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Hallo, hier nochmal eine konkrete Anwendung der Stufenlogik: Ein klassisches Paradoxon ist das folgende (oft Richard zugeschrieben): Sei m die größte natürliche Zahl, die man mit weniger als 1000 Zeichen (einer gängigen Computertastatur) darstellen kann. Da zu den ca. 100 Tasten mit...

Hallo, das folgende Beispiel beschreibt einen Algorithmus, der nicht durch eine Turingmaschine umgesetzt werden kann, also der “Churchen These“ widerspricht. Das Ganze läuft wie bei Alexander mit dem gordischen Knoten, d.h. die Lösung ist verblüffend einfach und etwas unbefriedigend...

Hallo, back to the roots! Beim Versuch, das Stufenprinzip immer konsequenter anzuwenden, bin ich wohl über das Ziel hinausgeschossen und habe zuletzt gar Stufen auf Stufen getürmt. Es geht wohl einfacher, wie ich es intuitiv auch anfangs vor einigen Jahren versuchte. Im...

Hallo, eine ansprechendere Lösung als die Stufenlogik findet sich im Märchen von der klugen Bauerstochter: http://www.maerchenlexikon.de/at-lexikon/at875.htm Leider lässt sich der Lösungsansatz wohl nicht so leicht in eine allgemeine Vorgehensweise übertragen. Gruß Trestone

Hallo, inzwischen behandle ich in der Stufenlogik Probleme, die es ohne Stufenlogik gar nicht gibt … Z.B. die (Hierarchie-)Grundregel: A7: Stufen sind in sich und nach oben "blind": W ( W(A,t)=v, d ) = u für t >=d und beliebiges v = u oder w oder -w. D.h. Aussagen über...

Hallo, ein weiteres wichtiges Beispiel könnte „Zeit“ sein: Egal ob wir Plancksekunden messen oder normale Sekunden auf eine Analog- oder Digitaluhr, wir können uns vorstellen, dass nur diskrete Werte ablesbar (messbar) sind. Dann benötigen wir wieder einen (virtuellen)...

Hallo, in der Quantenphysik können ja oft nur bestimmte diskrete (gequantelte) Werte gemesssen werden, und bei Veränderungen (Übergängen) spielen oft viele Möglichkeiten und simultan nichtlokale virtuelle Zustände (z.B für Interferenz) eine Rolle. Ich frage mich, inwiefern diese auf...

Hallo, eine besondere Herausforderung bei neuen Logiken (wie der Stufenlogik) sind Metaaussagen, also Aussagen über Aussagen. Für die Formulierung der Theorie sind dabei v.a. „All-Aussagen“ und „Existenz-Aussagen“ wichtig. Bei konsequenter Anwendung des Stufenprinzips müsste man auch...

Hallo Simon, mathematisches Beweisen war nie meine große Liebe und ich vervollständige meine Theorie daher nur ungern durch systematische Beweise (wäre schön, wenn dass jemand Geeigneteres übernimmt). Da der Primzahlsatz so elementar ist, wenigstens zu ihm ein Versuch: Hier ist der...

Hallo Simon, die Stufenlogik hat ja nur eine zusätzliche Differenzierung in Stufen und sonst alle logischen Regeln und Schlussweisen beibehalten. Alle nicht indirekt geführten Beweise sind daher weiter möglich, nur bei den Widerspruchsbeweisen kommt es auf die Stufen an. Die...

Hallo Simon, zu den geforderten Beweisen will ich hier aus Stufenlogiksicht zu (1) (Überabzählbare Mengen) Stellung nehmen, (2) – (4) sind dann analog. Klassisch gilt ja der Satz von Cantor, dass keine Menge die gleiche Mächtigkeit wie ihre Potenzmenge haben kann, und dies wird mit...

Re: Selbstreferentialität in der Logik und dem Selbstbewuß Hallo Simon, Du hast Dir ja viel vorgenommen! Dazu die besten Wünsche! Inhaltlich kann ich an folgende Punkte anknüpfen: Beweise hängen auch von den Methoden ab, die man dabei zulässt (z.B. indirekte Beweise). Da in den...

Hallo, von meinen „in die Zukunft gespiegelten“ Photonen muss ich mich wohl verabschieden. Steht der Zeitreisende z.B. vor einem Spiegel, so wäre er wohl als schwarze Schattenfigur von den Besuchten erkennbar, was dem Informationsflussverbot von höheren Stufen zu niedrigen widerspräche...

Hallo, zum Geist-Körperproblem gibt es das Bieri-Trilemma (zitiert nach Wikipedia): S1: Mentale Phänomene sind nichtphysikalische Phänomene. S2: Mentale Phänomene sind im Bereich physikalischer Phänomene kausal wirksam. S3: Der Bereich physikalischer Phänomene ist kausal geschlossen...

Hallo, in der Stufenlogik gibt es noch eine Inkonsequenz, d.h. eine Abweichung von einer konsequenten Ausrichtung auf Stufen: Für Meataussagen, d.h. Aussagen über Stufen hatte ich gefordert, dass sie für alle Stufen t >= 1 konstant und gleich sein sollten. Hintergrund ist, dass z.B...

Hallo, noch folgende (spekulative) Zusatzüberlegung dazu: Wenn jemand in die "Pendelvergangenheit" reist (seine Kausalzeit aber nicht reduziert, da dies nicht möglich ist) , könnte er dort ankommen und sogar eine Welt vorfinden, die komplett in der Vergangenheit ist, also in...

Hallo, vielleicht ist zu Zeitreisen auch folgende Überlegung hilfreich: Nehmen wir an, die Zeit besitzt zwei Dimensionen: Eine kennt nur eine Richtung und ist gekennzeichnet über Ursache und Wirkungs-Verknüpfungen (hierarchischerZeitpfeil), die „Kausalzeit“. Hier sind keine...

Hallo, Schlechte Nachricht für alle Leser, denen die Stufenlogik bisher schon zu kompliziert war: Leider bin ich im Moment der Meinung, dass ich die vereinfachende Metaregel (Aussagen über Stufen sind in allen Stufen>=1 gleich) wieder wegnehmen muss und stattdessen den Stufenansatz („Man...

Hallo, hier ein Versuch, den Ansatz der Stufenlogik möglichst ohne Formeln zu veranschaulichen: Ausgangspunkt ist die aktuelle Physik, speziell Teile der Quantentheorie. Dort hat ein Quantenobjekt (z.B. ein Atom) nicht permanent Eigenschaften, sondern nimmt diese erst bei einer Messung...

Hallo, mittels Stufenlogik (vgl. http://www.ask1.org/fortopic20575.html ) können ja die meisten indirekten Beweise umgangen werden, für die Informatik ist das Halteproblem ( http://de.wikipedia.org/wiki/Halteproblem mit der These von Church im Umfeld) ein berühmter solcher Beweis. Ich...