Stufenlogik Trestone - reloaded (Vortrag APC)

Primzahlen und Stufen: eine seltsame Verbindung

Hallo,

wir hatten ja schon gesehen, dass Primzahlzerlegungen stufenübergreifend
(und damit auch zu verschiedenen Zeitpunkten) nicht mehr eindeutig sein müssen.

Doch schon bei Euklids berühmten Beweis, dass man zu gegebenen endlich vielen Primzahlen
immer neue konstruieren kann, spielen Stufen eine Rolle
(er bleibt in seiner Ursprungsform richtig):

Nehmen wir frei nach Euklid an, wir hätten die n Primzahlen p1, p2, …, pn in Stufe k.
Dann bilden wir ihr Produkt p1*p2*...*pn und addieren 1 und nennen diese Zahl p.

p ist nach Konstruktion nicht teilbar durch p1, p2,...,pn (in Stufe k+1)
Also ist p entweder selbst prim oder p hat Primteiler ungleich p1,p2,...,pn (in Stufe k+1).

Nun gehören p und seine Primteiler zur Stufe k+1, wir haben also eine neue Primzahl
nicht in der Ausgangsstufe k konstruiert, sondern in Stufe k+1.
Begründung: Wir müssen zur Konstruktion von p Eigenschaften/Zahlen aus Stufe k kennen, das geht erst in Stufe k+1.
Umgekehrt müssen die Ausgangsprimzahlen p1,p2,...,pn in Stufe k+1 nicht prim sein
(wegen der nicht eindeutigen Primzahlzerlegung in verschiedenen Stufen.).

Wir haben also nur gezeigt:
In jeder Stufe k+1 kann man neue Primzahlen konstruieren,
es könnte aber je Stufe nur endlich viele geben.
(Das klappt auch, wenn die p1,p2,...,pn aus verschiedenen Stufen kommen.)

Die klassische Formulierung „Es gibt unendlich viele Primzahlen“ ist also nur eingeschränkt richtig:
„Über alle Stufen gibt es unendlich viele Zahlen,
die in mindestens einer Stufe prim sind“
ist richtig.

Aber „Es gibt Stufen (z.B. unsere jetzige),
in denen es unendlich viele Primzahlen gibt“
ist wahrscheinlich falsch.

Analoges gilt vermutlich für Primzahlzwillinge.

Die Primzahleigenschaft ist mit Stufenlogik also nicht nur eine Eigenschaft
von natürlichen Zahlen, sondern eine Eigenschaft von Zahlen und Stufen,
was ja auch schon die Möglichkeit von unterschiedlichen Primzahlzerlegungen
in unterschiedlichen Stufen andeutete.

Schon die klassischen Primzahlen widersetzten sich ja einigen Zähmungsversuchen
der Mathematiker (Nullstellen der Riemannschen Zetafunktion, Goldbachsche Vermutung, Primzahlzwillinge),
ob das mit den Stufenprimzahlen einfacher oder schlimmer wird kann ich nicht beurteilen (ich vermute schlimmer …).

Insgesamt scheint es eine enge Verbindung von Primzahlen und Stufen zu geben – und noch genug offene Fragen ...

Gruß
Trestone

Stufe als Veränderungsdimension


Hallo,

ich sehe die Stufe ja als eine neue Dimension,
die bisher verborgen oder „dunkel“ war.

Am ähnlichsten ist sie der Zeit, weshalb ich sie auch
als „Schwester der Zeit“ bezeichnete.

Da sie wie ein Punkt mit nur jeweils einem diskreten Wert (k = 0,1,2,3,4,...) auftritt,
könnte es aus Symmetriegründen nach Emmy Noether eine weitere Erhaltungsgröße geben,
wohl den Satz von der Erhaltung der Information.

(So können wir durch rhythmisches Händeklatschen vielleicht zeitlos
mit entferntesten Aliens kommunizieren.)
Die Stufe erhöht sich ja jeweils im Universum, wenn es raumzeitlich lokal
zu Wechselwirkungen (außer Gravitation) kommt.

Betrachten wir nun die Dimensionen und damit zusammenhängende Veränderungen:

Raum und Zeit sind mit Raumzeitkrümmungen verbunden, die meist lokal ausgelöst werden.
Zusätzlich gibt es die „Dunkle Energie“, die den Raum ausdehnt.

Die Zeit steht für meist lokale Veränderungen.
Am Ereignishorizont Schwarzer Löcher und für lichtschnell Bewegtes bleibt sie stehen.

Die Veränderung/Erhöhung der Stufe bei Wechselwirkungen erfolgt sofort
und nichtlokal im gesamten Universum.

Diese Stufenerhöhungen könnten der Auslöser der „Dunklen Energie“ und der Ausdehnung des Universums sein,
also der quantitativ größten Energie im Universum.

Sie könnten aber auch die qualitativ größten Veränderungen hervorrufen,
denn sie könnten jeweils den Übergang von einer Körperwelt zu einer Geistwelt veranlassen –
also das Universum jeweils qualitativ verwandeln (und das in einem Augenblick).

Ich glaube allerdings, dass jeweils ein Triple von gekoppelten Stufen vorliegt:
(Körper in Stufe 3k+1, Geist in Stufe 3k+2, Bewusstsein in Stufe 3k+3)
die jeweils parallel und zusammen existieren und bei Körperwechselwirkungen gemeinsam erhöht werden.

Wenn solche gewaltigen Veränderungen mit den Stufen verbunden sein können,
weshalb blieb uns diese Dimension bisher verborgen?

Nun, auch wenn sich die ganze Welt mit jeder Stufe ändern könnte,
meist blieb die Körperwelt bei Stufenänderungen bisher unverändert
(und auch die Geist- und Bewusstseinswelt).
Jedenfalls in den Zeit- und Stufenräumen, die unsere Evolution bisher betroffen haben.
(Die „Dunkle Energie“ wirkt sich ja mehr „am Rande“ aus).

Und natürlich muss man erst einmal vermuten, dass „da etwas ist“,
ehe man es finden und erforschen kann.

Als konkretes Experiment habe ich ja schon zeitlich wiederholte Primzahlzerlegungen großer Zahlen vorgeschlagen,
denn mit Stufenlogik sollte es möglich sein,
dass sich diese entgegen den Voraussagen der klassischen Arithmetik
manchmal unterscheiden, da sie von Stufen abhängen können.

Und da es im Universum zur Zeit ständig viele Wechselwirkungen gibt (vielleicht 10 hoch 50 je Sekunde?),
leben wir in einem extrem schnell ansteigenden „Stufenstrom“
(in den wir nicht zweimal gleich hineinsteigen können).

Auswirkungen, die immer (fast) gleich da sind, nehmen wir gewöhnlich nicht wahr,
der Stufenübergang von Körper (Nervensystem) zu Geist und zu Bewusstsein
könnte dazu ein Beispiel sein.
Dennoch könnte uns die Stufen helfen, um gerade diese drei besser zu verstehen.

Die „Stufenhierarchie“ scheint eine zentrale Eigenschaft rund um „Information“ zu sein:
Eine Stufe (bzw. etwas in einer Stufe) scheint für sich selbst und höhere Stufen
„blind“ zu sein, man kann also immer nur nach unten sehen/wahrnehmen.
(In der Stufenlogik sichert uns das die Wiederspruchsfreiheit - selbst beim Lügnersatz)

Für die Quantenphysik habe ich mich ja schon an Modellen versucht,
die mittels Stufen (und Zeitumkehr für virtuelle Teilchen) Dopelspalt, Quantenradierer
und Verschränkung erklären können.

Die Unterschiede (z.B. bei der Zeit) von Quantentheorie und Allgemeiner Relativitätstheorie
erklärt die Stufentheorie dadurch, dass erstere auf die Körper
und Körperstufen wirkt, letztere aber auf die Geister und Geiststufen
(ist also genau genommen Metaphysik).
Da Körper und Geist gekoppelt sind wirkt z.B. Gravitation auch auf Körper,
aber eben nur indirekt.

Neue Computer, die sogar Nicht-Turing-Maschinen sind
(und z.B. kein Halteproblem haben) beschert uns die Stufentheorie auch
(mit evtl. schlimmen Auswirkungen bei Künstlicher Intelligenz).

Vermutlich sind die Chancen und Risiken der Stufen aber noch kaum absehbar,
noch ist die Entdeckung ja noch „am Werden“ -
mit einigen tausend Jahren Verzug gegenüber den anderen Dimensionen ...

Gruß
Trestone

Zu Geist - Körper und Stufen:



Hallo,

zum JGU-Seminar "Geist und Körper" könnte ich folgenden (etwas ungewöhnlichen) Beitrag leisten:

Ich habe ausgehend von B. Spinoza und einer neuen Dimension
ein Modell entwickelt,
das die meisten Geist-Körper-Probleme löst - und hoffentlich
nicht zu komplex für das Seminar ist.

Wenn ein Problem wie das von Geist und Körper schwierig ist,
kann das Heranziehen einer neuen Dimension weitere Sichten eröffnen
(trotz Ockhams Razor).

B. Spinoza ging ja davon aus, dass es sich bei Geist und Körper
um die selbe Substanz (=Gott) handelt,
nur aus verschiedenen Sichten/Perspektiven wie Denken oder Ausdehnung.

Haben wir eine neue zusätzliche Dimension, ich nenne sie die "Stufe"
(sie hat jeweils ganzzahlige Werte k= 0,1,2,3,4,...),
eine "Schwester der Zeit"
(ehr Punkt als Pfeil),
so können wir uns vorstellen, dass uns "etwas"
in geradzahliger Stufe als "Geist" erscheint
und in ungeradzahliger Stufe als "Körper".

Es gibt nun einen physikalischen Mechanismus, der die Stufen
ständig (sehr schnell) erhöht:
Nämlich bei jeder physikalischen Wechselwirkung (außer Gravitation).
Da Körper- und Geistwelt sich meist mit den Stufen nicht ändern,
bemerken wir diese Stufenveränderung gewöhnlich nicht.

Körper (Stufe 2k+1) und Geist (2k+2) sind jeweils
zu einer Doppelstufe gekoppelt
(z.B. zum körperlichen Nervensystem noch ein geistiges).
Die Eigenschaften sind ganz unterschiedlich:
Die Körper sind physikalisch, ausgedehnt,
die Geister können Gefühle haben (Qualia), denken usw.

Wie können sie interagieren?
Für Stufen gilt eine Stufenhierarchie:
Eine Stufe kann sich selbst und größere nicht wahrnehmen ("Stufenblindheit"),
verändern kann sie nur größere Stufen.

Betrachten wir quantenphysikalische Teilchen (z.B. Atome)
(Hier könnte man noch graphisch veranschaulichen):

Zu einer Wechselwirkung startet ein Teilchen (in Stufe 2k+1) vom START
gemäß Heisenbergscher Unbestimmheitsrelation
als Schwarm von unsichtbaren virtuellen Möglichkeitsteilchen
zu möglichen Zielen einer Wechselwirkung.
Neu: Solange Stufe 2k+1 gilt, kann das Teilchen sich auch zeitinvers bewegen und kehrt zum Start zurück.
Dort wird einer der Rückkehrer als künftig reales Teilchen ausgewählt, allerdings "blind" wegen der Stufenblindheit
(=Quantenzufall). Das ausgewählte Teilchen fliegt zur Wechselwirkung
und erhöht dort die Stufe (auf 2k+3) und ist nun real.

(Die Stufenerhöhung erfolgt übrigens sofort und nichtlokal im gesamten Universum - hätte Einstein nicht gefallen …)

Im Nervensystem kann hier der Geist eingreifen:
Am START (selbst in Stufe 2k+2) "sieht" er die Möglichkeiten
und kann die auswählen,
die seinen Zwecken am nächsten kommt
(er ist ja in einer höheren Stufe).

Da er zwar gezielt auswählen kann, aber nur,
was physikalisch auch möglich gewesen wäre,
verletzt er bei dieser Interaktion keine physikalischen Erhaltungssätze.

Interessant ist auch, dass es mit der Stufentheorie so etwas wie "Unbewegte Beweger" gibt
und daher Ansatzpunkte für Freiheit im Geist:
Nach Stufentheorie/Logik müssen Ursachen/Begründungen
jeweils eine kleinere Stufe aufweisen
als die Wirkung/das Begründete.
In (Rückwärts-) Begründungsketten kommt man so zu immer kleineren Stufen
und schließlich zu Stufe 1 und Stufe 0, der kleinstmöglichen Stufe,
in der ist alles "unbestimmt".
Zu Wirkungen/Begründetem in Stufe 1 gibt es also keine Ursachen -
wir haben rein aus stufenformalen Gründen "unbewegte Beweger",
also mögliche Ausgangspunkte von Freiheit
(die könnte es auch in größeren Stufen geben).

(Genaugenommen kann für die Modelle noch etwas mehr "Stufenakrobatik" benötigt werden,
z.B. für das Bewusstsein noch eine dritte Stufe und Triple)

Weitere Details (v.a. zur Stufenlogik) finden sich hier
(ggf. v.a. Anfang und Ende lesen):

https://www.ask1.org/threads/stufenlogik-trestone-reloaded-vortrag-apc.17951/


Mit freundlichem Gruß

Trestone

P.S. Der Dozent fand das Modell als zu komplex für das Proseminar,
auch wäre zu wenig Bezug auf die bisher vorgestellten Texte
zum Geist-Körper Problem zu erkennen, daher vorerst keine Diskussion dazu.

