zufaellig ergeben wird. Nicht das wir bereits eine klare Struktur erkannt haben wie (PI = 3,PI^2 periode PI // hier wird angenommen das eine Teilmenge von PI sich wiederholt und das zusammen PI selbst ergibt)

 

[cadaei]

Hmm, du hast noch nicht richtig verstanden: Pi ist nicht zufällig, auch nicht nach den Stellen, die wir schon kennen. Eine zufällige Zahl wäre eher, wenn man mit einem zehnseitigen Würfel jede nächste Stelle auswürfeln würde, bei Pi stehen aber schon alle Stellen fest, da Pi das Verhältnis zwischen Durchmesser und Umfang beschreibt, und das ist ein fester Wert, auch wenn es unendlich viele Dezimalen gibt. Zufällig wäre so, wenn man eine neue Stelle von Pi sieht und sagt: "Was für ein Zufall, die '8' hätte ich jetzt nicht erwartet!" Bei Pi hätte aber davor jeder ausrechnen können, dass an der nächsten Stelle eine 8 steht.

Deine letzte Bemerkung verstehe ich nicht ganz, aber das scheint mir ein Zirkelschluss zu sein.

 

[antimagnet]

aber es gibt ja keine feste regel, nach der die ziffern in pi auftauchen, oder?


eigentlich bedeutet das, dass in pi jedewede zahlenkombination - egal welcher größe! - befindet. oder nicht?


und noch ein exkurs zur normalverteilung:

Eine Variable wie die Geschwindigkeit der an unserem Gartnetor vorbeifahrenden Autos oder unser Kontostand am Monatsende heißt "normalverteilt", wenn ihre Werte sich verteilen wie die berühmte Gaußsche Glockenkurve. Deshalb heißt die Normalverteilung oft auch Gauß-Verteilung. Ein Beispiel ist die Körpergröße aller erwachsenen deutschen Männer. Diese Körpergrößen häufen sich um die 180 cm. Nach oben und unten nimmt die Häufigkteit dann ab. [...] Weitere Beispiele für normalverteilte Variablen sind: Der Intelligenzquotient aller erwachsenen Bundesbürger, die täglichen Renditen von Aktien [...], das Schlachtgweicht von Mastochsen einer Rasse x, die jährlichen Niederschläge (in mm) [...], usw. Das sind Variablen, die man sich, wie den Intelligenzquotienten eines Bundeswehrrekruten, als Summe vieler zufälliger Einflüsse denken kann. Denn der Intelligenzquotient, so wie in den üblichen Tests gemessen, hängt von den Genen, den Eltern, den Lehrern, den Geschwistern, den Spielkameraden, ja sogar, wenn man einschlägigen Studien vertrauen darf, wie lange man als Säugling einen Schnuller hatte.
Der mathematische Nachweis, dass Summen vieler kleiner Einflüsse normalverteilt sein müssen, geschieht in dem berühmten "Zentralen Grenzwertsatz", einem der Höhepunkte der mathematischen Wahrscheinlichkeitstheorie. Überzeugen Sie sich: 100mal würfeln, Ergebnisse notieren. Die Zahlen 1 bis 6 kommen in etwa gleich oft vor, von Normalverteilung keine Spur. Dann Paare aufaddieren: Es können sich die Zahlen 2 bis 12 ergeben, die sehen schon normalverteilter aus. Wenn wir drei Zahlen aufaddieren, sehen die möglichen Summen von 3 bis 18 nochnmals normalverteilter aus: Je mehr unabhängige Einflüsse den Wert iner Variablen bestimmen, desto perfekter nähert sich die Verteilung ihrer Werte der Normalverteilung an.

so, und jetzt sag ichs euch: das ist schon so, dass in pi alles drinsteckt. der hammer ist: egal wie wir das dechiffrieren, da steckt immer alles drin. bloß: es steckt irgendwo drin. four-letter-words kommen ziemlich bald, ist ja auch nicht schwer. die bibel steht bestimmt "etwas" weiter hinten, dieses forum vielleicht noch ein stückel weiter. dumm ist nur, dass die bibel unendlich viel platz hat, wo sie sich verstecken kann, und gegen unendlich wird jede (!) zahl einfach mal verdammt klein. will sagen, du kannst 1.000 mrd computer 1.000 mrd jahren pi absuchen lassen. das ist nix gegen unendlich. moment, eigentlich könnte man ausrechnen, wie wahrscheinlich es ist, dass man die bibel erwürfeln kann. ja, ich weiß, dass pi nicht gewürfelt wird. aber solange alle ziffern gleich oft vorkommen, und das ohne muster, dann ist das das gleiche (nicht für pi, aber für den zufall).


so, jetzt muss ich aber mal noch andere threads scheggn.

tschautschau.
a.

 

[Kasimir]

Kurze Einleitung zur Mathematischen Philosophie, ja leider off topic

Die Philosophie der Mathematik versucht eine Klassifizierung unterschiedlicher Zugänge zur Mathematik.

Am Anfang steht die Frage nach dem Ursprung der Mathematik, und nach den Objekten, die sie behandelt. Insbesondere wird die Frage, was eine wahre Aussage auszeichnet, untersucht (siehe auch Ontologie). Der Zugang des Platonismus, etwa durch Kurt Gödel, ist hier anzusiedeln.

Ein anderes bedeutendes Thema ist die Rechtfertigung einer mathematischen Theorie. Da die Mathematik (anders als die Naturwissenschaften) nicht experimentell überprüft werden kann, sucht man nach Gründen, eine bestimmte mathematische Theorie für richtig zu halten (siehe auch Erkenntnistheorie). Der von Luitzen Brouwer begründete Intuitionismus ist ein bekannter Vertreter dieser Richtung. Eine Verallgemeinerung des Intuitionismus ist der Konstruktivismus. Eine andere Position, der Logizismus, wurde von Bertrand Russell und Gottlob Frege vertreten. David Hilbert wird dem Formalismus zugerechnet. Der Konventionalismus wurde von logischen Empiristen (Rudolf Carnap, Alfred Jules Ayer, Carl Hempel) vertreten.

 

[antimagnet]

on-topic:

einfach mal nach pi googlen, antimagnet.




denn nach zwei mal klicken kam ich hier raus:

http://www.piworld.de/pi-statistics/


und hier gibts die zahlenhäufigkeiten:

http://www.piworld.de/pi-statistics/pist_sdico.htm

Frequence for each single digit in the first 4.2x109 digits


6: 420.033.987
9: 420.011.183
4: 420.007.057
1: 420.006.394
0: 420.003.528
8: 420.001.484
7: 419.996.867
5: 419.989.094
3: 419.978.657
2: 419.971.749