Kleines Problem: Wahrscheinlichkeitsrechnung

[DrJones]

Hallo liebe forumskollegen.
Ich hätte da gerade ein kleines Problem mit Wahrscheinlichkeitsrechnung. Im Grunde habe ich es schon gelöst, würde aber gerne von euch hören ob es korrekt ist, was ich mir gedacht habe.

ausgangssituation ist eine große Kiste mit einer gewissen Anzahl (100) Bällen. die Bälle haben verschiedene Farben. 60 sind rot, 35 sind blau und 5 sind grün.

Die Kiste mit den Bällen wird nun über eine Kante gekippt welche die hundert Bälle in zwei Haufen zu je 50 Stück teilt. Die Wahrscheinlichkeit das ein Ball auf die linke oder die rechte Seite fällt beträgt 50%.
Wie groß ist nun die Wahrscheinlichkeit das alle grünen Bälle auf einer Seite landen?

Mein Vorschlag wäre: 0.5*0.5*0.5*0.5*0.5 bzw 0.5^5 = 0.03125
bzw 3.125%

Der Hintergrund ist der, dass wir im Labor mit sogenannten Riffelteilern arbeiten um Streufähige Proben in repräsentative Aliquoten aufzuteilen. Mich treibt dabei die Frage um wie repräsentativ so ein Aliquot noch ist, wenn einzelne Bestandteile nur in sehr geringen Mengen (grüne Bälle) in der Gesamtprobe enthalten sind oder ob die Wahrscheinlichkeit das man
'schiefes' Ergebniss erhält schon überproportional groß ist oder zumindest größer als bei häufigen Komponenten (rote Bälle).

 

[Gammel]

0.5^4=6.25% Das die 5 Baelle auf der selben Seite sind
0.5^5 Das sie auf z.b. der rechten Seite sind

aber ansonsten scheint es mir korrekt.

PS:

hundert Bälle in zwei Haufen zu je 50 Stück teilt

Wir der Haufen immer genau in zwei 50ziger Haufen geteilt...dann waer es nen bissl komplizierter...

 

[Rivale-von-Nogar]

6.25%

???
Also ich bin auf das selbe Ergebnis wie DrJones gekommen. Nämlich 3,125%

6,25 wäre bei 4 Bällen richtig.

1 Ball = 50%
2 Bälle = 25%
3 Bälle = 12,5%
4 Bälle = 6,25%
5 Bälle = 3,125%

 

[Gammel]

6.25%

???
Also ich bin auf das selbe Ergebnis wie DrJones gekommen. Nämlich 3,125%

6,25 wäre bei 4 Bällen richtig.

1 Ball = 50%
2 Bälle = 25%
3 Bälle = 12,5%
4 Bälle = 6,25%
5 Bälle = 3,125%

Ja, aber die Frage war "Wie groß ist nun die Wahrscheinlichkeit das alle grünen Bälle auf einer Seite landen? ".
Das gibt es zwei Möglichkeiten, sie können alle "rechts" oder alle "links". Darum 6,25%

Z.B. ein Ball landet immer (=100%) auf 'einer Seite' und nicht mit 50% auf verschiedenen Seiten....

 

[DrJones]

Danke dir Gammel,
daran hatte ich auch nicht gedacht.

 

[Rivale-von-Nogar]

Ja, aber die Frage war "Wie groß ist nun die Wahrscheinlichkeit das alle grünen Bälle auf einer Seite landen? ".
Das gibt es zwei Möglichkeiten, sie können alle "rechts" oder alle "links". Darum 6,25%

Z.B. ein Ball landet immer (=100%) auf 'einer Seite' und nicht mit 50% auf verschiedenen Seiten....

Ach ja richtig, mich hat beim Versuch die Aufgabe zu lösen folgender Satz auf den Holzweg gebracht.

Die Wahrscheinlichkeit das ein Ball auf die linke oder die rechte Seite fällt beträgt 50%

Aufgrund dieser Aussage ging ich davon aus, dass nach der Wahrscheinlichkeit pro Seite gefragt wird. Denn bei beiden Seiten wäre in dem Fall (wie du Gammel bereits schon gesagt hast) „100%“ richtig gewesen, da ja ein einziger Ball auf jeden Fall auf irgend einer Seite landen muß.