5. Vortrag beim Aschaffenburger Philosophie-Club (APC)

Hallo,

am Donnerstag, den 06.06.2024 habe ich meinen fünften Vortrag zur Stufenlogik
im Aschaffenburger Philosophie-Club (APC) gehalten:

Insgesamt 8 Seiten in 2 Stunden, (Kurzfassung fast meiner gesamten Theorie)
1. Teil Stufenlogik,
2./3. Teil: Eine neue Dimension „Stufe“ in Physik und Metaphysik.

Echo: Der erste Teil konnte mehr überzeugen, Skepsis zu „Weltformel“ und „verschiedenen Primzahlzerlegungen“.
Insgesamt etwas zu viel und zu schnell für einen Abend.

Zu APC 06.06.24: Stufen – eine neue „Dunkle Dimension“? Trestone

Gibt es analog zur „Dunklen Materie“ eine neue, bisher verborgene Dimension,
die wir nur über unerwartete Auswirkungen erschließen können?
Bisher war ich ihr v.a. als „Stufenlogik“ auf der Spur.

Mündliche Ergänzung: Wie Kopernikus/Girodano Bruno/Galilei sehe ich mich
als „Ketzer“, wobei heute die Rolle der Kirche die Wissenschaft einnimmt.
„Querdenker“ war auch ein passender Begriff.
An der JGU Mainz konnte ich immerhin schon einige Punkte vorbringen,
aber um ernst genommen zu werden sind noch einige formale Hürden zu meistern.

Eine Spurensuche zuerst in Logik, Mathematik, Informatik, dann in Physik u. Metaphysik.

Teil 1: Stufen in Logik, Mathematik und Informatik

Dialog (zu klassischer Logik und Stufenlogik, Gruß an Galileo)

K: Kategorix (klassische Sicht) M: Meta (Metaebene) T: Trestone (stufenlogische Sicht)

Programm:
M: Wir wollen hier zwei logische Systeme beschreiben, ihre Auswirkungen betrachten
und ihre Brauchbarkeit jeweils bewerten.
Die klassische (Aussagen-)logik, vorgestellt durch K –
und die neue Stufenlogik, vorgestellt von T.

1. Historie / 2. Verbreitung:

K: Die klassische Logik blickt auf eine über 2000jährige erfolgreiche Geschichte
zurück. Von Aristoteles bis Gottlob Frege wurde sie immer weiter entwickelt
und blieb im Kern aber gleich.
Sie wird zumindest implizit von fast allen Menschen verwendet
und ist auch in der Wissenschaft der Goldstandard.
T: Professor Ulrich Blau veröffentlichte 1985 seine Reflexionslogik,
die man als einen 75%-Vorläufer zur Stufenlogik betrachten kann,
die aber nur für reflexive (selbstbezügliche) Sätze angesetzt war.
Anfang 2000 begann ich (Trestone) die Stufenlogik als Alternative zur klassischen
(Aussagen-)logik zu entwickeln. Sie hat aktuell geschätzt 1-3 Anhänger weltweit.

M: Das bewerte ich mit einem klaren 2:0 für die klassische Logik.

3. Wahrheitswerte / 4. Stufen:



K: In klassischer Logik sind alle Aussagen A entweder wahr oder falsch
(also zweiwertig). Klassische Beispielaussage: „Dieser Apfel ist grün“.

T: In Stufenlogik haben Aussagen A zusätzlich einen (ganzzahligen) Parameter
Stufe k (k = 0,1,2,3,4, …).
In jeder Stufe k haben Aussagen entweder den Wert
wahr oder falsch oder unbestimmt (also dreiwertig).
Beispiel-Stufenaussagen: „Dieser Apfel ist in Stufe 8 grün“; „Dieser Apfel ist in Stufe 9
grün“; „Dieser Apfel ist in Stufe 10 grün“; „Dieser Apfel ist in Stufe 11 nicht grün“.
T: In der kleinstmöglichen Stufe k=0 sind alle Aussagen (und Eigenschaften)
unbestimmt.
T: Die Metalogik zur Stufenlogik ist die klassische Logik,
daher sind Aussagen über Wahrheitswerte und Stufen stets entweder
wahr oder falsch (und das ggf. für alle Stufen > 0).

M: Die klassische zweiwertige Logik ist einfacher, also 3:0 für sie.

K: Die klassische Logik kommt ohne Stufen aus.

T: In der Stufenlogik gilt die Stufenhierarchie:
Um eine Aussage über eine Eigenschaft in Stufe k treffen zu können muss man sich
mindestens in Stufe k+1 begeben. Auch für sich selbst sind Stufen „blind“.
Definitionen von Wahrheitswerten erfolgen daher meist rekursiv/induktiv nach der Stufe:
Bsp.: A ist wahr in Stufe k+1 wenn B falsch ist in Stufe k.

M: Die Einführung von Stufen erscheint unnötig und ohne Entsprechung in der Realität,
also 4:0 für die klassische Logik.

5. Vollständigkeit:

K: Kurt Gödel hat den Vollständigkeitssatz für die Prädikatenlogik bewiesen
(nicht mit seinen Unvollständigkeitssätzen für umfangreichere Systeme verwechseln).

T: Intuitiv gilt dieser wohl auch für die Stufenlogik, aber ein formaler Beweis
steht noch aus.

M: Also 5:0 für die klassische Logik.

6. Indirekte Beweise und Widerspruchsbeweise:

K: In der klassischen Logik gelten indirekte Beweise und Widerspruchsbeweise,
mit ihnen werden wichtige Sätze bewiesen.

T: In der Stufenlogik gibt es zwar auch einen Widerspruchsbeweis (innerhalb einer
Stufe), da die WENN-Teile von Sätzen aber zu einer niedrigeren Stufe als die DANN-
Teile gehören, treten in der Beweispraxis keine Widersprüche auf und sind
Widerspruchsbeweise nicht anwendbar.
Das verändert die Beweislage zu wichtigen Sätzen.

M: Wieder ein Punkt an K für das einfachere Werkzeug: 6:0.
Die einzelnen Anwendungen/beweise von Sätzen sind ggf. extra zu betrachten.
(Jetzt wäre ein guter Zeitpunkt für T um aufzugeben ...)

7. Letztbegründungen:

K: Bei (Letzt-)Begründungen gibt es ein Trilemma:
- Zu jeder Begründung kann man wieder eine Begründung verlangen,
also ein unendlicher Regress.
- Oder das zu Begründete taucht bei den Begründungen auf, also ein Zirkel.
- Oder – die häufigste Lösung – man bricht die Begründungsketten irgendwo ab,
nennt die Anfänge selbsterklärend oder einleuchtend oder Axiome,
also ein willkürlicher Start.
Dass Letztbegründungen nicht möglich sind, ist damit aber auch nicht letztbegründet.

T: Mit Stufenlogik muss eine Begründung immer in einer kleineren Stufe wahr sein
als das Begründete.
Ein infiniter Regress ist damit nicht möglich, denn die Stufe 1 ist die kleinste Stufe,
in der etwas wahr sein kann.
Auch Begründungszirkel sind nicht möglich, da sich Begründetes und Begründung
in der Stufe unterscheiden und auch in Begründungsketten nie gleiche Stufen auftreten.
Also bleibt als einziges der Abbruch von Begründungsketten, aber nicht willkürlich
sondern formal durch immer kleinere Stufen erzwungen (mit Grenze Stufe1).

M: Beim Begründungstrilemma punktet die Stufenlogik erstmals, also 6:1.

8. Lügnersatz:

K: Auch der Lügnersatz L „Diese Aussage ist nicht wahr“ macht Probleme:
Wenn L wahr ist, so ist L falsch und umgekehrt.
Lässt sich z.B. mit Typenhierarchie oder Trennung von Objekt- und Metasprache
reparieren, aber etwas aufwendig.

T: In Stufenlogik übersetzt lautet L: „Diese Aussage L ist in Stufe k+1 wahr,
wenn L in Stufe k nicht wahr ist – und L ist in Stufe k+1 sonst falsch“.
Wie alle Aussagen ist L in Stufe 0 unbestimmt (=u) und damit in Stufe 0 nicht wahr.
L ist in Stufe 1 daher wahr. L ist in Stufe 2 falsch, in Stufe 3 wahr, in Stufe 4 falsch, usw.
Der Wahrheitswert alterniert also mit den Stufen, was mit Stufenlogik zulässig ist.

M: Die Stufenlogik scheint das Wesen des Lügners besser zu fassen, also 6:2.

9. Mengenlehre

K: Wegen Problemen mit der Russellmenge wird als moderne Mengenlehre z.B. ZFC benutzt, mit 9 Axiomen.

T: Die Stufenmengenlehre ist (bis auf die Stufen) näher an der klassischen
Cantor-Mengenlehre.
Grundbeziehung: Menge M1 ist Element einer Menge M in Stufe k+1,
wenn eine Stufenaussage A über M1 in Stufe k wahr ist,
also wenn M1 eine Eigenschaft A in Stufe k hat.
M1 e(k+1) M ↔ W(A(M1),k)=w (und analog für M1 e(k+1) M = f oder =u).

M: Wenn man Stufen akzeptiert, ist diese Mengenlehre einfacher, also 6:3.

10. Russell-Menge:

K: Die Russellmenge wird durch die ZFC-Axiome als Menge ausgeschlossen,
sie würde sonst zu Widersprüchen (ähnlich dem Lügner) führen.

T: Die Stufen-Russellmenge R ist eine zulässige Menge:
„x ist Element von R in Stufe k+1,
wenn x nicht Element von sich selbst in Stufe k ist“.
R e R ist in Stufe 0 unbestimmt (da nach Stufenlogik in Stufe 0 alles unbestimmt ist),

in Stufe 1 wahr, in Stufe 2 falsch, in Stufe 3 wahr, in Stufe 4 falsch, usw.
Analog zum Lügnersatz wird der klassische Widerspruch durch die Stufen aufgehoben.

M: Bei der Russell-Menge punktet die Stufenlogik zum 6:4.

11. Cantorsche Überabzählbarkeit/Diagonalisierung

K: Mit dem Cantorschen Diagonalbeweis kann man (über Widerspruch) zeigen, dass
die Potenzmenge einer Menge nicht in Bijektion zur Menge stehen kann, sie hat
also bei unendlichen Mengen eine „größere Unendlichkeit“.
Daher kann die „Menge“ aller Mengen keine Menge sein.

T: Wie oben angedeutet funktionieren indirekte Beweise mit Stufenlogik nicht.
Beim Cantorschen Diagonalisierungsbeweis stösst man auf die Russellmenge,
die bei Stufenmengenlehre nicht widersprüchlich ist (sondern sich nur in verschiedenen
Stufen alternierend enthält oder nicht).
Die Menge aller Mengen ist hier eine Menge und steht über die Identität mit sich
selbst als Potenzmenge in Bijektion. Die Stufenmengenlehre kommt mit einer Art
von unendlichen Mengen, den abzählbaren Mengen aus – verlässt also
gewissermaßen Hilberts und Cantors Paradies.

M: Auch wenn es David Hilbert wohl nicht gefallen hätte, werte ich dies als 6:5.

12. Halteproblem der Informatik

K: Mit Widerspruchsbeweis lässt sich zeigen, dass ein Turing-Programm nicht für ein beliebiges Turing-Programm
mit gegebenem Input entscheiden kann, ob dieses anhält oder in eine Dauerschleife gerät
(Das sogenannte Halteproblem ist klassisch nicht lösbar).

T: Bei Stufenprogrammen besteht dieses Problem nicht:
Programme in Stufe k+1 können über das Halten von Programmen in Stufe k widerspruchsfrei entscheiden.
Auch die Churche These gilt mit Stufenprogrammen/Computern nicht:
Stufenprogramme können (dank der Stufen) mehr als Turingprogramme.

M: Dieser Punkt geht an die Stufenlogik, also 6:6.

13. Eindeutigkeit der Primfaktorzerlegung:

K: In klassischer Logik und Mathematik besitzt jede ganze Zahl eine eindeutige
Primfaktorzerlegung.

T: Mit Stufenlogik ist das komplizierter: Zwar ist die Primfaktorzerlegung je Stufe wohl
eindeutig, aber in verschiedenen Stufen könnte es unterschiedliche Zerlegungen
für die gleiche Zahl geben.
Dies könnte man für ein Experiment nutzen: Da sich die reale Stufe mit der Zeit erhöht
und z.B. jeden Tag anders ist, könnte man an mehreren Tagen nacheinander die
Primfaktorzerlegung einer Zahl N ermitteln (z.B. mittels Computer). Tauchen dabei
unterschiedliche Zerlegungen auf, kann die klassische Arithmetik in der Realität
nicht gelten. (N muss aber wohl sehr groß sein.)

M: Bis zum experimentellen Nachweis bekommt die klassische Arithmetik den Punkt: 7:6.

14. Gödelsche Unvollständigkeitssätze:

K: Die Gödelschen Unvollständigkeitssätze besagen im Kern,
dass in axiomatischen definierten formalen Systemen, die die Arithmetik mit
Multiplikation enthalten, nicht alle wahren Sätze beweisbar sind.



