Trestone
Großmeister
- Registriert
- 12. April 2002
- Beiträge
- 887
Hallo,
vor ca. zehn Jahren zog ich aus, die Logik zu ändern.
Dabei fand ich nicht viele Mitstreiter,
denn erstens funktioniert die klassische Logik ja ganz gut,
zweitens gibt es bei den Profis schon jede Menge Varianten
und drittens wäre es ziemlich unbequem,
wenn wir bezüglich der Logik umdenken müssten.
Vielleicht ist bzw. war die Zeit auch noch nicht dafür reif (s.u.).
Mein Versuch wäre auch wohl irgendwann verebbt,
aber trotz der Schlichtheit des Ansatzes zeigten sich immer mehr Punkte
in Logik, Mathematik, Philosophie, Informatik und Physik,
die sich damit relativ elegant, z.T. sogar revolutionär behandeln ließen –
und so mach(t)e ich munter weiter.
Was ist nun mein Grundansatz?
In klassischen Logiken sind Aussagen entweder wahr oder falsch
(oder haben genau einen von mehreren Wahrheitswerten).
Ich übernahm aus der Quantenphysik die Beobachtung,
dass Eigenschaften nur bei Messung auftreten (und vorher unbestimmt sind).
Die logische Eigenschaft war für mich der Wahrheitswert einer Aussage,
und die Messung ersetzte ich durch einen neuen Parameter, den ich „Stufe“ nannte
und die Bestimmung des Wahrheitswertes in dieser Stufe.
Aussagen haben bei mir also nur in Verbindung mit Stufen Wahrheitswerte,
und diese können sogar in verschiedenen Stufen unterschiedlich sein.
Aus technischen Gründen wählte ich die Stufen als ganzzahlige Zähler, beginnend mit 0,
benötige dabei aber nur induktive Eigenschaften der Stufen.
Und um symmetrisch beginnen zu können,
legte ich fest, dass alle Aussagen in Stufe 0 „unbestimmt“ sind.
Dabei handelte ich mir leider eine dreiwertige Logik ein,
aber das war mir die Symmetrie wert,
und zwischen den Messungen/Stufen benötigte ich den Wert u:=„unbestimmt“ in Analogie zur Quantenphysik sowieso …
Die Stufen sind zudem hierarchisch geordnet,
d.h. Eigenschaften einer Stufe t sind erst in Stufe t+1 oder höher bekannt.
Aussagen über Stufen sind grundsätzlich stufenunabhängig (d.h. ab Stufe 1 konstant).
Alle sonstigen logischen Regeln ließ ich unverändert,
aber das Stufenprinzip birgt mehr Sprengstoff,
als man (und auch ich) zunächst vermutet(e).
In gewisser Weise ähnelt es der Einführung einer zusätzlichen Dimension in die Logik.
Zunächst leistet es das, wozu ich es erfand:
Paradoxe Aussagen wie der Lügner („Dieser Satz ist nicht wahr“)
Link: http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Lügner-Paradox&redirect=no
sind in der Stufenlogik nicht mehr problematisch,
sie wechseln einfach je Stufe ihren Wahrheitswert.
Man darf allerdings nicht fragen, welchen „letztlichen“ Wahrheitswert solche Aussagen nun haben,
denn in der Stufenlogik ist der Wahrheitswert eigentlich ein unendlicher Vektor,
hier (u,f,w,f,w,f,w, …) und nicht ein einzelner Wert.
Mit den Stufen hat man in der Praxis auch alle wichtigen indirekten Beweise aufgelöst,
Link: http://de.wikipedia.org/wiki/Beweis_(Mathematik)
denn formal ist indirektes Beweisen zwar noch zulässig,
aber nur stichhaltig, wenn sich alle Schritte innerhalb einer Stufe abspielen.
In den klassischen indirekten Beweisen aus Mathematik, Informatik und Philosophie
wird aber stets auf Eigenschaften (also aus einer Stufe) später nochmals zurückgegriffen –
und damit ein Stufenwechsel auf eine höhere Stufe vorgenommen.
