DU bist Mathecrack? Dann bitte lesen (need help!)

[Banshee]

Hallo,
eines vorweg:
Ich bin leider absolut kein Mathecrack.
Daher hab ich in mahtematik auch höchstens einen Punkt dieses Jahr.
Um keine Null Punkte zu bekommen, hielt ich es für angebracht meine aktuellen Mathematikhausaufgaben zu lösen.
Ich hab getsern über drei Stunden damit zugebracht, bin jedoch nicht zu einem halbwegs akzeptablen Ergebnis gekommen.
Nun ist quasi meine letzte Hoffnung, dass es hier ein paar Mathefreaks gibt, die so nett wären mir dabei ein wenig zu helfen *liebguck*
Hier mal die Aufgaben:
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1.) Berechnen Sie f' (x), f'' (x) und f''' (x)

a) f(x) = (2x² - 3) (x + 2)
b) f(x) = (3x³ - 3) (3x - 1)
c) f(x) = (xhoch4 - 3) (x² - 1)

2.) Bestimmen Sie f' (x), f'' (x) und f''' (x)

a) f(x) = xhoch4 +2x³ - 4x²
b) f(x) = -2xhoch7 + 3xhoch4 - x³
c) f(x) = 1/3xhoch4 - 2x³ + 3/4x²
d) f(x) = 1/10xhoch5 + 4/9x³ - 12

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So, das wäre es auch "schon"...
Würd mich echt freuen, wenn sich jemand erbarmen würde mir bei den aufgaben zu helfen...
der weg, wie ihr die lösung gefunden habt zu erklären wäre zu dem, auch ganz toll


Lieben Gruß,
Banshee

 

[dkR]

2.) Bestimmen Sie f' (x), f'' (x) und f''' (x)

a) f(x) = xhoch4 +2x³ - 4x²
b) f(x) = -2xhoch7 + 3xhoch4 - x³
c) f(x) = 1/3xhoch4 - 2x³ + 3/4x²
d) f(x) = 1/10xhoch5 + 4/9x³ - 12

-----------------------------------------------------------------------------------

So, das wäre es auch "schon"...
Würd mich echt freuen, wenn sich jemand erbarmen würde mir bei den aufgaben zu helfen...
der weg, wie ihr die lösung gefunden habt zu erklären wäre zu dem, auch ganz toll


Lieben Gruß,
Banshee

2a)f(x)=x^4+2X^3-4x^2
f`(x)=4x^3+6x^2+8x
f´´(x)=12x^2+12x+8
f´´´(x)=24x+12

b)f(x) = -2xhoch7 + 3xhoch4 - x³
f´(x)=-14x^6 + 12x^3 - 3x^2
f´´(x)= -84x^5 + 36x^2 - 6x
f´´´(x)=-84(mal5)X^4 + 71x - 6

c) f(x) = 1/3xhoch4 - 2x³ + 3/4x²
f´(x)= 4mal1/3x^3 - 6x^2 + 2mal3/4x
f´´(x)=12mal1/3x^2 - 12x + 2mal3/4
f´´´(x)=24mal1/3x - 12

du machst einfach bei Summen und Differenzen jedes "Teilstück", also jedes f(x)=ax^y (das ^soll hoch heißen)
yaX^(y-1). Der Exponent wird als mal vor den Faktor geschrieben und der Exponent um eins erniedrigt.
Steht da nur noch x fällt das X beim Ableiten weg und die Zahl davor bleibt übrig. x^1= ableiten= 1x^0 mit x^0=1. einfache Zahlen fallen weg.

Doof wirds erst bei nicht ganzzahlinge oder negativen Exponenten.
Für die Aufgabe eins gibts so nette Refhenregeln, die ich auch immer nicht kann, deswegen lass ich das lieber.

Kannst gerne noch mal nachrechnen, ob ich mich nicht irgendwo vertippt hab.
Das wird schon! Die konnt ich in der Schule auch nie!
Aufgabe eins blick ich grad auch nicht. Nimm die Kettenregel und hab viel, viel Geduld.
Albeitung der einen Klammer mal andere Klammer + andere Klammer mal ableitung Klammer eins.
uws. Das wird richtig in Arbeit ausarten!

 

[Ventus]

Erm ja , genau so hätt ichs auch gemacht

 

[Gurke]

Hmm, eins könnt er umgehen wenn er die Klammern zusammenzieht.

Ansonsten, wo ist mein Papula ... gleich wieder da.

Da hamm was ja schon.

Produktregel: y=u(x) * v(x) -> y´= [u´(x) * v(x)] + [u(x) * v´(x)]

Mal geklammert, damit mans besser sieht.
Einen Term ableiten (Regeln wurden schon erwähnt) zweiten Term multiplizieren ( siehe binomische Formel) und das Ganze nochmal nur umkehren.

Mal beispiel für 1c)

y=(x^4-3)*(x^2-1) u=(x^4-3) | u´=4x^3 | v=(x^2-1) | v´=2x

y´=4x^3*(2x^2-1) + (x^4-3)*2x
-> 4*2*x^3+2 = 8x^5 | 4x^3*-1 = -4x^3 | 2*x^4+1 = 2x^5 | -3* 2x = -6x
y´=(8x^5 - 4x^3)+(2x^5 - 6x)
y´= 10x^5-4x^3-6x
y´´= 50x^4-12x^2-6
y´´´=200x^3-24x

hoff ich jetzt mal

 

[Banshee]

Danke euch!
habt mir sehr geholfen, kein witz.
kann dat echt nicht. sieht einfach aus, kann es aber nicht...aaahhh...