T: Da beim Beweis der Gödelschen Sätze die Eindeutigkeit der Primzahlzerlegungen
benutzt wird (für Gödelisierung) und zudem ein indirekter Beweisansatz erfolgt,
wird es nicht sehr erstaunen, dass die Beweise mit Stufenlogik nicht mehr funktio-
nieren. So kann man ohne diese schwer zu akzeptierenden Sätze operieren.

M: Die Stufenlogik gleicht aus zum 7:7.

M: Insgesamt also kein Grund, mit fliegenden Fahnen zur Stufenlogik überzulaufen,
aber die Stufenlogik kann wohl als ernsthafte Alternative angesehen werden.


Teil 2: Stufen in der Physik – eine neue Dimension?

M: Nun betrachten wir noch die Stufen in der Physik als neue physikalische
Dimension (mit fließendem Übergang zur Metaphysik):





Wenn wir die Existenz von Stufen in der Logik zugestehen, dann liegt die Frage nahe,
ob es Stufen auch in der physikalischen Realität gibt?
Die Hierarchie der Stufen in der Logik legt nahe, dass in der Realität
z.B. die Kausalität über Stufen geordnet sein könnte,
z.B. in dem Ursachen stets in einer kleineren Stufe liegen als Wirkungen
(analog zum WENN → DANN in der Stufenlogik).

Machen wir dazu ein Gedankenexperiment auf einem Billardtisch:

Wir betrachten dazu gestoßene und getroffene Kugeln auf einem Billardtisch:
Nach Stufenlogik hat eine Ursache eine kleinere Stufe (z.B. k) als die Wirkung (z.B. k+1).
Und zusammenstoßende Kugeln müssen die gleiche Stufe aufweisen
(wegen der Stufenhierarchie, sonst liefe die Kugel mit kleinerer Stufe
durch die mit höherer unbeeinflusst hindurch.)
Lassen wir also Kugeln zusammenstoßen erhöht sich die Stufe.
Würde das nur lokal mit den zusammengestoßenen Kugeln geschehen,
könnten diese anschließend keine Kugeln stoßen, die weniger oft zusammengestoßen sind,
denn aus Sicht kleinerer Stufen sind größere „nicht wahrnehmbar bzw. ohne Effekt.“
Also muss die Stufenerhöhung ein nicht-lokaler (= überall) Effekt
auf dem ganzen Billardtisch sein (wenn es Stufen gibt).

Analog kann man eine nichtlokale Stufenerhöhung bei allen Wechselwirkungen
im Universum (außer Gravitation) ableiten.

Die neue Dimension Stufe (= Wechselwirkungszähler, aber auch logische Stufe)
wird durch physikalische Ereignisse erhöht, d.h. es ergibt sich eine
zeitlich schnell wachsende ganzzahlige Größe (= die Stufe) für Logik und Physik
im Universum (wohl mindestens 10 hoch 50 Erhöhungen je Sekunde).



Immerhin können wir ableiten, dass das Stufenuniversum endlich sein muss
(genauer nur jeweils endlich viele Wechselwirkungen), sonst gäbe es nur Stufe Unendlich.


Mit den drei Wechselwirkungen sind wir im Bereich der Quantentheorie.

Hier können wir mit Stufen ein Grundmodell für Wechselwirkungen erstellen:


Zu Objekten kann man Ort und Impuls nicht gleichzeitig beliebig genau angeben,
es gilt die Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation,
d.h. Objekte und Teilchen sind etwas anders als ursprünglich gedacht.

Ich setze das wie folgt um: Ein Teilchen kann sich im Raum als ein Schwarm
von (unsichtbaren) virtuellen Möglichkeitsteilchen zugleich auf vielen Wegen bewegen,
ehe es am Ziel (zufällig) zu einem Teilchen wird.
Klassische Objekte gibt es nicht mehr, die Beziehung zu Raumzeit und Gravitation
ist offen.
Ganz leer kann die Quantenwelt wegen der Unbestimmtheitsrelation nicht werden
(Vakuumschwankungen).

Quantenmechanisches Grundmodell mit Stufen:
Bei Wechselwirkung (außer Gravitation) zweier Teilchen/Objekte/Felder
in Stufe k können die (unsichtbaren) virtuellen Möglichkeitsteilchen sich (in Stufe k)
zwischen Start und Ziel auch zeitinvers bewegen.
Dann wird (am Start in Stufe k) eine Möglichkeit für Stufe k+1 ausgewählt und irreduzibel zu einem realen Teilchen.
Die Auswahl erfolgt zufällig, weil „blind“, denn in der Stufe k sind die Möglichkeiten
in Stufe k/k+1 „unsichtbar“.
Mit der (irreduziblen) Auswahl einer Möglichkeit wird die Stufe im gesamten Universum
zeitlos und nichtlokal (überall) auf k+1 angehoben.

Die Dimension Stufe ist ganz von Objekten, genauer Wechselwirkungen
(außer Gravitation), abhängig. Dabei sind für virtuelle Teilchen/Objekte
zwischen zwei Stufen auch zeitinverse Bewegungen möglich.

Für reale makroskopische Teilchen in Stufen sind Zeitreisen in die Vergangenheit
(leider) nicht möglich, da reale Stufen nur wachsen können.

Die Stufe gewährt wohl stufenübergreifend den „Schutz der Zeitordnung“
wie ihn z.B. Steven Hawking gefordert hat – und sichert so eine Kausalordnung und letztlich auch
die Evolution.

Die Stufe hat im Universum jeweils einen einzigen diskreten Wert
(oder jeweils ein Paar von Werten, wenn wir gekoppelte Stufen zu Geist und Körper betrachten, s.u.).
Man kann sie sich als einen Punkt (mit wachsenden Werten) vorstellen
oder als eine Größe, die es überall mit stets identischem Wert gibt
(wobei Änderungen/Anwachsen der Stufe jeweils zeitlos (schneller als Licht) erfolgt).

Da das alles höchst symmetrisch ist (bei Stufenveränderungen), könnte es nach einem Theorem
von Emmy Noether eine Größe geben, die erhalten wird.
Meine Vermutung: Das ist die Informationserhaltung, die also durch die Symmetrie
der Stufen gegeben wird.
(Ich erinnere an die erste Interpretation von Stufen als Informations-Metaebenen).





Mit dem Modell und der zeitinversen Bewegung zwischen Stufen kann man
einige Seltsamkeiten der Quantentheorie erklären, z.B. den Doppelspalt,
den Quantenradierer und die Verschränkung.

Die Nichtlokalität der Stufenerhöhungen lässt sogar vermuten,
dass die „Dunkle Energie“ (Antigravitation) ein Stufeneffekt sein könnte:
Bei jeder der drei Wechselwirkungen (ohne Gravitation) und der damit zusammenhängenden Stufenerhöhung
könnte eine kleine Ausdehnung des Universums erfolgen, die zusammen die „Dunkle Energie“ ergäben.

Nun sind wir schon nahe bei der Allgemeinen Relativitätstheorie, die uns zu einer vollständigen Physik noch fehlt.
Sie lässt sich ja bekanntlich mit der Quantentheorie bisher nicht
zu einer einheitlichen „Quantengravitationstheorie“ zusammenfassen,
u.a. weil die Zeit in beiden unterschiedlich behandelt wird.
Interessanterweise könnten Stufen dabei helfen – in der Art:
Die Quantentheorie gilt für ungerade Stufen, die Relativitätstheorie für gerade Stufen.
Allerdings zeigt das Metaphysik-Kapitel, dass gerade Stufen wohl dem Geist zuzuordnen sind,
die Relativitätstheorie wäre demnach eine metaphysische Theorie …



Teil 3: Stufen in der Metaphysik

Geeignete Modelle für Körper und Geist zu finden ist ein altes Problem der Philosophie
(wenn man den Geist nicht wie heute üblich wegerklärt).
Die neue Dimension der Stufe kann auch hier helfen:
Ich baue dabei auf Ideen von Spinoza und Fechner auf:
Die sprechen von einer Substanz S, die je nach Sichtweise einmal körperliche Eigenschaften
(z.B. Ausdehnung) und einmal geistige Eigenschaften (z.B. Denken) aufweist (zwei Seiten einer Medaille).
Ich ersetze „Sichtweise“ durch gerade Stufe (Geist) oder ungerade Stufe (Körper).
Da beide auch interagieren sollen nehme ich „gekoppelte Doppelstufen“ an:
Dabei sind eine Köperstufe und eine Geiststufe jeweils gekoppelt und existieren parallel.
Wechselwirkungen von Körpern in Körperstufen erhöhen dann beide Komponenten einer Doppelstufe.
Z.B. Stufe 0 (hier ist alles unbestimmt).
Körperstufe 1 und Geiststufe 2. Bei Wechselwirkung in Stufe 1 folgen Stufe 3 und 4,
Bei Wechselwirkung in Stufe 3 folgen Stufe 5 und 6 usw.


Interaktion des Geistes mit dem Körper:
Wenn der Körper in Stufe 2k+1 mehrere Möglichkeiten (wie im Grundmodell) hat,
wählt er hier (im Nervensystem) nicht blind aus, sondern der Geist in Stufe 2k+2 kann
aus seiner höheren Stufe die Möglichkeiten überblicken und eine gezielt auswählen.

Welche er auch wählt, der Körper hätte diese auch blind und zufällig wählen können.
Daher verstößt die Auswahl des Geistes nicht gegen Energieerhaltung oder Impulserhaltung.

Auch wenn es schwierig ist, die Stufen messbar zu machen
(z.B. über Primfaktor-zerlegungen oder genaue Messungen der Ausdehnung des Universums),
lohnt sich diese Anstrengung vielleicht, denn so könnten wir Kontakt zu Aliens aufnehmen
und Informationen mit ihnen austauschen:
Wir müssten „nur“ das Hintergrundrauschen der Wechselwirkungen im Universum ausblenden
und die Codierungen der Aliens verstehen. Selbst könnten wir ganz einfach senden,
z.B. durch rhythmisches Händeklatschen.

Diese Kommunikation über die Stufen hätte drei Vorteile:
- Sie wäre nichtlokal, d.h. niemand könnte (außer bei Hinweisen im Inhalt) ermitteln,
von wo im Universum eine Botschaft gesendet wird (also kein unliebsamer Besuch).
- Und sie könnte auch aus Bereichen kommen, von denen uns weder Licht- noch
Radiowellen erreichen können, also z.B. vom Inneren von Schwarzen Löchern
oder den Teilen des Universums, die sich schneller als Licht von uns entfernen.
- Sie wäre ohne Zeitverzug, also auch mit Milliarden Lichtjahre Entfernten könnten wir
sofort kommunizieren (anders als mit der „Schneckenpost“ Licht oder Radiowellen).

Der Körper in Stufe 2k+1 (z.B. ein Gehirn oder Nervensystem) bringt hier nicht einen Geist in Stufe 2k+2 hervor,
sondern beide sind die gleiche Substanz S, einmal in Stufe 2k+1 und einmal in Stufe 2k+2
mit unterschiedlichen Eigenschaften (wie die mit den Stufen wechselnden Wahrheitswerte der Lügneraussage L in der Stufenlogik).

Daher lassen sich Körper und Geist nicht trennen (sie sind ja gewissermaßen nur Sichtweisen),
was „Seelenwanderung“ und „Weiterleben nach dem körperlichen Tod“
eher unwahrscheinlich macht.
Zumindest auf Atom- bzw. Quanten-Ebene sollten Körper und Geist bestehen bleiben.
Deren Eigenschaften könnten sich mit den Stufen aber ändern.

Kommunikation zwischen Körpern und Geistern:
Körper können vom Prinzip her mit jedem Körper interagieren (bei raumzeitlichem Kontakt).
Geister aber nur mit „ihrem“ Körper (via Nervensystem).
Körper können mit „ihrem“ Geist (via Nervensystem) interagieren.
Die Interaktion von Geistern ist wohl nur über ihre Körper möglich.

Mündlicher Nachtrag: Im Bewusstsein nehmen wir ja unseren Geist wahr,
daher muss nach Stufenhierarchie das Bewusstsein eine höhere Stufe
als der Geist einnehmen. Statt der Doppelstufe Körper – Geist nehme ich daher
die Triplestufe (Körper 3k, Geist 3k+1, Bewusstsein 3k+2) an.
Wieder gilt eine Koppelung und Wechselwirkung in Körperstufe 3k erhöht das Triple
auf (3k+3, 3k+4, 3k+5).

Die unterschiedlichen Eigenschaften von Körpern und Geistern (z.B. Qualia, Gefühle),
obwohl beide dieselbe Substanz sind, wird über die Stufen erklärt:
Denn prinzipiell könnte jede neue Stufe eine völlig neue Welt hervorbringen,
was sie mit „Geist“ und „Körper“ ja in gewisser Weise auch tut.
Nur scheint in der Praxis die nächste Körperstufe meist unverändert zur vorherigen Körperstufe zu sein
(und analog beim Geist), so dass uns beide Welten als konstant
und unbeeinflusst von Stufen erscheinen.
Die gewaltige Änderung von Geist zu Körper und zurück nehmen wir wegen
der gekoppelten Doppelstufen nicht wahr, wir denken ja das seien zwei verschiedene Dinge/Aspekte,
die jeweils für sich bleiben wie sie sind.