Daher sind in Stufenlogik u.a. folgende Beweise nicht mehr gültig:
Cantorscher Diagonalbeweis, Nichtexistenz der Russellschen Menge und der Menge aller Mengen,
Link: http://de.wikipedia.org/wiki/Russellsche_Antinomie
Irrationalität der Wurzel aus Zwei; Halteproblem der Informatik, Bellsche Ungleichungen,
Bieris Trilemma zu Geist und Körper,
wahrscheinlich auch die Gödelschen Unvollständigkeitssätze.
Link: http://de.wikipedia.org/wiki/Gödelscher_Unvollständigkeitssatz
Auch das Begründungstrilemma (= auf der Suche nach Letztbegründungen landet man entweder bei unendlichem Regress,
einem Zirkel oder einem willkürlichen Abbruch bzw. Start)
Link: http://de.wikipedia.org/wiki/Münchhausen-Trilemma
erhält eine neue Lösung:
Da Ursachen bzw. Gründe immer eine niederigere Stufe haben müssen als das Begründete,
landet man schließlich bei Stufe 0, bei der der Wert „unbestimmt“ ja für alle Aussagen festgelegt wurde.
In der Stufenlogik finden also alle Begründungsketten ein „natürliches“ Ende in Stufe 0.
Wichtig für die Brauchbarkeit der Stufenlogik ist, dass trotz aller Veränderungen
noch so etwas wie natürliche Zahlen mit Arithmetik möglich sind.
Dazu habe ich die Peanoaxiome in Stufenlogik übersetzt – und eine Erfüllung mit passenden Definitionen gefunden.
Auch eine (wie ich finde sehr hübsche) Mengenlehre konnte ich definieren,
die sogar mit weniger Axiomen als die unter Mathematikern z.Zt. verbreiteste ZFS-Mengenlehre auskommt –
und in der es nur eine Art von Unendlichkeit gibt (die der natürlichen Zahlen)
und in der die Menge aller Mengen eine „ganz normale“ Menge ist.
Ein Nachteil der Stufenlogik sollen nicht verschwiegen werden:
Die Eindeutigkeit der Primfaktorenzerlegung für alle Stufen ist wohl nicht gegeben,
daher sind z.B. ganzzahlige Brüche nur je Stufe kürzbar und nicht stufenunabhängig,
d.h. das Bruchrechnen ist relativ kompliziert.
Andererseits kann so die Wurzel aus Zwei möglicherweise (je Stufe) durch einen Bruch dargestellt werden –
und ist keine irrationale Zahl nötig.
Insgesamt liegen die Stärken der Stufenlogik wohl im Umfeld des Unendlichen und bisher Unerklärbaren bzw. Selbstbezüglichen –
bei alltäglich praktischen Logikfragen ist sie etwas komplizierter.
Ein schönes Beispiel ist das Halteproblem der Informatik:
Link: http://www.b.shuttle.de/b/osz-recht/theo_in/halteproblem.htm
Klassisch lässt sich zeigen, dass die Annahme der Existenz eines Programmes,
das Programme in endlicher Zeit prüft, ob sie bei vorgegebenem Input anhalten oder auf eine Dauerschleife laufen,
auf einen Widerspruch führt.
Denn dann könnte man daraus ein Programm konstruieren, das genau dann stoppt, wenn es nicht stoppt.
Mittels Stufenlogik kann man nun den Programmbegriff bzw. Algorithmusbegriff erweitern,
indem man die Stufen hinzunimmt.
Beim obigen Widerspruchsbeweis liegt nun wieder ein Stufenwechsel vor –
und damit in Stufenlogik kein Widerspruch, denn das konstruierte Programm hält in einer Stufe an und in einer anderen nicht.
Ein Stufenhalteprogramm bleibt also möglich –
und damit auch Computer, die nachweisbar (klassisch) unlösbare Aufgaben lösen.
Bei der Einführung der Stufen habe ich mich etwas vor der Frage gedrückt,
was Stufen eigentlich sind und wie und warum man mit ihnen umzugehen hat?
Es ist ein wenig wie in der (Quanten-)Physik, die mit einigen Formeln gut rechnen kann,
zu anschaulichen Deutungen aber nicht so Überzeugendes bieten kann.