Wahrscheinlich müssen wir kleine Änderungen z.B. in der Körperwelt bei den Primzahlzerlegungen finden,
um die längst fällige „Stufigkeit“ der Welt zu bemerken.


Prinzipiell ist auch ein „fast reiner Geist“ denkbar, dessen Körperpartner kaum messbare Eigenschaften besitzt.
Solch ein Geist wäre Kandidat für „Dunkle Materie“.



Man kann sogar ein wenig Stufen-Theologie betreiben:
1. Option: Gott der extremen Stufen:
In einer unendlichen Stufe könnte Gott alles wahrnehmen (aber nichts bewirken),
in der kleinsten Ursachenstufe 1 könnte er auf alles in größeren Stufen wirken,
er müsste also zu Stufe 1 und Stufe Unendlich zugleich gehören.

2. Option: Gott in allen „normalen“ Stufen:
Dieser Gott wäre „in“ der Welt.
Er könnte z.B. in Stufe 2k einen Stein erschaffen, den er in Stufe 2k+1 nicht heben kann;
d.h. er wäre in geraden Stufen allmächtig, in ungeraden Stufen aber nicht.
(Hier hätte ich zu Brunos Zeiten nach einem Kommentar wohl "gebrannt")

Analog könnte Gott in Stufe 3k+2 Gottvater sein, in Stufe 3k+1 Gottessohn/Mensch Jesus
und in Stufe 3k Heiliger Geist (Stufen-Dreifaltigkeit).

Link mit weiteren Details zur Stufenlogik/Stufentheorie (v.a. Anfang und Ende lesen):
https://www.ask1.org/threads/stufenlogik-trestone-reloaded-vortrag-apc.17951/

Gruß
Trestone

Rückblick APC-Treffen im Juni am Do 06.06.2024 in Weinstube "Windfang" in Aschaffenburg:
„Stufen – Treppen zu einer neuen Logik und einer neuen Dimension“
vorgestellt von Trestone

Einordnung:
Nachdem bisher der Schwerpunkt meiner Forschungen bei der
von mir entwickelten neuen „Stufenlogik“ lag,
untersuche ich nun verstärkt auch die Möglichkeiten,
die die „neue Dimension der Stufe“ darüber hinaus bietet
(für Metaphysik und Physik).
(Ist ein wenig wie bei einem urzeitlichen Fisch, der (als einer der ersten)
an Land gekrabbelt ist:
Vieles neu, ungewohnt und gefährlich, aber auch viele neue Chancen.)

Vgl. dazu die Datei im Anhang (als pdf).

Ein (etwas umfangreicher) Link zu meist Stufenlogik
und etwas zur neuen Dimension Stufe dazu
(ggf. Anfang und Ende lesen):
https://www.ask1.org/threads/stufenlogik-trestone-reloaded-vortrag-apc.17951

10 Teilnehmer fanden sich am 06.06.24 zu Vortrag und Diskussion ein.
Vorbemerkung Trestone: Sehe mich als „Ketzer“ (wie Giordano Bruno oder Galilei),
statt der Kirche hat nun die Wissenschaft die konservative Rolle gegen „Querdenker“ übernommen.
Immerhin droht sie nicht mit Feuer oder Hausarrest, sondern mit Ignorieren,
solange die aktuellen Spielregeln / Formalien der Wissenschaft
(konkret Logikmodelle der JGU Mainz) nicht eingehalten werden.
Immerhin wurde die „Stufenlogik“ an der JGU als „Revolution“ eingestuft,
wenn sie formal korrekt beschreibbar wäre, was aber bezweifelt wurde.
In einem Proseminar zu Geist und Körper wurde das Modell der Stufenlogik
als zu kompliziert zur Darstellung abgewiesen.

Der Dialog zwischen klassischer Logik und Stufenlogik
in der ersten Hälfte des Vortrags wurde im APC – bis auf einige Punkte –
als verständlicher eingeschätzt
als der zweite Teil (v.a. der zur Physik).

Zur Russell-Menge R, die alle Mengen enthält, die sich nicht selbst enthalten wurde
auf einen Bibliothekskatalog K verwiesen, der alle Bücher inkl. K enthält.
Zunächst wäre der unendlich, selbstbezüglich und unmöglich.
Mit Stufen könnte K in Stufe k+1 alle Bücher und Kataloge inkl. K aus Stufe k widerspruchsfrei enthalten.

Allgemeiner Ansatz zu logischen Widerspruchsbeweisen mit Stufenlogik:
In klassischen Widerspruchsbeweisen gilt eine Behauptung A als bewiesen,
wenn aus ihrer Negation -A ein Widerspruch hergeleitet werden kann.
Dabei kommt der Ansatz WENN -A DANN A (oder WENN -A DANN B und -B) zum Einsatz.
Mit Stufen müssen WENN und DANN den Stufen k und k+1 zugeordnet werden,
also WENN -A wahr in Stufe k DANN A wahr in Stufe k+1,
was stufenlogisch möglich und kein Widerspruch ist.
Die klassischen Widerspruchsbeweise gelten daher
mit Stufenlogik nicht mehr.

Kaum nachvollziehbar war die Möglichkeit von unterschiedlichen Primfaktorzerlegungen
für manche natürlichen Zahlen in unterschiedlichen Stufen.

Beweis der Eindeutigkeit (bzw. Nicht-Eindeutigkeit mit Stufen)
(Widerspruchsbeweis aus Wikipedia, Stufen hinzugefügt, damit kein Widerspruch):

Für 0 ∈ N , 1 ∈ N und Primzahlen ist nichts zu zeigen.
Zu zeigen bleibt, dass für die restlichen natürlichen Zahlen höchstens eine Primfaktorzerlegung existiert.


Angenommen werde die Existenz solcher restlicher Zahlen,
für die jeweils mehrere unterschiedliche Primfaktorzerlegungen koexistieren.
Aufgrund der Wohlordnung von N existiert dann eine kleinste solche Zahl n .
Mehrere unterschiedliche Primfaktorzerlegungen von n koexistieren höchstens dann (widerspruchsfrei),
wenn zwei unterschiedliche Primfaktorzerlegungen Π i = 1 r p i
und Π j = 1 s q j von n koexistieren.
Außerdem ist n nicht prim, also r , s ≥ 2.

Mit Stufen können die Zerlegungen in unterschiedlichen Stufen existieren,
z.B. Π i = 1 r p i zerlegt n in Stufe k und Π j = 1 s q j zerlegt n in Stufe k+1.

Außerdem kann man { p 1 , ⋯ , p r } ∩ { q 1 , ⋯ , q s } = ∅ annehmen.
Denn gäbe es einen gemeinsamen Faktor, nach Umsortierung zum Beispiel p 1 = q 1 , so wäre n p 1 < n .
Da n minimale Zahl mit zwei verschiedenen Faktoren ist, wäre { p 2 , ⋯ , p r } = { q 2 , ⋯ , q s } ,
und somit wären obige Primfaktorzerlegungen identisch. Ein Widerspruch zur Wahl von n .

Da p 1 das Produkt n = Π q j teilt, teilt p 1 nach dem Lemma von Euklid auch einen geeignet gewählten Faktor dieses Produkts.
Mit Stufen gilt nur: p 1 teilt das Produkt Π i = 1 r p i in Stufe k.
Ob p 1 das Produkt Π i = 1 r p i in Stufe k+1 teilt bleibt offen,
ebenso ob p 1 das Produkt Π j = 1 s q j teilt in Stufe k oder k+1.
Den Widerspruch p 1 ∈ { q 1 , ⋯ , q s } (s.u.) in Stufe k oder in k+1 kann
man also nicht mehr konstruieren, damit ist der Beweis mit Stufen nicht gültig.

Dies kann allerdings kein Primfaktor { q 1 , ⋯ , q s } sein, denn sonst wäre p 1 ∈ { q 1 , ⋯ , q s } .
Also teilt p 1 ein Produkt aus nur s − 1 verschiedenen Elementen aus { q 1 , ⋯ , q s } .
Dieses Argument kann man wiederholen, das heißt p 1 teilt ein Produkt aus s − 2 verschiedenen Elementen
aus { q 1 , ⋯ , q s } und so weiter. Schließlich muss p 1 ein Element aus { q 1 , ⋯ , q s } teilen.
Da es sich um Primzahlen handelt, ist somit p 1 ∈ { q 1 , ⋯ , q s } .
Dies ist ein Widerspruch.

Mit Stufen: Da p 1 das Produkt n = Π q j teilt in Stufe k+1, teilt p 1 nach dem Lemma von Euklid
auch einen geeignet gewählten Faktor dieses Produkts


Zu Teil 2 (Stufen in Physik):

Die Stufe wird hier konkreter, nämlich ein Zähler für Wechselwirkungen (außer Gravitation).
Die neue Dimension kennt (ähnlich wie die Zeit) nur eine Richtung (Ansteigen),
daher genannt „Schwester der Zeit“, aber ähnelt mehr einem Punkt (jeweils ein Wert) als einem Pfeil.

Sie hat im gesamten Universum jeweils nur einen Wert (der sehr schnell mit Wechselwirkungen steigt)
und ohne Zeitverzug sofort überall geändert wird.
Nicht nur auf dem Billardtisch, sondern sogar im nicht mehr sichtbaren Teil
des Universums (z.B. in Schwarzen Löchern).

Dazu gab es die Assoziation von einem Meer mit Wellen,
in dem sich veränderliche Lichtreflexionen spiegeln.

Wegen der Symmetrie der Stufe (ein Punkt, ein Wert) gibt es nach Emmy Noether
eine universumsweite Erhaltungsgröße, ich vermute den Satz von der Informationserhaltung.

Stellt man sich vor, dass es Körper- (z.B. 2k+1) und Geiststufen (z.B. 2k+2)
gibt, so könnte die Quantentheorie für Körperstufen gelten
und die Relativitätstheorie für Geiststufen.
Wobei die „Geister“ dabei auch physikalische Eigenschaften wie Gravitation hätten.

Im (Quanten-)physikalischen Wechselwirkungsmodell können sich
virtuelle Möglichkeitsteilchen „zwischen“ zwei Stufen ja auch zeitinvers (rückwärts) bewegen.

Warum ist das z.B. für Menschen nicht möglich?
Nun in unserem Körper finden ständig Wechselwirkungen statt (z.B. Atmung, Blutkreislauf, Nervensystem)
so dass wir „zwischen“ zwei Stufen gar nicht agieren können, da wir selbst ständig neue Stufen erzeugen.
Sind wir und eine Handlung erst einmal mit einer Stufe verbunden,
z.B. Stufe k, können wir aus späteren Stufen wie k+1 nie mehr an diese zurück,
denn unsere Stufe (und die des Universums) kann ja nur wachsen.


Zu Teil 3 (Stufen in der Metaphysik):

Ich habe den Einfluss des Geistes auf den Körper beschrieben (gezielte Auswahl
dank höherer Stufe des Geistes statt blinde Quantenzufallswahl).

Umgekehrt ist es einfacher: Der Körper in Stufe 2k+1 geht ja in den Geist
in Stufe 2k+2 über und kann so Informationen an den Geist weitergeben.

Wegen der Stufenhierarchie braucht man eigentlich noch eine dritte Stufe
für das Bewusstsein, denn nur von einer höheren Stufe aus kann dieses den Geist wahrnehmen.

Wir haben also das Triple (Körper Stufe 3k+1, Geist Stufe 3k+2, Bewusstsein Stufe 3k+3).

Wir hatten ja die physikalische Erhaltung der Information gemäß Emmy Noether
angesprochen, das können wir auch metaphysisch betrachten:
Die Koppelung von Geist, Bewusstsein und Körper erfolgt mit den Stufen
ja auf allen Ebenen (z.B. Quanten, Atome, Nervensysteme).
Beim Tod wird der Körper ja wieder in kleinere Teile zerlegt,
nach der Koppelung auch der Geist.
Von da her machen die Stufen wenig Hoffnung auf ein Weiterleben einer „Seele“.
Andererseits bleiben im Universum die Informationen erhalten,
wenn auch wohl in einer nicht persönlichen Art.

Bei Plotin gibt es schon eine Art Vorstufe zu Stufen
(Seele/Natur/Körper – Geist – Das Eine).
Auch Aristoteles hat drei zentrale Begriffe ( Psyche: Die Seele/das Lebendige,
Nous: Der Geist, Hen: Das Eine/Unteilbare).

Avicenna (Ibn Sina) argumentiert logisch: „Wenn dieses Wesen (Gott) nun von
seiner Essenz her die Notwendigkeit seiner Existenz in sich trägt, dann ist es
selber Ursprung und Schöpfer.

Lukrez hatte ja schon Probleme bei der Seelenwanderung
angesprochen (wenn man Geist und Körper getrennt annimmt):
„Weshalb endlich ist stets bei dem grimmigen Löwengeschlechte
Wilde Gewalttat erblich, beim Fuchse die List, bei den Hirschen
Flucht von den Vätern vererbt und der Schreck, der die Glieder beflügelt?
Ähnlich die übrigen Sippen; warum nur arten sie alle
Von dem Beginn des Lebens in Gliedern und Geist dem Geschlecht nach?
Doch nur aus dem Grund, weil die besondere seelische Kraft wächst
Stets aus dem eigenen Samen und Stamm mit dem Körper zusammen.
Wäre die Seele unsterblich und wechselte öfter die Leiber,
Müßte bei allen Geschöpfen sich auch der Charakter vermischen.“

Hier kann die Stufentheorie helfen:
Körper und Geist sind dort das Gleiche nur in unterschiedlichen Stufen,
mit den Kindern wird auch ihr Geist geboren,
er kommt nicht von „außen“ dazu.