Eine mögliche Interpretation sind Metaebenen.
Denn wenn eine Aussage über Wahrheitswerte einer anderen spricht,
so muss sie dies von einer höheren Stufe aus tun.
Denn Stufen sind für sich selbst und höhere Stufen blind, können also nur „niedrigere“ sehen.
Auch Ursachen und Wirkungen scheinen jeweils durch eine Stufe getrennt zu sein.
Warum begegnen wir den Stufen in unserer logischen Alltagspraxis anscheinend nicht?
Zunächst gilt:
Einer Aussage werden in der Stufenlogik unendlich viele Wahrheitswerte mit Stufen zugeordnet.
Auch in der Stufenmengenlehre gibt es zu einer Menge je Stufe ggf. unterschiedliche Elemente.
Beides beobachten wir in unserem Alltag nicht.
Auch sind wir uns über konkrete Eigenschaften („Dieses Auto ist blau“) selten uneinig,
was wir sein könnten, wenn wir aus verschiedenen Stufen wahrnehmen würden.
Aber genau das könnte ja eine Eigenschaft der wahrgenommenen Welt sein:
Wir nehmen im Alltag die Dinge/Eigenschaften ja in der Zeit wahr.
Dabei könnte die Zeit mit jeweils einer Stufe korrelieren.
So schlösse sich auch wieder der Kreis zur Ausgangsüberlegung,
d.h. Eigenschaften erhalten bei Messung einen Wert
und dieser ist einer Stufe zugeordnet,
die mit der Zeit korreliert.
Dies lässt sich auch auf intern geistige Eigenschaften wie Gefühle oder Wahrnehmungen anwenden.
Wenn man will, sind wir wieder beim platonischen Höhlengleichnis angekommen:
Wir nehmen nur Projektionen der Dinge wahr (d.h. die Sicht je einer Stufe und nicht aller Stufen).
Der Zeit-/Stufentakt muss dabei nicht universell sein, sondern wird durch die Dinge und Messungen bestimmt.
Zwischen Messungen könnte die Zeit sogar umkehrbar sein (quasi simultan, äußert sich auch als nichtlokal),
erst mit den Stufen käme es zu ihrer Richtung und Unumkehrbarkeit.
In der Quantenphysik ist man ja auf solche Phänomene gestoßen (z.B. EPR-Paradoxon, Verschränkung).
Link: http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Quantentheorie/EPR/
Die Stufen könnten also als ein Bestandteil der Zeit angesehen werden.
Aber das sind noch etwas unausgegorene Überlegungen.
Hübsch finde ich auch eine Anwendung auf ein altes philosophisches Problem:
Kann es Geist und Körper als getrennte und doch interagierende Substanzen geben,
so wie wir das naiv erfahren?
Die klassische Antwort ist meist nein, da spätestens bei Interaktionen zwischen beiden Probleme auftreten,
die unseren Annahmen zu Körper, Geist und Logik widersprechen
(vgl. dazu das Trilemma von Bieri).
Link: http://de.wikipedia.org/wiki/Bieri-Trilemma
Mit der Stufenlogik gibt es einen einfachen Ausweg:
Etwas könnte z.B. in geraden Stufen etwas Geistiges und in ungeraden Stufen etwas Körperliches sein.
Wechselwirkungen bzw. Energie-und Impulsübertragung würde dann immer nur von Physischem auf Geistiges und umgekehrt erfolgen.
Bei rein physischen Experimenten würden wir uns nur in ungeraden Stufen „bewegen“
und stets physische Vorgängerstufen und Ursachen auftreten.
Hier erkennt man, dass die Stufenlogik auch den Identitätsbegriff verändert:
Etwas kann in einer Stufe etwas sein und in einer anderen Stufe etwas anderes,
d.h. uns völlig verschieden erscheinende Dinge können (im Wesenskern) identisch sein.
Im Extremfall wäre sogar denkbar, dass in einer Stufe das Universum existiert und in einer anderen Stufe nichts existiert, d.h. alles und nichts im Kern identisch wären bzw. zwei Seiten derselben Sache.
Auch für die Frage „Was ist unser Bewußtsein?“ könnte die Stufenlogik neue Ansätze bieten,
da sie sehr gut mit Selbstbezüglichkeiten umgehen kann.
Wenn sich mit so einfachen Überlegungen zur Logik so weitreichende Möglichkeiten ergeben,
weshalb ist das nicht schon viel länger geschehen?
Nun, technisch gesehen sind die Überlegungen zu Stufen in der Logik gar nicht neu:
Die Typenhierarchie von Bertrand Russell ging schon in die Richtung, setzte aber mehr bei den Objekten als den Wahrheitswerten an und
ließ Selbstbezüglichkeiten (Menge enthält sich selbst (bzw. nicht selbst) als Element) nicht zu
und ging so gerade den spannensten Anwendungen aus dem Weg.
(War aber eine Anregung für meine Überlegungen).
Link: http://de.wikipedia.org/wiki/Typentheorie
Professor Dr. Ulrich Blau aus München entwickelte die Reflexionslogik (mit Stufen),
blieb aber nahe an der klassischen Mengenlehre mit Klassen und zog so andere Schlussfolgerungen für Mengenlehre, Mathematik, Physik und Philosophie.
(Er startete schon in den 1980er Jahren damit, wird aber wohl selten zitiert und auch ich erfuhr erst vor Kurzem Genaueres).
Link: http://echnaton.pbworks.com/w/page/10185883/Ulrich Blau
Er thematisiert den „Zeitgeist“, der solche Erkenntnisse zur Logik verhindert(e).
Ob der sich der Zeitgeist inzwischen verändert hat, weiß ich nicht.
Mein Ansatz ist sicher nicht der Weisheit letzter Schluss,
aber als Rufer in der Wüste anderen voranzugehen
bis deren Zeit gekommen ist,
ist ja auch nicht die schlechteste Aufgabe …
P.S. Wer es gern etwas technischer mag und wen auch Formeln und Beweisansätze nicht schrecken,
der kann unter folgendem Link weitere Details finden:
Link Stufenlogik Trestone: http://www.ask1.org/fortopic20575.html
Gruß
Trestone
vor ca. zehn Jahren zog ich aus, die Logik zu ändern.
Dabei fand ich nicht viele Mitstreiter,
denn erstens funktioniert die klassische Logik ja ganz gut,
zweitens gibt es bei den Profis schon jede Menge Varianten
und drittens wäre es ziemlich unbequem,
wenn wir bezüglich der Logik umdenken müssten.
Vielleicht ist bzw. war die Zeit auch noch nicht dafür reif (s.u.).
Mein Versuch wäre auch wohl irgendwann verebbt,
aber trotz der Schlichtheit des Ansatzes zeigten sich immer mehr Punkte
in Logik, Mathematik, Philosophie, Informatik und Physik,
die sich damit relativ elegant, z.T. sogar revolutionär behandeln ließen –
und so mach(t)e ich munter weiter.
Was ist nun mein Grundansatz?
In klassischen Logiken sind Aussagen entweder wahr oder falsch
(oder haben genau einen von mehreren Wahrheitswerten).
Ich übernahm aus der Quantenphysik die Beobachtung,
dass Eigenschaften nur bei Messung auftreten (und vorher unbestimmt sind).
Die logische Eigenschaft war für mich der Wahrheitswert einer Aussage,
und die Messung ersetzte ich durch einen neuen Parameter, den ich „Stufe“ nannte
und die Bestimmung des Wahrheitswertes in dieser Stufe.
Aussagen haben bei mir also nur in Verbindung mit Stufen Wahrheitswerte,
und diese können sogar in verschiedenen Stufen unterschiedlich sein.
Aus technischen Gründen wählte ich die Stufen als ganzzahlige Zähler, beginnend mit 0,
benötige dabei aber nur induktive Eigenschaften der Stufen.
Und um symmetrisch beginnen zu können,
legte ich fest, dass alle Aussagen in Stufe 0 „unbestimmt“ sind.