Gruß
Trestone

Hallo,

hier als Nachtrag im Anhang noch ein Bild des Stufen-Universums als "stairway to heaven" -
(vereinfachte Version ohne Geist und Bewusstseinsstufen).

Die Stufen sind als Treppe abgebildet,
das Universum als sich mit den Stufen ausdehnender Raum,
die Zeit als Treiber der Wechselwirkungen (und damit auch der Stufen).

Das Universum kommt hier aus Stufe 0 und 1 (zusammen der Urknall)
und entwickelt sich bis zur letzten Stufe N, wo Zeit und Stufen enden,
da keine Wechselwirkungen mehr erfolgen (Big Freeze).

"Heaven" wäre wohl ein schöneres Ende/Ziel,
aber ich kann mich zum Glück mit dem Freeze auch irren ...

Gruß
Trestone

Anhang als Bild:

Danke!
Wie ist das Ende zu deuten? Was bewirkt den Freeze?

Hallo streicher,

letztlich ist es die Expansion des Universums (ggf. ausgelöst durch Wechselwirkungen und Stufenerhöhungen)
die zuletzt alles so verdünnt, dass es keine Wechselwirkungen (außer Gravitation) mehr gibt.
Dann bleibt nicht nur die Zeit stehn (da keine Veränderungen mehr),
sondern auch die Stufen können sich nicht mehr erhöhn (da das nur durch Wechselwirkungen ausgelöst wird).

Vielleicht sehe ich das ja auch falsch, denn der "Big Freeze" wäre wohl kein schönes Ende,
mein "stairway to heaven" ist ja in der Bezeichnung etwas optimistischer.

Vielleicht ist ja im "Big Freeze" alles wie in Stufe 0 "unbestimmt"
und wir (bzw. das Universum) können (kann) wieder von vorn beginnen ...

Gruß
Trestone

Hat man denn für die Quantenverschränkung bislang eine Obergrenze gefunden?

Hallo,

am Do 05.09.2024 plane ich wieder einen (öffentlichen) Vortrag im APC (AschaffenburgerPhilosophie Club):
Um 19;00 Uhr in der Weinstube Windfang, Dalbergstraße 55, 63739 Aschaffenburg mit dem Thema:

“Stufenlogik mit Zwischenstufen:
Sein und Werden, Quantengravitation?“

Gruß
Trestone

Hier der geplante Inhalt:

Stufenlogik mit Zwischenstufen: Sein und Werden, Quantengravitation?
Vorgesehen für APC am 05.09.2024 von Trestone

Diesmal sollen wieder die neusten Erkenntnisse zur Stufenlogik vorgestellt werden,
und zwar ausgehend von einer Intuition („zwischen den Stufen“)

Hauptidee: Auf einer Treppe bewegt man sich von Trittfläche k
zu Trittfläche k+1 über die „Zwischenstufe“, die weder k noch k+1 ist,
aber entscheidend für den Anstieg / die Veränderung.

Stichworte: Parmenides (unveränderliches Sein „auf den Treppenebenen“)
und Heraklit (ständige Veränderung / ständiger Fluss/Werden „beim Steigen“).

Weiter gilt: Die neue Dimension Stufe zeigt sich als Koordinator / Dirigent
des Universums, denn wesentliche Eigenschaften (wie z.B. ob Körper oder Geist)
hängen von der Stufe (z.B. ob ungerade oder gerade) ab.

Ursprünglich (bis vor Kant) hat man die Dimensionen Raum und Zeit
v.a. als passiven Behälter angesehen, der die Dinge aufnehmen und ihnen
eine Bühne bieten. Hier bewegen oder verändern sich nur die Dinge.

Mit Einstein kam der Gedanke auf, dass die Dinge auch die Bühne ändern können,
z.B. Raum-Zeit-Krümmung durch Massen.

In der Stufentheorie haben wir schon den Gedanken gesehen,
dass Wechselwirkungen von Quanten die neue Zähler-Stufe erhöhen können
und wohl auch das Universum ausdehnen, also gleich
zwei Dimensionen (Raum und Stufe) verändern.

Zwischen zwei Stufen scheint die Zeit für virtuelle Teilchen vorwärts und rückwärts
laufen zu können – und ein virtuelles Teilchen scheint zugleich mehrere Wege nehmen zu können,
löst also Zeit und Raum gewissermaßen auf.

Statt mehrere virtuelle Teilchen auf mehreren möglichen Wegen kann man sich auch vorstellen:
Ein Teilchen hat den (Zwischen-)Raum verändert und kann
in diesem (z.T. mehrfachen) Raum so mehrere möglichen Wege gehen.

Mit dem Abschluss des Zwischenraums wird der Raum wieder „normal“
und genau ein Teilchen wird real.

Werden die virtuellen Teilchen real (und irreduzibel), so haben Raum, Zeit und Stufe
wieder ihre vertrauten Eigenschaften, z.B. Zeit nicht mehr umkehrbar
und nicht mehrere Wege zugleich.

Will man das Zusammenwirken von Geist und Körper erklären –
und sieht man den Körper als Eigenschaftsbündel in Stufe 2k+1
und den Geist als (die gleiche Substanz) als anderes Bündel in Stufe 2k+2,
und gäbe es nur diese Stufen, so würden Geist und Körper immer wieder gleich
auseinander hervorgehen
(gewissermaßen nach Parmenides).

Es gibt aber drei verändernde Prozesse:

a) Die unbewegten Beweger im Geist, die Ursachen sind, ohne selbst verursacht zu sein
und neuen Input bringen können.

b) Die Wechselwirkungen von Quanten, die zufällige Ergebnisse bewirken können (blinde Wahl/Quantenzufall).

c) Die Einwirkung des Geistes auf den Körper, die gezielte Möglichkeiten auswählt (statt des Quantenzufalls).

Alle drei nutzen die Zwischenstufe bzw. die Auflösung der Dimensionen

Ich will hier v.a. das Körper-Körper und Geist-Körper-Zusammenspiel analysieren, also b) und c):

Im Prinzip betrachte ich zwar Geist und Körper (wie Spinoza) als eine Substanz
(nur aus verschiedener Perspektive/Stufe betrachtet),
das heißt aber nicht, dass für Geist und Körper ähnliche Regeln/Gesetze/Eigenschaften gelten müssen.

So gelten die Regeln der Quantenphysik (z.B. Unbestimmtheitsrelation) wohl
für Körper, also in den Körperstufen.
Und die Regeln der Allgemeinen Relativitätstheorie (z.B. Gravitation, Raum-Zeit-Krümmung)
gelten in den Geiststufen.

Anders als in der „gewohnten“ Physik (ohne Geist) sind beide ohne Widerspruch miteinander vereinbar,
da sie sich in den Stufen „ausweichen“ können.


Obwohl Körper und Geist die gleiche „Substanz“ gesehen aus verschiedenen Sichten (Stufen)
(mit verschiedenen Eigenschaften) sind,
haben sie doch einiges gemeinsam:
Sie tauchen jeweils (nur) an den (fast) gleichen Orten, Zeiten und Stufen auf.
D.h. wenn sich ein Körper raum-zeitlich bewegt (z.B. wegen einer elektromagnetischen Einwirkung),
so folgt ihm sein Geist.
Und bewegt sich ein Geist raum-zeitlich (z.B. wegen Masseneinwirkung),
so folgt ihm sein Körper.

Daher spreche ich von einer Körper-Geist-Koppelung.

Eine Ausnahme ist ggf. nur die „Dunkle Materie“, die „reiner Geist“ oder Geist mit „leerem Körper“ sein könnte.

Die kleinste Ebene dieser Koppelung sind wohl die Quanten/Quarks,
die größte das (körperliche) Universum.

Auf geistiger Ebene ist z.B. der Geist des Gehirns/Nervensystems eine für uns gewohnte Einheit.

Konsequenz:
Mit der Zerteilung von Körpern (z.B. einem Gehirn) wird auch der gekoppelte Geist geteilt (und wohl zerstört).
Seelenwanderung und ewiges Leben verspricht die Stufenlehre daher auf Ebene des Menschen erst einmal nicht,
sondern allenfalls zu Quanten.


Bewegen sich Körperteilchen virtuell „zwischen“ Stufen, könnten dafür eigene Gesetze gelten.
Die Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation ist ein solches und eröffnet ihnen mehrere Möglichkeiten
(die wir als parallele virtuelle Pfade kennengelernt haben).

Nun ist es physikalisch wahrscheinlich, dass es die Unbestimmtheit in der Geiststufe nicht gibt,
also folgen Masse und Gravitation den virtuellen möglichen parallelen Wegen
auf Körper-(Zwischen-)stufe wohl so direkt nicht.

Das stellt unser Wechselwirkungs- und Koppelungsmodell vor Probleme:

Erste Idee:
Z.B. werden von den Körperquanten die möglichen virtuellen Wege ja zeitlich vorwärts und rückwärts durchlaufen,
bis schließlich einer am Start ausgewählt wird und vorwärts zum realen Ziel durchlaufen wird.
(Nur) diesen Weg könnte das gekoppelte Geistteilchen mit durchlaufen (inkl. seiner Masse/Gravitation).

Das Problem: In einem Gravitationsfeld läge das Ziel dann an einer anderen Stelle
als für ein virtuelles Möglichkeits-Körperteilchen ohne Gravitation.
Es könnte sogar die Wechselwirkung verfehlt werden – und damit das Kriterium
für eine mögliche Auswahl als Körperteilchenpfad.
Diese späte Koppelung reicht also nicht aus.


Zweite Idee:
Also muss der Geist/Masse/Gravitation die möglichen Wege wohl doch mitmachen,
aber nicht parallel sondern nacheinander:

Sobald Gravitation beteiligt ist, legen die gekoppelten Körper-Geist-Möglichkeitsteilchen
jeweils nacheinander nur einen der möglichen virtuellen Wege in de Zeit vorwärts und rückwärts zurück.
Erst wenn das erste Teichen(paar) zurückgekehrt ist startet das zweite usw.
(wieder neu gekoppelt).
So gibt es keine gravitativen Seiteneffekte der virtuellen Teilchen aufeinander
und das schließlich ausgewählte Teilchen kann genau seinem Pfad folgen
um reell zu werden (inkl. Gravitationseffekten).

Probleme:
Das „Umkoppeln“ für jeden neuen virtuellen Weg ist nicht sehr elegant.
Für das „Nacheinander“ könnte minimale Zeit benötigt werden –
oder doch nicht?
Immerhin scheint die Stufentheorie so ein mögliches Modell zur Quantengravitation zu liefern,
was der klassischen Physik bisher noch nicht gelang …


Ob dieses Modell tatsächlich noch zur Quantentheorie und Quantengravitation passt
bleibt abzuwarten (ich bin ja kein Physiker).

Auf eine Auswirkung der neuen Dimension Stufe möchte ich nochmals hinweisen,
da ich sie für gravierend und schön halte:

Mit jeder körperlichen Quantenwechselwirkung (z.B. auch jedem Händeklatschen)
erhöht sich (via Zwischenstufen) die Stufe – und das simultan im gesamten Universum.

Wir haben so eine Wirkung (auf die Dimension Stufe) die ohne Zeitverzug erfolgt,
also schneller als das Licht ist und sofort überall ist.
Einstein hätte das als „spukhafte Fernwirkung“ abgelehnt.

Wenn es diesen Effekt wirklich gibt, würde er uns ermöglichen,
mit allen Bereichen des gegenwärtigen Universums sofort zu kommunizieren,
auch mit Bereichen, aus denen uns wegen der beschleunigten Ausdehnung des Universums
Licht nie mehr erreichen kann.
Die ausgetauschten Nachrichten wären auch nicht Jahrtausende alt, sondern „frisch“.
Zum Senden müssten wir nur rhythmisch in die Hände zu klatschen.
Und solange wir in unseren Nachrichten nicht über unseren Ort im Universum reden würden,
bräuchten wir keine Aliens-Invasionen zu fürchten,
denn die Stufennachrichten selbst verraten ihre Herkunft nicht (sind nichtlokal).

Das Empfangen und Dekodieren von Nachrichten ist leider etwas komplexer:
Wir müssten am besten jeweils die aktuelle Stufe genau bestimmen.

Dazu könnten wir die genaue Ausdehnung des Universums messen (schwierig),
oder immer wieder Primzahlzerlegungen sehr großer Zahlen vornehmen
(die wohl stufenabhängig sind).

So reizvoll ein Zugang zu einem „Universenet“ auch scheinen mag
(das wohl einen wirksamen „fake news“-Filter bräuchte),
vermutlich wäre das auch mit einer ziemlichen Kränkung für uns Menschen verbunden,
könnte es doch konkretisieren, was andere wissen,
das wir alles nicht wissen …


Da die Stufe nur ein Punkt ist (oder ein Doppelpunkt bei Geist-Körper-Koppelung,
vielleicht sogar dreifach gekoppelt als Körper – Geist - Bewusstsein),
sind Stufenänderungen stets symmetrisch.