Dabei handelte ich mir leider eine dreiwertige Logik ein,
aber das war mir die Symmetrie wert,
und zwischen den Messungen/Stufen benötigte ich den Wert u:=„unbestimmt“ in Analogie zur Quantenphysik sowieso …
Die Stufen sind zudem hierarchisch geordnet,
d.h. Eigenschaften einer Stufe t sind erst in Stufe t+1 oder höher bekannt.
Aussagen über Stufen sind grundsätzlich stufenunabhängig (d.h. ab Stufe 1 konstant).
Alle sonstigen logischen Regeln ließ ich unverändert,
aber das Stufenprinzip birgt mehr Sprengstoff,
als man (und auch ich) zunächst vermutet(e).
In gewisser Weise ähnelt es der Einführung einer zusätzlichen Dimension in die Logik.
Zunächst leistet es das, wozu ich es erfand:
Paradoxe Aussagen wie der Lügner („Dieser Satz ist nicht wahr“)
Link: http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Lügner-Paradox&redirect=no
sind in der Stufenlogik nicht mehr problematisch,
sie wechseln einfach je Stufe ihren Wahrheitswert.
Man darf allerdings nicht fragen, welchen „letztlichen“ Wahrheitswert solche Aussagen nun haben,
denn in der Stufenlogik ist der Wahrheitswert eigentlich ein unendlicher Vektor,
hier (u,f,w,f,w,f,w, …) und nicht ein einzelner Wert.
Mit den Stufen hat man in der Praxis auch alle wichtigen indirekten Beweise aufgelöst,
Link: http://de.wikipedia.org/wiki/Beweis_(Mathematik)
denn formal ist indirektes Beweisen zwar noch zulässig,
aber nur stichhaltig, wenn sich alle Schritte innerhalb einer Stufe abspielen.
In den klassischen indirekten Beweisen aus Mathematik, Informatik und Philosophie
wird aber stets auf Eigenschaften (also aus einer Stufe) später nochmals zurückgegriffen –
und damit ein Stufenwechsel auf eine höhere Stufe vorgenommen.
Daher sind in Stufenlogik u.a. folgende Beweise nicht mehr gültig:
Cantorscher Diagonalbeweis, Nichtexistenz der Russellschen Menge und der Menge aller Mengen,
Link: http://de.wikipedia.org/wiki/Russellsche_Antinomie
Irrationalität der Wurzel aus Zwei; Halteproblem der Informatik, Bellsche Ungleichungen,
Bieris Trilemma zu Geist und Körper,
wahrscheinlich auch die Gödelschen Unvollständigkeitssätze.
Link: http://de.wikipedia.org/wiki/Gödelscher_Unvollständigkeitssatz
Auch das Begründungstrilemma (= auf der Suche nach Letztbegründungen landet man entweder bei unendlichem Regress,
einem Zirkel oder einem willkürlichen Abbruch bzw. Start)
Link: http://de.wikipedia.org/wiki/Münchhausen-Trilemma
erhält eine neue Lösung:
Da Ursachen bzw. Gründe immer eine niederigere Stufe haben müssen als das Begründete,
landet man schließlich bei Stufe 0, bei der der Wert „unbestimmt“ ja für alle Aussagen festgelegt wurde.
In der Stufenlogik finden also alle Begründungsketten ein „natürliches“ Ende in Stufe 0.
Wichtig für die Brauchbarkeit der Stufenlogik ist, dass trotz aller Veränderungen
noch so etwas wie natürliche Zahlen mit Arithmetik möglich sind.
Dazu habe ich die Peanoaxiome in Stufenlogik übersetzt – und eine Erfüllung mit passenden Definitionen gefunden.
Auch eine (wie ich finde sehr hübsche) Mengenlehre konnte ich definieren,
die sogar mit weniger Axiomen als die unter Mathematikern z.Zt. verbreiteste ZFS-Mengenlehre auskommt –
und in der es nur eine Art von Unendlichkeit gibt (die der natürlichen Zahlen)
und in der die Menge aller Mengen eine „ganz normale“ Menge ist.
Ein Nachteil der Stufenlogik sollen nicht verschwiegen werden:
Die Eindeutigkeit der Primfaktorenzerlegung für alle Stufen ist wohl nicht gegeben,
daher sind z.B. ganzzahlige Brüche nur je Stufe kürzbar und nicht stufenunabhängig,
d.h. das Bruchrechnen ist relativ kompliziert.