Nach einem Theorem von Emmy Noether könnte es eine Größe geben, die erhalten wird.
Meine Vermutung: Das ist die Informationserhaltung, die also durch die Symmetrie der Stufen gegeben wird.

Das hätte u.a. Auswirkung auf Schwarze Löcher, die Information nicht auf Dauer verschlucken könnten
(Ich vermute ja sogar, dass nichts über den Ereignishorizont gelangen kann, weil virtuelle Pfade nicht zur Singularität passen).

Dass mit Stufen Nicht-Turingmaschinen (=bessere Computer) möglich sind
und das Halteproblem der Informatik nicht mehr besteht hatte ich ja schon gezeigt.

Link mit Details zur Stufenlogik (ggf. Anfang und Ende lesen):
https://www.ask1.org/threads/stufenlogik-trestone-reloaded-vortrag-apc.17951/

Nachtrag 1: Warum blieben die Stufenlogik und die neue Dimension „Stufe“ so lange „unentdeckt“?

Nun die Stufenlogik wurde lange von der klassischen Logik „verdeckt“,
denn letztere funktionierte im Kern ja sehr gut.
Und an den Rändern (Unendliches, Selbsbezügliches) hatte man sich nach einigen Mühen (z.B. Grundlagenkrise)
in der Wissenschaft weitgehend auf die klassische Logik geeinigt
(wenn auch z.T. mit fragwürdigen Methoden wie durch David Hilbert).
Zudem half Okhams Rasiermesser allzu exotische Erweiterungsversuche abzuwehren.

Einen ersten Vorstoß in Richtung Stufenlogik unternahm Professor Ulrich Blau ca.1980
(gut 20 Jahre vor mir) mit seiner Reflexionslogik, allerdings beschränkte sie sich
auf reflexive Sätze (wie den Lügner), die Stufen waren Zähler, wie oft über den Satz
schon nachgedacht wurde,
und der Anspruch, eine neue allgemeingültige Logik zu sein wurde nicht erhoben.

Meine „Entdeckung“ der Stufenlogik wurde durch meine Naivität, meinen Widerspruchsgeist
und meine Ferne vom Wissenschaftsbetrieb erleichtert:
Wie im Märchen von „Des Kaisers neue Kleider“ sah ich die Logik als fehlerhaft und „nackt“ an,
obwohl mir im Studium von den Beweisen von Cantor, Turing und Gödel vorgeschwärmt worden war
(was zunächst auch Eindruck auf mich machte).
Mit der mehr intuitiven Erweiterung der Logik um den Parameter „Stufe“ landete ich einen Zufallstreffer,
der sich erstaunlich gut bewährte.

Bei der neuen Dimension „Stufe“ war die Verdeckung noch komplexer -
selbst mit Stufenlogik dauerte es einige Jahre, bis ich in diese Richtung blickte.
Zunächst scheint die neue Dimension überall offen zu liegen,
denn ähnlich Raum und Zeit gibt es sie im gesamten Universum.
Sie ist auch nicht versteckt oder sehr klein „aufgerollt“ wie in Stringtheorien.
Und sie wirkt sich täglich vor unseren Augen aus.
Die zugehörigen Veränderungen sind wohl zu schnell und zu grundsätzlich
und zu groß für uns.

Die Hauptveränderung ist der Übergang von Körper zu Geist und zu Bewusstsein,
und das 10 hoch 50 bis 10 hoch 100 mal je Sekunde – und dann wieder und wieder
in diesem Dreiklang.
Das nehmen wir als Permanenz von Körper, Geist und Bewusstsein wahr,
je nach Weltbild heute meist alle als eins oder als mehrere Substanzen.

Nach der Stufentheorie sind alle drei die gleiche Substanz
je nach Stufe nur aus einer anderen Sicht, mit anderen Eigenschaften (Gruß an Spinoza).

Aber noch ein Aspekt erschwert das Auffinden von Stufen:
Innerhalb der drei Stufen/Sichten Körper- Geist – Bewusstsein sind die Eigenschaften
trotz der schnellen und vielen Stufenwechsel fast immer gleich.
D.h. Körper ändern sich mit den Stufen so gut wie nicht,
daher sind Stufen nur sehr schwer wahrnehmbar (und zunächst wohl auch kaum evolutionär relevant).

Immerhin habe ich zwei Effekte gefunden, die mit Stufen zusammenhängen könnten:

1. Nach Stufenlogik muss die Eindeutigkeit der Primzahlzerlegung von natürlichen Zahlen nicht stufenübergreifend gelten.
Eine Zahl N könnte also heute (in Stufe k) eine Zerlegung N = p1*p1*p5*p7 besitzen
und übermorgen (in Stufe k+1+m) eine andere Zerlegung N = p1*p1*p4*p8 besitzen.

Liefert uns ein Computer also nacheinander verschiedene Zerlegungen für N,
so ist er wohl in verschiedenen Stufen gelaufen
(und insbesondere die klassische Arithmetik nicht auf ihn anwendbar …)

Da uns ein solcher Effekt wohl schon aufgefallen wäre, tritt er wohl erst
bei größeren Zahlen auf, als wir sie heute verwenden.

2. Bei Stufenerhöhungen könnte sich jeweils das Universum vergrößern
(Dunkle Energie):
Nach meiner Stufentheorie erhöht sich bei jeder quantenphysikalischen Wechselwirkung
die Stufe des Universums nichtlokal, sobald sie irreduzibel geworden ist.
(Da wohl Körper-Geist-Bewusstseinsstufen gekoppelt sind, erhöhen sich alle drei).
Zeitgleich könnte sich das Universum um einen festen Betrag nichtlokal vergrößern
(Dunkle Energie).

Die Größe / Veränderung des Universums wäre also ein Maß für die Stufe,
leider nur sehr schwer und kaum genau genug festzustellen.

In der Praxis spielten beide Effekte für die Entdeckung der Dimension Stufe
(noch) keine Rolle.

Was hat mir geholfen, die Stufe als neue Dimension zu entdecken?

Ein Ansporn war die sogenannte „Weltformel“, nach der Einstein ja lange
aber vergeblich suchte, heute versteht man in der Physik darunter die Zusammenführung
von Quantentheorie und Allgemeiner Relativitätstheorie, die als nur schwer vereinbar.gelten.

Das legte für mich den Gedanken nahe, dass die Quantentheorie in den Körperstufen gilt
und die Allgemeine Relativitätstheorie in anderen Stufen, z.B. den Geiststufen).
Ich ordnete also die Gravitation/Raum-Zeit-Krümmung dem Geist zu.
Nun koppelte ich noch Körper- und Geiststufen (und Bewusstsein).
So koexistierten Körper und Geist raum-zeitlich, aber in benachbarten Stufen.
Nicht ganz, was man sich von einer Weltformel erhofft, aber immerhin ein (neuer) Ansatz.

Noch fehlte aber eine genauere Vorstellung, was die „Stufen“ für Eigenschaften haben.
Hierzu baute ich auf der Stufenlogik auf, wobei ich ja oben dargestellt habe,
wie ich zu ihr trotz der Hindernisse Zugang fand.

Mein Übergang von der Stufenlogik zur neuen Dimension Stufe vollzog sich
im wesentlichen auf einem (vorgestellten) Billardtisch (vom Denken zum Sein):
Nach Stufenlogik sollte eine Ursache jeweils in einer kleineren Stufe liegen als die Wirkung.
Ich stellte mir dabei die Stufe (auch) als eine körperliche oder raum-zeitliche Eigenschaft vor.
Stoßen zwei Billardkugeln zusammen (in Stufe k) sollten sie danach in Stufe k+1 auseinanderlaufen.
Sie können dann nicht mehr mit Kugeln in Stufe k interagieren.
Wäre die Stufe eine Eigenschaft jeder Kugel könnten unsere Kugeln mit Kugeln,
die in der Vergangenheit weniger oft kollidiert wären nicht mehr interagieren.
Das ist aber nicht der Fall, auf einem Billardtisch kann potentiell jede Kugel mit jeder zusammenstoßen.
Also ist die Stufe (wenn es sie denn gibt) keine lokale Eigenschaft
der Kugeln sondern eine nichtlokale Eigenschaft des ganzen Billardtisches:
Mit jedem Zusammenstoß erhöht sich die Stufe des gesamten Tisches
(bzw. auf dem gesamten Tisch) nichtlokal (überall und zugleich).

Die Übertragung auf eine nichtlokal sich erhöhende Stufe des gesamten Universums
bei den drei quantenmechanischen Wechselwirkungen liegt damit nahe,
und schon haben wir unsere neue Dimension, eine Art Zähler aller solcher Wechselwirkungen seit dem Urknall.

Nicht nur diese neue Dimension Stufe wird von den Wechselwirkungen verändert,
die Stufe verändert auch grundlegende Eigenschaften der Inhalte des Universums:
So erscheinen die „Dinge“ in einer Art Stufen (der Form 3k+1) wohl als quantenmechanische „Körper“,
in anderen Stufen (der Form 3k+2) wohl als „Geister“, die zusätzlich Masse aufweisen
und der Allgemeinen Relativitätstheorie gehorchen,
zuletzt noch in Stufen der Form 3k+3 als „Bewusstsein“.

Diese Stufenarten wiederholen sich immer wieder,
so dass wir statt von einem „Universum“ von einem „Triversum“ sprechen sollten –
mit Ähnlichkeiten zur christlichen Dreifaltigkeit ...
(Sehr) frei nach Immanuel Kant sind wir also „Bürger dreier Welten“.

Die unterschiedlichen Eigenschaften und Gesetze in den drei „Teil-Welten“ erklären auch
die Schwierigkeiten, auf die Philosophen und Wissenschaftler stießen,
die versuchten, Fragen und Probleme zu klären, wie
„Wie funktioniert die Interaktion von Geist und Körper?“,
„Wie kommt Willensfreiheit zustande?“
„Was ist Bewusstsein?“.
Will man dies mit nur einer Ebene und einem einheitlichen „Werkzeugkasten“ beschreiben
ist das natürlich viel schwieriger als wenn man drei Ebenen und drei spezifische Werkzeugkästen nutzen kann.

Aus klassischer Sicht wirkt das vielleicht „unfair“,
aber wenn es die neue Dimension und Ebenen tatsächlich gibt, - warum sollten wir sie nicht nutzen?

(Natürlich drohen mit neuen Entdeckungen wie den Stufen auch schreckliche Dinge,
z.B. eine übermächtige KI oder Manipulation der dunklen Energie, doch denke ich
die Verantwortung dafür in bewährter Weise künftigen Generationen aufzubürden,
noch sind die Ideen dazu ja noch nicht sehr konkret …
Die Kränkung, dass nicht nur wir Menschen den Aufbau Körper – Geist – Bewusstsein haben,
sondern im Prinzip auch jedes Sandkorn, bleibt auch noch zu verkraften.)

Und genau genommen sind die Stufenlogik und die neue Dimension Stufe ja noch gar nicht „entdeckt“,
denn der offizielle Wissenschaftsbetrieb hat sie noch gar nicht wahrgenommen oder diskutiert,
vielleicht dauert das ja noch einige (hundert?) Jahre?

Gruß
Trestone

Nachtrag 2: Rückblick auf die Diskussion im APC am 05.09.24:

6 Teilnehmer fanden sich am 05.09.24 zu Vortrag und Diskussion ein.

- Grundidee: Neue Dimension Stufe ist wie eine Treppe,
im senkrechten Teil steigt man auf
(Veränderung nach Heraklit),
im waagrechten Teil liegt das unveränderliche Sein
(nach Parmenides).

- Die Dimension Stufe hat jeweils nur einen (ganzzahligen) Wert –
im gesamten Universum.
Dieser wird durch (quantenmechanische) Wechselwirkungen erhöht,
d.h. jedes Atom oder Lichtquant kann die Stufe erhöhen.
Man kann die Stufe auch als den (Quanten-)Wechselwirkungszähler
seit dem Urknall betrachten.
Aktuell ist sie astronomisch hoch
(wohl zwischen 10 hoch 50 und 10 hoch 100)
uns sie kann nur wachsen.

- Körper und Geist sind in der Stufentheorie die selbe Substanz,
nur aus verschiedenen Sichten (=verschiedenen Stufen) betrachtet
(frei nach Spinoza).

- Zu Spinoza gibt es von E.G. Kolbenheyer den Roman „Amor Dei“.
Er war (mit St. Zweig) einer der „drei Studenten“ des Prof. J. Stoer (numerische Mathematik, u.a. in Würzburg).

- Wenn bei Wechselwirkungen mit Stufenerhöhung auch Erweiterung des
Universums (Dunkle Energie) erfolgt, woher kommt diese Energie?

Statt „Dunkle Energie“ müsste es eigentlich „Unbekannte Energie“
oder „Unsichtbare Energie“ heißen. Die Stufenerhöhung ist wohl auch
keine befriedigende Erklärung, immerhin könnte die Stufe erklären,
warum die Dunkle Energie ein nicht lokaler Effekt ist,
da die Stufe diese Eigenschaft hat.

- Statt vom Gehirn/Nervensystem als unserem gewohnten Geist sollte ich
besser vom „Geist unseres Gehirn/Nervensystems“ sprechen.

- Konsequenz: Bei der Zerteilung/Zerstörung unseres Körpers (Gehirns)
wird wohl auch unser Geist zerteilt/zerstört,
er ist ja nur eine gekoppelte Sicht.
Eine Fortexistenz nach dem Tod gibt es für Geist/Seele daher
mit Stufen nicht,
allenfalls auf Atom/Quanten/Quarks-Ebene wäre so etwas
denkbar, hätte aber wohl nichts mit uns als Individuum zu tun.

- Exkurs: „Was ist "Dunkle Gravitation?"“
Wenn man abends heimkommt, sich in den Sessel setzt,
ein Bier öffnet und den Fernseher einschaltet ...

- Quantengravitation:
Problem: Gibt es gemäß Heisenbergscher Unbestimmtheitsrelation
für ein Teilchen mehrere Möglichkeiten, wie es sich bewegen könnte
(z.B. drei Pfade), so ist unklar, wie mit seiner Masse umgegangen
werden soll:
–- Soll sie auf die drei Möglichkeiten verteilt werden (gedrittelt)?
-- Soll sie auf jedem Pfad wirken (Verdreifachung)?

–- Die Lösung der Stufentheorie:
Alle möglichen Wege werden nacheinander mit Masse durchlaufen
(in der Zeit vorwärts und rückwärts),
dann wird ein Weg ausgewählt und real.
Dabei werden Körper und Geist (Masse) miteinander gekoppelt.

Durch was werden die Teilchen/Geister gekoppelt
und auf den Weg gebracht?
Bei bewusster Auswahl einer Möglichkeit durch den Geist spielt
ggf. noch der Wille eine Rolle.
Den können wir uns mit Stufen als „unbewegten Beweger“ vorstellen.

- Erinnerung an Schulunterricht (2 Wahrheiten):
a) Eine Geschwindigkeit von über 100 000 km/s gehört zur
Relativitätstheorie und ist entsprechend zu behandeln
b) Teilchen können Teilchen und Wellen sein

- Warum glauben wir an die Logik?
Vermutlich ist sie für uns ein Anker und eine Orientierung.
Eine einheitliche Logik erleichtert uns die Kommunikation.
(Und außerdem scheint sie in der Praxis gut zu funktionieren).

- Zu unterschiedlichen Primzahlzerlegungen im verschiedenen Stufen
bei „sehr großer Zahlen“:

„sehr groß“ meint hier ca. 10 hoch 100 (genannt Google).

Es gibt Bezeichnungen für viel größere Zahlen,
z. B. „Grahams Zahl G64“,
größte bis 2000 in Beweisen relevante Zahl (z.B. Möglichkeiten
mit allen Atomen).
Noch größer ist „TREE(3)“. TREE(3) geht auf ziemlich spektakuläre Weise
aus einem mathematischen Spiel hervor, das als „Games of Trees“
bekannt ist.

- Nachtrag zu „Kränkung für uns Menschen“:
Nicht nur unser Nichtwissen in Vergleich zu Aliens wäre wohl
eine Kränkung,
auch dass jedes Sandkorn den gleichen Aufbau Körper – Geist –
Bewusstsein hat wie wir und es wohl keine unsterblichen Seelen
auf Individuenebene geben dürfte wären wohl Kränkungen.

- Link zu Emmy Noether: https://de.wikipedia.org/wiki/Emmy_Noether
Nach ihr lässt sich aus der Symmetrie der Stufen (ja nur ein Punkt)
ein Erhaltungssatz ableiten: Ich vermute, dass im Universum zusätzlich
der Satz von der Erhaltung der Information gilt.

- Statt vom Uni-versum sollte man mit Stufentheorie vom Tri-versum
sprechen: Körper – Geist – Bewusstsein.
Das passt zu Trestone und noch besser zur Dreifaltigkeit Gottes
(Gottessohn Jesus, Heiliger Geist, Gottvater)

- So schön neuartige Computer mit Stufenalgorithmen als
Nicht-Turingmaschinen (milliarden- oder google-mal besser)
auch sein mögen, sie bergen auch die Gefahr sehr gefährlicher KI -
weil uns ähnlich:
Auch Stufencomputer gehören zum Triversum
und haben Körper – Geist – Bewusstsein.

- Die andere Gefahr steckt in der Dunklen Energie (75% aller bisher
im Universum entdeckten Energie), die nach der Stufentheorie bei
Stufenerhöhungen freigesetzt wird.
Nach allen bisherigen Erfahrungen (z.B. Atombombe) wird sie der Mensch
nicht nur erforschen sonder auch versuchen, zu seinen Zwecken zu manipulieren.
Die Folgen könnten bewusst (Sternenkriege)
und unbewusst (nichtlokaler Schaden am Universum = überall) immens sein.

- Es wurde diskutiert,
ob Theorie-Forschung solche Risiken in Kauf nehmen darf,
oder besser unterbleiben sollte und nichts veröffentlichen.
Manche sagten, jeder sei selbst verantwortlich, andere meinten
Risiken wie die Auslöschung der Menschheit oder des Universums
seien zu groß.
Andere bezweifelten, dass etwas auf Dauer vor der Neugier
des Menschen verborgen bleiben könnte.

Ich selbst gehe dazu einen Weg ähnlich der „klugen Bauerstochter“
aus dem Märchen:
Ich veröffentliche meine Ideen zu Stufen/Stufenlogik auf einer
abgelegenen Internetseite (ask1.org) – und nicht in renommierten
Fachzeitschriften -
und diskutiere sie im APC (und erst vielleicht in 1-2 Jahren an der JGU Mainz).

Wenn alles so langsam wie bisher vorangeht (forsche schon 20 Jahre
daran) kann ich die Verantwortung dafür in bewährter Weise
künftigen Generationen aufbürden,
bisher ist das meiste ja noch reine Theorie
und die praktische Anwendung noch sehr fern.

Aber wie heißt es (nach Wilhelm Busch):
„Erstens kommt es anders,
und zweitens als man denkt!“

Gruß
Trestone

Quadratur des Kreises

Hallo,

es gibt ja ein sprichwörtlich unmögliches Unterfangen, die "Quadratur des Kreises".

Seit der Antike hat man sich daran versucht - bis ins 19. Jahrhundert.

Wegen einer Flut von Einreichungen sah sich die Pariser Akademie der Wissenschaften 1775 zu folgendem Schritt genötigt:
„Die Akademie hat dieses Jahr die Entscheidung getroffen, in Zukunft weder die Lösungen der mathematischen Probleme
betreffend die Verdoppelung des Würfels, die Dreiteilung des Winkels sowie die Quadratur des Kreises,
noch jedwede Maschine mit dem Anspruch eines ‚Perpetuum mobile‘ zu untersuchen.“

Den Beweis der Unmöglichkeit erbrachte 1882 Ferdinand von Lindemann
indem er zeigte, dass die Kreiszahl Pi transzendent ist.

Vgl dazu: https://de.wikipedia.org/wiki/Quadratur_des_Kreises

Für uns ist nur daran interessant, dass dies wieder ein Widerspruchsbeweis ist.
Also ist der Beweis mit Stufenlogik nicht gültig.

Daher ist es wohl doch möglich, Kreise zu quadrieren.

Allerdings wird es kein Verfahren geben, dass für alle Stufen >1 gilt,
man wird wohl mehrere verschiedene Verfahren (mindestens zwei)
für verschiedene Stufen benötigen.
Sicher ziemlich kompliziert, aber eben nicht unmöglich.

Das lässt mich denken:

Wohl fast nichts ist mit Stufen unmöglich!

(So eine neue kleine Zusatzdimension is schon ein tolles Ding ...)


Gruß
Trestone

Neue Welt/Erde mit Stufenlogik – Probleme gelöst?

Hallo,

man könnte meinen, dass die Entdeckung der neuen Dimension Stufen
uns eine dreifache neue Welt Körper – Geist – Bewusstsein liefert.
Und wie Kolumbus und Spanien könnten wir z.B. die neue „Geist-Welt“ ausbeuten.

Und da es Wechselwirkungen zwischen Körper und Geist in beide Richtungen gibt,
wäre zu hoffen, dass typische „Körperprobleme“
wie die Erderwärmung über die Geistebene lösbar wären.

Das ist zwar möglich, aber wohl schwierig:

Für uns auf Körperebene sind alle anderen Körper prinzipiell zugänglich,
soweit sie nach Zeit und Raum erreichbar sind
(Stichwort Lichtgeschwindigkeit).
Insbesondere sind wir nicht auf unseren eigenen Körper beschränkt.
(Daher können wir da ja soviel Unsinn anstellen.)

Unser Geist kann aber wohl nur mit unserem eigenen Nervensystem wechselwirken –
und dann weiter indirekt mit unserem Körper.

Eine direkte Wechselwirkung mit der Erde (z.B. über deren Geist Gaja)
ist (mir) bisher nicht bekannt.

Also müssten die (Menschen-)Geister über ihre Körper kommunizieren und sich koordinieren,
um etwas sinnvolles auf größeren Ebenen erreichen zu können
– wie ja auch schon jetzt ohne Stufentheorie.

Die neue Welt „Geist“ ist also sehr kleinteilig organisiert,
was sie wohl auch schützt.
Wie wenn Kolumbus jeden „Indianer“ nur einzeln hätte besuchen können.
Hoffen wir, dass sich keine „Sklaven“ finden, die dann doch eine Ausbeutung ermöglichen.

Die neuen (Stufen-)Computer, neue Nicht-Turingmaschinen,
sollten als erste Nutzung der neuen Stufenwelt zunächst genügen –
obwohl wir uns dabei wohl vor übermächtiger KI hüten müssen.

Mit der Bewusstseinsebene ist es wohl ähnlich schwierig,
aber die habe ich noch am wenigsten erforscht.


Gruß
Trestone

Euklids Primzahlbeweis und die Stufenlogik:
Aktuell endlich viele Primzahlen - Potentiell unendlich viele

Hallo Herr Dr. Haverkamp,

Sie kennen mich als (Senior-)Gasthörer an der JGU Mainz,
der (als „Trestone“) an einer neuen Logik, der Stufenlogik, forscht.

Im Ihrem Seminar „Einführung in die Philosophie der Mathematik“
haben wir den berühmten Beweis von Euklid betrachtet,
dass es unendlich viele Primzahlen gibt.

Ich möchte jetzt kurz aufzeigen, was sich daran mit Stufenlogik ändert:

Zunächst gibt es nicht nur einen Existenzbereich für Zahlen und Primzahlen,
denn es gibt ja die neue Dimension Stufe (eine „Schwester der Zeit“),
und die Welt kann in jeder Stufe k andere Eigenschaften haben.
(die Welt ist über die Stufen gewissermaßen in Metaebenen unterteilt)

Dabei ist die Stufe ein ganzzahliger Zähler, der jeweils simultan und nichtlokal
im ganzen Universum den gleichen Wert hat,
und sich mit jeder irreduziblen Quanten-Wechselwirkung erhöht -
oder aus logischer Sicht bei Metaebenen-Wechsel).

Die Stufen sind auch hierarchisch, d.h. Eigenschaften aus Stufe k
sind erst in Stufen >k greifbar.

Aus diesem Grund ist der Wert eines Produktes mit Faktoren aus Stufe k
auch erst in Stufe k+1 bekannt.

Euklids Zahl p ( := Produkt aus allen angenommen n Primzahlen pj(k)
in Stufe k plus 1 ) gehört also zu Stufe k+1.
Dort führt uns Euklids Argumentation zu einer neuen Primzahl p'(k+1),
die von allen p1(k), p2(k), … , pn(k) abweicht
– aber erst in Stufe k+1 auftritt und in Stufe k daher zu keinem Widerspruch führt.

(Gleiche Argumentation und gleiche Ergebnisse, wenn man alle Primzahlen
der endlich vielen Stufen 1,2,3,...,k betrachtet.)

ST_P0: Da mit Stufenlogik die Eindeutigkeit der Primfaktorenzerlegung
stufenübergreifend nicht gilt (genauer: nicht beweisbar ist),
müssen die Primzahlen aus Stufe k nicht auch alle Primzahlen in Stufe k+1 sein.

Unsere Ergebnisse:

ST_P1: Es muss in festen Stufen k (also z.B. „jetzt“) nicht unendlich viele Primzahlen geben,
es könnte auch nur endlich viele geben.
Also „aktuell“ (in Stufe k) nur endlich viele Primzahlen möglich.
ST_P2: Dabei gibt es in jeder neuen Stufe auch mindestens eine neue Primzahl.
ST_P3: Durchläuft man alle unendlich vielen Stufen,
so gibt es über alle Stufen auch unendlich viele Primzahlen.
Also „potentiell“ (über alle Stufen) gibt es unendlich viele Primzahlen.

Das sieht im Vergleich zur klassischen Logik und Arithmetik
zunächst unschön und kompliziert aus.

Über die Untersuchung von Primzahlzerlegungen (z.B. mit Computern)
können wir so aber unsere Arithmetik empirisch überprüfen:

Erhalten wir zur gleichen Zahl N zu verschiedenen Zeitpunkten
(und damit zu verschiedenen Stufen) unterschiedliche Primzahlzerlegungen,
kann die klassische Arithmetik nicht zutreffen –
das wäre wohl der „Eddington“-Moment der Stufenlogik!