Andererseits kann so die Wurzel aus Zwei möglicherweise (je Stufe) durch einen Bruch dargestellt werden –
und ist keine irrationale Zahl nötig.
Insgesamt liegen die Stärken der Stufenlogik wohl im Umfeld des Unendlichen und bisher Unerklärbaren bzw. Selbstbezüglichen –
bei alltäglich praktischen Logikfragen ist sie etwas komplizierter.
Ein schönes Beispiel ist das Halteproblem der Informatik:
Link: http://www.b.shuttle.de/b/osz-recht/theo_in/halteproblem.htm
Klassisch lässt sich zeigen, dass die Annahme der Existenz eines Programmes,
das Programme in endlicher Zeit prüft, ob sie bei vorgegebenem Input anhalten oder auf eine Dauerschleife laufen,
auf einen Widerspruch führt.
Denn dann könnte man daraus ein Programm konstruieren, das genau dann stoppt, wenn es nicht stoppt.
Mittels Stufenlogik kann man nun den Programmbegriff bzw. Algorithmusbegriff erweitern,
indem man die Stufen hinzunimmt.
Beim obigen Widerspruchsbeweis liegt nun wieder ein Stufenwechsel vor –
und damit in Stufenlogik kein Widerspruch, denn das konstruierte Programm hält in einer Stufe an und in einer anderen nicht.
Ein Stufenhalteprogramm bleibt also möglich –
und damit auch Computer, die nachweisbar (klassisch) unlösbare Aufgaben lösen.
Bei der Einführung der Stufen habe ich mich etwas vor der Frage gedrückt,
was Stufen eigentlich sind und wie und warum man mit ihnen umzugehen hat?
Es ist ein wenig wie in der (Quanten-)Physik, die mit einigen Formeln gut rechnen kann,
zu anschaulichen Deutungen aber nicht so Überzeugendes bieten kann.
Eine mögliche Interpretation sind Metaebenen.
Denn wenn eine Aussage über Wahrheitswerte einer anderen spricht,
so muss sie dies von einer höheren Stufe aus tun.
Denn Stufen sind für sich selbst und höhere Stufen blind, können also nur „niedrigere“ sehen.
Auch Ursachen und Wirkungen scheinen jeweils durch eine Stufe getrennt zu sein.
Warum begegnen wir den Stufen in unserer logischen Alltagspraxis anscheinend nicht?
Zunächst gilt:
Einer Aussage werden in der Stufenlogik unendlich viele Wahrheitswerte mit Stufen zugeordnet.
Auch in der Stufenmengenlehre gibt es zu einer Menge je Stufe ggf. unterschiedliche Elemente.
Beides beobachten wir in unserem Alltag nicht.
Auch sind wir uns über konkrete Eigenschaften („Dieses Auto ist blau“) selten uneinig,
was wir sein könnten, wenn wir aus verschiedenen Stufen wahrnehmen würden.
Aber genau das könnte ja eine Eigenschaft der wahrgenommenen Welt sein:
Wir nehmen im Alltag die Dinge/Eigenschaften ja in der Zeit wahr.
Dabei könnte die Zeit mit jeweils einer Stufe korrelieren.
So schlösse sich auch wieder der Kreis zur Ausgangsüberlegung,
d.h. Eigenschaften erhalten bei Messung einen Wert
und dieser ist einer Stufe zugeordnet,
die mit der Zeit korreliert.
Dies lässt sich auch auf intern geistige Eigenschaften wie Gefühle oder Wahrnehmungen anwenden.
Wenn man will, sind wir wieder beim platonischen Höhlengleichnis angekommen:
Wir nehmen nur Projektionen der Dinge wahr (d.h. die Sicht je einer Stufe und nicht aller Stufen).
Der Zeit-/Stufentakt muss dabei nicht universell sein, sondern wird durch die Dinge und Messungen bestimmt.
Zwischen Messungen könnte die Zeit sogar umkehrbar sein (quasi simultan, äußert sich auch als nichtlokal),
erst mit den Stufen käme es zu ihrer Richtung und Unumkehrbarkeit.
In der Quantenphysik ist man ja auf solche Phänomene gestoßen (z.B. EPR-Paradoxon, Verschränkung).
Link: http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Quantentheorie/EPR/
Die Stufen könnten also als ein Bestandteil der Zeit angesehen werden.
Aber das sind noch etwas unausgegorene Überlegungen.
Hübsch finde ich auch eine Anwendung auf ein altes philosophisches Problem:
Kann es Geist und Körper als getrennte und doch interagierende Substanzen geben,
so wie wir das naiv erfahren?
Die klassische Antwort ist meist nein, da spätestens bei Interaktionen zwischen beiden Probleme auftreten,
die unseren Annahmen zu Körper, Geist und Logik widersprechen
(vgl. dazu das Trilemma von Bieri).
Link: http://de.wikipedia.org/wiki/Bieri-Trilemma
Mit der Stufenlogik gibt es einen einfachen Ausweg:
Etwas könnte z.B. in geraden Stufen etwas Geistiges und in ungeraden Stufen etwas Körperliches sein.
Wechselwirkungen bzw. Energie-und Impulsübertragung würde dann immer nur von Physischem auf Geistiges und umgekehrt erfolgen.
Bei rein physischen Experimenten würden wir uns nur in ungeraden Stufen „bewegen“
und stets physische Vorgängerstufen und Ursachen auftreten.
Hier erkennt man, dass die Stufenlogik auch den Identitätsbegriff verändert:
Etwas kann in einer Stufe etwas sein und in einer anderen Stufe etwas anderes,
d.h. uns völlig verschieden erscheinende Dinge können (im Wesenskern) identisch sein.
Im Extremfall wäre sogar denkbar, dass in einer Stufe das Universum existiert und in einer anderen Stufe nichts existiert, d.h. alles und nichts im Kern identisch wären bzw. zwei Seiten derselben Sache.
Auch für die Frage „Was ist unser Bewußtsein?“ könnte die Stufenlogik neue Ansätze bieten,
da sie sehr gut mit Selbstbezüglichkeiten umgehen kann.
Wenn sich mit so einfachen Überlegungen zur Logik so weitreichende Möglichkeiten ergeben,
weshalb ist das nicht schon viel länger geschehen?
Nun, technisch gesehen sind die Überlegungen zu Stufen in der Logik gar nicht neu:
Die Typenhierarchie von Bertrand Russell ging schon in die Richtung, setzte aber mehr bei den Objekten als den Wahrheitswerten an und
ließ Selbstbezüglichkeiten (Menge enthält sich selbst (bzw. nicht selbst) als Element) nicht zu
und ging so gerade den spannensten Anwendungen aus dem Weg.
(War aber eine Anregung für meine Überlegungen).
Link: http://de.wikipedia.org/wiki/Typentheorie
Professor Dr. Ulrich Blau aus München entwickelte die Reflexionslogik (mit Stufen),
blieb aber nahe an der klassischen Mengenlehre mit Klassen und zog so andere Schlussfolgerungen für Mengenlehre, Mathematik, Physik und Philosophie.
(Er startete schon in den 1980er Jahren damit, wird aber wohl selten zitiert und auch ich erfuhr erst vor Kurzem Genaueres).
Link: http://echnaton.pbworks.com/w/page/10185883/Ulrich Blau
Er thematisiert den „Zeitgeist“, der solche Erkenntnisse zur Logik verhindert(e).
Ob der sich der Zeitgeist inzwischen verändert hat, weiß ich nicht.
Mein Ansatz ist sicher nicht der Weisheit letzter Schluss,
aber als Rufer in der Wüste anderen voranzugehen
bis deren Zeit gekommen ist,
ist ja auch nicht die schlechteste Aufgabe …
P.S. Wer es gern etwas technischer mag und wen auch Formeln und Beweisansätze nicht schrecken,
der kann unter folgendem Link weitere Details finden:
Link Stufenlogik Trestone: http://www.ask1.org/fortopic20575.html
Gruß
Trestone