Leider kann das kleinste solche N in der Größenordnung unserer aktuellen Stufe
(grob 10 hoch 100) liegen.

Gelänge es uns sogar, mittels von Primzahlen/Primzahlzerlegungen
unsere aktuelle Stufe genau zu bestimmen,
so wäre über die Stufe eine zeitlose/nichtlokale Kommunikation
im gesamten Universum (z.B. Wissensaustausch mit Aliens) denkbar,
es müsste nur noch der Code dieses „UNIVERSUM-NETs“ geknackt werden.
(Das Senden wäre vergleichsweise einfach:
Schon rhythmisches Händeklatschen könnte Informationen via Stufe übertragen.)

Gruß
Trestone

Die Stufe, eine metaphysische Dimension

Hallo,

auch wenn ich die neue Dimension Stufe als „Schwester der Zeit“ bezeichne,
gibt es doch einige deutliche Unterschiede zu Raum und Zeit:

- Raum und Zeit können für Teile des Universums
(z.B. für Ereignisse oder Objekte) verschiedene Werte annehmen.
- Im Raum gibt es drei mögliche Richtungen, in der Zeit zwei.
(Wobei größere (reale) Objekte sich vielleicht nur vorwärts bewegen können.)

- Bei der Stufe gibt es jeweils für das gesamte Universum
nur einen (ganzzahligen) Wert (quasi einen Punkt),
der sich nur ansteigend auf die nächstgrößere ganze Zahl
(wieder für das ganze Universum) verändern kann.

Da Eigenschaften von der Stufe abhängen können,
kann sich das Universum ganz grundlegend mit der Stufe ändern.
(Im Prinzip könnte das Universum mit jeder Stufe eine andere Welt mit anderen Gesetzen sein,
was ja mit der Abwechslung von Körper- und Geistwelt sogar zutrifft, s.u.)

So könnte das Universum z.B. in ungeraden Stufen
physikalisch körperliche Eigenschaften haben (gemäß Quantenphysik) -
und in geraden Stufen geistige Eigenschaften
(darunter auch Gravitation wie in der Allgemeinen Relativitätstheorie beschrieben,
die man dem Geist zuordnen kann und die daher nicht vollständig zur Quantenphysik passen muss,
da beide zu verschiedenen Stufen gehören).

Die Stufenerhöhung (für ungerade und gerade Stufen)
wird durch irreduzible Quantenwechselwirkungen ausgelöst.

Geistige Prozesse können auf Quantenzufälle im Nervensystem einwirken.
(Anmerkung: Eigentlich gehe ich von Stufen-Tripeln
Geist – Körper – Bewusstsein aus, aber hier habe ich das vereinfacht)

Die schnellen (und ständigen) Stufenerhöhungen
(ausgelöst von Wechselwirkungen im gesamten Universum)
nehmen wir nicht bewusst wahr,
wie uns überhaupt die Stufe nicht direkt zugänglich ist
(sonst hätten wir sie wohl schon länger bemerkt).

Es könnte sein, dass die Stufenerhöhung (ein nichtlokaler Effekt)
mit der Ausdehnung des Universums (wohl ebenfalls nichtlokal) gekoppelt ist,
dann hätten wir zumindest eine sehr indirekte Wahrnehmung dazu.

Die Vorhersage von natürlichen Zahlen N, deren Primzahlzerlegung
sich mit manchen Stufen ändert, könnte einen weiteren Zugang bieten.
Allerdings könnte das kleinste solche N in der groben Größenordnung
von 10 hoch 100 liegen.

So unscheinbar sich die neue Dimension zunächst als „Zähler“ gibt,
sie kann mit gewaltigen Änderungen verknüpft sein.
Ursprünglich hatte ich sie ja als Zusatzparameter in der Logik entdeckt,
der Wahrheit und Falschheit von Aussagen verändern kann.

Man kann die Stufe nach all den Punkten oben mit gutem Recht
als „metaphysische Dimension“ bezeichnen.

Dennoch ist die Stufe mit ihrer Schwester „Zeit“
und indirekt auch dem „Raum“ eng verknüpft,
denn nur mit diesen kann es die Quantenwechselwirkungen geben,
die die Stufe voranbringen.
Die Stufe ist also auch physikalisch.

Noch eine Besonderheit der Stufe:

Sie hat in Stufe 0 (die wohl im Urknall gilt) eine Anfangsbedingung,
„dass alles unbestimmt ist“.
Ab Stufe 1 sind dann jeweils wahr, unbestimmt und falsch möglich.

Stufen sind hierarchisch – und für Werte aus der eigenen Stufe
oder höher blind -
so müssen Ursachen und Begründungen
jeweils eine kleinere Stufe als die Wirkung oder das Begründete aufweisen.

So gibt es wahre Aussagen oder Wirkungen (z.B. in Stufe 1),
für die es keine wahren Begründungen oder Ursachen gibt.
Der „unbewegte Beweger“ von Aristoteles wird also mit Stufen mitgeliefert.


Gruß
Trestone

Riemannsche Vermutung (RV) und neue Dimension "Stufe"
(Zu Spektrum der Wissenschaft-Artikel über RV und Sir Michael Atiyah)


Sehr geehrte Spektrum-Redaktion,

die Riemannsche Funktion liegt direkt zwar außerhalb meiner mathematischen Fähigkeiten,
aber durch eine ungewöhnliche Entdeckung kann ich vielleicht doch etwas zu ihr beitragen.

Ich fragte mich nämlich, ob ähnlich wie der reale Raum nichteuklidisch ("gekrümmt") sein kann,
dies auch für die "reale" Logik und Arithmetik gelten könnte.
Ob es also in der "realen" Logik und Arithmetik Abweichungen zu den klassischen Annahmen
und Folgerungen geben könnte - insbesondere auch bei den Primzahlen.

War das zunächst nur Spielerei, stieß ich aber relativ schnell auf eine Struktur:
Ein simpler ganzzahliger Zusatzparameter k = 0,1,2,3,... ermöglichte alles was ich wollte.
Ich nannte ihn "Stufe".

Und das nicht nur bei Logik, Mengenlehre und Arithmetik,
die Stufe vereinfachte auch Probleme in Philosophie (z.B. Geist - Körper - Freiheit - Bewusstsein)
Informatik (Nicht-Turing-Programme, kein Halteproblerm mehr)
und Physik (Erklärung für QT - ART Diskrepanz, Informationserhaltungssatz).
Langfristig könnte sie sogar zeitlose Kommunikation im gesamten Universum ermöglichen.

So erkannte ich die Stufe als neue 5. Dimension, die überall gilt, ich nannte sie "Schwester der Zeit".
Sie ist ein Zähler (von irreduziblen Quantenwechselwirkungen seit dem Urknall) und kann nur wachsen.

Meist (z.B. im Alltag) wirkt sie sich nicht aus,
daher wurde sie so lange übersehen - und wir meinten quasi auf einer "Scheibe" zu leben ...
(Erst an den "Rändern" tut sich etwas: Am Urknall, bei Unendlichkeit und Selbstbezüglichem.)

Obwohl als Zähler unscheinbar,
kann die Stufe Bemerkenswertes:

So kann der Wahrheitswert von Aussagen sich mit der Stufe verändern.
(z.B. die Lügnderaussage: "Diese Aussagde ist in Stufe k+1 wahr, wenn sie in Stufe k falsch jst")

Generell können sich Eigenschaften mit den Stufen ändern.
(z.B. Objekt in ungeraden Stufen ein Körper/physikalisch und in geraden Stufen geistig.)

Die Wahrheitswertänderungen verändern das Widerspruchsprinzip:

Nur innerhalb derselben Stufe k kann etwas nicht zugleich wahr und falsch sein,
in verschiedenen Stufen ist das kein Widerspruch.

Die neue Stufenlogik hat also viel weniger Widersprüche.

Da zugleich eine Stufenhierarchie gilt
(z.B. wenn man über etwas aus Stufe k spricht muss in eine höhere Stufe >= k+1 gehen,
Produkte liegen in höheren Stufen als die Faktoren)
sind die klassischen Widerspruchsbeweise (z.B. von Euklid, Cantor, Gödel, Turing)
nicht mehr gültig.

Insbesondere gilt der Beweis, dass die Primzahlzerlegungen eindeutig sind
mit Stufen nicht mehr.
Hier kann es zu einer natürlichen Zahl N zu einem Zeitpunkt t1 (und damit zu Stufe k1)
eine Zerlegung Z1 geben - und zu Zeitpunkt t2 (mind. 24 h später) (und damit zu Stufe k2)
eine ganz andere Zerlegung Z2.
Fände man ein solches N mit Z1 und Z2 (z.B. mittels Computern) wäre das wohl ähnlich spektakulär,
wie die Krümmung von Lichtstrahlen an der Sonne ...
Leider kann das kleinste solche N grob 10 hoch 100 groß sein.


Computer sind übrigens heute schon Stufencomputer,
d.h. es können bei ihnen Stufeneffekte auftreten
auch wenn unsere Programmierung "flach" ist,
d.h. sie tun (sehr selten) etwas anderes als wir meinen.

Für die Riemannsche Vermutung dürfte die folgende Übertragung
des Beweises von Euklid auf Stufen am relevantesten sein:

Wir nehmen in Stufe k an, dass es dort nur endlich viele Primzahlen p1(k),p2(k),p3(k),...,pn(k) gibt.
Nun betrachten wir das um 1 vergrößerte Produkt all dieser Zahlen:
N:= p1(k)*p2(k)*p3(k)*...*pn(k) + 1.
Durch die Produktbildung gehört N zu Stufe k+1.
N ist teilerfremd zu allen pi(k), also selbst prim oder N hat neue Primfaktoren.
Wir haben aber keine neue Primzahl in Stufe k konstruiert, N gibt es ja erst in Stufe k+1.

Es kann also folgendesd gelten:
In jeder Stufe k gibt es nur endlich viele Primzahlen,
in jeder neuen Stufe gibt es auch neue Primzahlen.
Über alle Stufen gibt es unendlich viele Primzahlen.

Kurz: Aktuell (= in jetziger Stufe) gibt es nur endlich viele Primzahlen,
Potentiell (über alle Stufen) gibt es unendlich viele Primzahlen.

Mit den Stufen hat man die Primzahlen
und den Rahmen der Riemannschen Vermutung geändert,
die Stufe könnte aber Teil unserer Realität sein,
auch wenn das sicher vielen unwahrscheinlich erscheint.

Die genaueren Auswirkungen auf die Riemannsche Vermutung
muss ich den Experten überlassen,
wenn die meine Ideen überhaupt aufgreifen ...

Mehr Details zu Stufenlogik und der neuen Dimension
finden sich unter folgendem Link (v.a. S. 1-3 und letzte 3 Seiten):

https://www.ask1.org/threads/stufenlogik-trestone-reloaded-vortrag-apc.17951/


Gruß
Trestone

Mail: wgintner@web.de
(Unterstützung zur weiteren Ausarbeitung der Stufentheorie erwünscht
- hier im Forum oder via Mail)

Hallo,

habe wieder einmal ein Gedicht über Stufenlogik
und die neue Dimension Stufe/layer gemacht.
Angeregt vom Queen-Song "A Kind of Magic":

A Magic Dimension?

There is a new dimension,
an interaction count.
But what does look so harmless,
tumbles our world around.

Less contradicts in Logic.
Alternating are body and mind.
Differences caused by layers,
while inside just one kind.

Information is maintained,
like we know it from energy
and there is no holding problem,
as Computers are Turing-free.

Prime factors can change like magic
and gravitation belongs to the mind.
If we look to the details of layers
full universe communication we'll find.


There was a spell on the layers
for thousands of years not to see -
And even as now it has ended
some magic blinds you and me.


Yours
Trestone

Hallo,

und hier noch eine deutsche Version
(die englische gefällt mir besser):

Eine Dimension voller Magie?

Ein Wechselwirkungszähler
bringt eine neue Dimension
in unsere Welt.
Nur scheinbar harmlos
wirbelt er das All durcheinander
und was es zusammen hält.

Weniger Widersprüche in der Logik,
Körper und Geist wechseln sich ab.
Was im Innern eigentlich gleich ist
ändern Stufen nach Außen herab.

Information bleibt erhalten wie Energie,
Nicht-Turingprogramme laufen und stoppen,
das Halteproblem galt mit Stufen nie.

Primfaktoren sind magisch,
können heute und morgen anders sein.
Gravitation gehört zum Geist.
Und schauen wir genauer in die Stufen
sind wir im All nicht mehr allein.


Es lag ein Fluch auf den Stufen,
verbarg sie tausend Jahr' -
Noch heute sind sie magisch
für Dich und mich unsichtbar.

Gruß
Trestone

Hallo,


hier noch meine fränkische „Unterschrift“:

Frankenstolz

Doå gibt’s å neii „Stufå“
diå woå des Weltall lenkt.

Is halt nit immer logisch
wos so å Frank' sich denkt ...

alternativ:

Frankåstolz

Doå gibt’s å neii „Stufå“
diå woå es Weltall lenkt.

Å Franke hat diå gfundå
un' d' Logik schäå derrenkt.


Gruß
Trestone